تحلیل سیگنال‌ها و پاسخ سیستم‌های خطی: تبدیل فوریه سیگنال ضربه - کوییز

1. یک سیگنال ضربه دیگر
2. یک ثابت
3. یک تابع سینوسی
4. یک تابع نمایی

گزینه صحیح: 2

توضیح: تبدیل فوریه سیگنال ضربه واحد (δ(t)) برابر با عدد 1 است، که نشان دهنده طیف فرکانسی یکنواخت آن است.

1. به دلیل ماهیت ناگهانی و غیرتناوبی آن
2. به دلیل اینکه سیگنال ضربه یک تابع تناوبی است
3. به دلیل اینکه دامنه آن در زمان تغییر می کند
4. به دلیل اینکه دارای انرژی محدود است

گزینه صحیح: 1

توضیح: سیگنال ضربه واحد به دلیل ماهیت ناگهانی و متمرکز خود در زمان، دارای تمام فرکانس ها با دامنه برابر است که منجر به طیف یکنواخت در حوزه فرکانس می شود.

1. پاسخ فرکانسی
2. پاسخ ضربه
3. پاسخ مرحله
4. پاسخ سینوسی

گزینه صحیح: 2

توضیح: خروجی یک سیستم LTI هنگامی که با سیگنال ضربه واحد ورودی تحریک می شود، به عنوان پاسخ ضربه سیستم (h(t)) شناخته می شود.

1. پاسخ سیستم به ورودی های مرحله
2. پاسخ سیستم به ورودی های نمایی
3. پاسخ فرکانسی سیستم
4. پاسخ سیستم به ورودی های ضربه

گزینه صحیح: 3

توضیح: تبدیل فوریه پاسخ ضربه (H(ω) = F{h(t)}) نمایانگر پاسخ فرکانسی سیستم است که نشان می دهد سیستم چگونه دامنه ها و فاز های فرکانس های مختلف را تغییر می دهد.

1. $Y(omega) = X(omega) + H(omega)$
2. $Y(omega) = X(omega) - H(omega)$
3. $Y(omega) = X(omega) cdot H(omega)$
4. $Y(omega) = frac{X(omega)}{H(omega)}$

گزینه صحیح: 3

توضیح: در حوزه فرکانس، ضرب تبدیل فوریه ورودی در پاسخ فرکانسی سیستم، برابر با تبدیل فوریه خروجی سیستم است: $Y(omega) = X(omega) cdot H(omega)$.

1. نشان دهنده میزان تغییر دامنه و فاز سیگنال ورودی در فرکانس $omega$
2. نشان دهنده انرژی سیگنال ورودی در فرکانس $omega$
3. نشان دهنده شکل موج سیگنال ورودی در فرکانس $omega$
4. نشان دهنده پهنای باند سیگنال ورودی

گزینه صحیح: 1

توضیح: پاسخ فرکانسی $H(omega)$ یک عدد مختلط است که اندازه آن (|H(ω)|) میزان تغییر دامنه فرکانس $omega$ را و آرگو مان آن (∠H(ω)) میزان تغییر فاز فرکانس $omega$ را نشان می دهد.

1. سیستم های پایدار
2. سیستم های ناپایدار
3. سیستم های ایده آل
4. سیستم های خطی

گزینه صحیح: 2

توضیح: اگر پاسخ ضربه یک سیستم به سمت صفر میل نکند، به این معنی است که ورودی های کوچک می توانند باعث خروجی های بزرگ و نامحدود شوند که نشان دهنده ناپایداری سیستم است.

1. به ما اجازه می دهد تا پاسخ سیستم به هر سیگنال ورودی را با استفاده از کانولوشن محاسبه کنیم
2. فقط برای سیستم های غیرخطی مفید است
3. فقط برای تحلیل در حوزه زمان کاربرد دارد
4. مربوط به محاسبه انرژی سیگنال است

گزینه صحیح: 1

توضیح: دانستن پاسخ ضربه سیستم (که تبدیل فوریه آن پاسخ فرکانسی است) به ما امکان می دهد تا خروجی سیستم را برای هر سیگنال ورودی دلخواه با استفاده از عمل کانولوشن در حوزه زمان محاسبه کنیم.