اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: به زبان تصویر و انیمیشن

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: به زبان تصویر و انیمیشن

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه: الگوریتم چیست؟ اولین نگاه تصویری
• 2. مقدمه: ساختمان داده چیست؟ تصویرسازی بلوک‌های سازنده
• 3. چرا به الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها نیاز داریم؟
• 4. معیارهای سنجش یک الگوریتم: زمان و فضا
• 5. معرفی تصویری تحلیل پیچیدگی (Asymptotic Analysis)
• 6. پیچیدگی زمانی: انیمیشن زمان ثابت O(1)
• 7. پیچیدگی زمانی: انیمیشن زمان خطی O(n)
• 8. پیچیدگی زمانی: انیمیشن زمان لگاریتمی O(log n)
• 9. پیچیدگی زمانی: انیمیشن زمان O(n log n)
• 10. پیچیدگی زمانی: انیمیشن زمان درجه دو O(n^2)
• 11. بهترین، بدترین و متوسط حالت: یک مقایسه تصویری
• 12. پیچیدگی فضا (Space Complexity): حافظه چگونه مصرف می‌شود؟
• 13. بازگشت (Recursion): مفهوم و تصویرسازی پشته فراخوانی
• 14. انیمیشن حل یک مسئله بازگشتی: فاکتوریل
• 15. انیمیشن حل یک مسئله بازگشتی: دنباله فیبوناچی
• 16. آرایه‌ها (Arrays): ساختار و دسترسی به خانه‌های حافظه
• 17. انیمیشن عملیات پایه روی آرایه‌ها: درج و حذف
• 18. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays): تصویرسازی رشد و کوچک شدن
• 19. لیست‌های پیوندی (Linked Lists): مفهوم گره و اشاره‌گر
• 20. انیمیشن لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 21. درج گره در لیست پیوندی یک‌طرفه: انیمیشن گام به گام
• 22. حذف گره از لیست پیوندی یک‌طرفه: انیمیشن گام به گام
• 23. انیمیشن لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 24. مقایسه تصویری آرایه و لیست پیوندی
• 25. لیست پیوندی حلقوی (Circular Linked List): تصویرسازی اتصال انتها به ابتدا
• 26. پشته (Stack): تصویرسازی مفهوم LIFO (آخرین ورودی، اولین خروجی)
• 27. انیمیشن عملیات Push و Pop در پشته
• 28. کاربردهای پشته: تصویرسازی ارزیابی عبارت ریاضی
• 29. کاربردهای پشته: انیمیشن مدیریت فراخوانی توابع
• 30. صف (Queue): تصویرسازی مفهوم FIFO (اولین ورودی، اولین خروجی)
• 31. انیمیشن عملیات Enqueue و Dequeue در صف
• 32. صف حلقوی (Circular Queue): تصویرسازی استفاده بهینه از فضا
• 33. صف اولویت‌دار (Priority Queue): مفهوم و تصویرسازی
• 34. جداول هش (Hash Tables): ایده اصلی نگاشت کلید به مقدار
• 35. توابع هش (Hash Functions): تصویرسازی فرآیند هش کردن
• 36. تصادم (Collision) در جداول هش چیست؟ یک مثال تصویری
• 37. روش زنجیره‌سازی (Chaining) برای حل تصادم: انیمیشن
• 38. روش آدرس‌دهی باز (Open Addressing) برای حل تصادم: انیمیشن
• 39. درختان (Trees): مفاهیم پایه و اصطلاحات (ریشه، گره، برگ)
• 40. درخت دودویی (Binary Tree): تعریف و تصویرسازی ساختار
• 41. پیمایش درخت دودویی: انیمیشن پیمایش Pre-order
• 42. پیمایش درخت دودویی: انیمیشن پیمایش In-order
• 43. پیمایش درخت دودویی: انیمیشن پیمایش Post-order
• 44. پیمایش سطح به سطح (Level Order Traversal): انیمیشن با استفاده از صف
• 45. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST): مفهوم و ویژگی‌ها
• 46. انیمیشن جستجو در یک درخت BST
• 47. انیمیشن درج گره در یک درخت BST
• 48. انیمیشن حذف گره از یک درخت BST: حالت ساده
• 49. انیمیشن حذف گره از یک درخت BST: حالت‌های پیچیده
• 50. مشکل عدم توازن در درختان BST: یک نمایش تصویری
• 51. درختان متوازن (Balanced Trees): چرا به آن‌ها نیاز داریم؟
• 52. درخت AVL: مفهوم فاکتور توازن
• 53. انیمیشن چرخش‌ها (Rotations) در درخت AVL برای حفظ توازن
• 54. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): تصویرسازی قوانین
• 55. هیپ (Heap): مفهوم و ویژگی‌های هیپ بیشینه و کمینه
• 56. انیمیشن ساختار هیپ در قالب یک آرایه
• 57. عملیات درج در هیپ: انیمیشن فرآیند Heapify-up
• 58. عملیات حذف از هیپ: انیمیشن فرآیند Heapify-down
• 59. الگوریتم مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort): انیمیشن گام به گام
• 60. گراف‌ها (Graphs): مفاهیم پایه (راس، یال)
• 61. گراف‌های جهت‌دار و بدون جهت: یک مقایسه تصویری
• 62. گراف‌های وزن‌دار: تصویرسازی هزینه‌ها روی یال‌ها
• 63. نمایش گراف: تصویرسازی ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 64. نمایش گراف: تصویرسازی لیست مجاورت (Adjacency List)
• 65. الگوریتم جستجوی اول سطح (BFS): انیمیشن پیمایش لایه به لایه
• 66. الگوریتم جستجوی اول عمق (DFS): انیمیشن پیمایش تا انتها
• 67. مقایسه تصویری BFS و DFS
• 68. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort): انیمیشن برای گراف‌های جهت‌دار
• 69. الگوریتم جستجوی خطی (Linear Search): انیمیشن جستجوی ساده
• 70. الگوریتم جستجوی دودویی (Binary Search): انیمیشن تقسیم و غلبه
• 71. مقایسه تصویری جستجوی خطی و دودویی
• 72. الگوریتم مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort): انیمیشن تعویض‌های متوالی
• 73. الگوریتم مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort): انیمیشن یافتن کمینه
• 74. الگوریتم مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort): انیمیشن درج در جای مناسب
• 75. مقایسه تصویری عملکرد مرتب‌سازی‌های ساده
• 76. الگوریتم مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort): انیمیشن تقسیم و ادغام
• 77. الگوریتم مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): انیمیشن انتخاب محور و پارتیشن‌بندی
• 78. مقایسه تصویری مرتب‌سازی ادغامی و سریع
• 79. الگوریتم مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort): انیمیشن برای اعداد صحیح
• 80. الگوریتم مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort): انیمیشن مرتب‌سازی بر اساس ارقام
• 81. پارادایم تقسیم و غلبه (Divide and Conquer): تصویرسازی ایده اصلی
• 82. پارادایم حریصانه (Greedy Algorithms): تصویرسازی انتخاب‌های محلی بهینه
• 83. مثال الگوریتم حریصانه: انیمیشن مسئله خرد کردن سکه
• 84. مثال الگوریتم حریصانه: انیمیشن مسئله انتخاب فعالیت
• 85. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming): تصویرسازی مفهوم زیرمسئله‌های همپوشان
• 86. برنامه‌نویسی پویا: تفاوت تصویری روش Memoization و Tabulation
• 87. مثال برنامه‌نویسی پویا: انیمیشن محاسبه فیبوناچی به روش DP
• 88. مثال برنامه‌نویسی پویا: انیمیشن حل مسئله کوله‌پشتی (Knapsack)
• 89. پارادایم عقب‌گرد (Backtracking): تصویرسازی جستجو در فضای حالت
• 90. مثال عقب‌گرد: انیمیشن حل مسئله هشت وزیر (N-Queens)
• 91. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra): تصویرسازی گام به گام یافتن کوتاه‌ترین مسیر
• 92. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford): انیمیشن برای گراف‌های با وزن منفی
• 93. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall): انیمیشن یافتن کوتاه‌ترین مسیر بین تمام زوج‌ها
• 94. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree): مفهوم و کاربرد
• 95. الگوریتم پریم (Prim): انیمیشن ساخت درخت پوشای کمینه
• 96. الگوریتم کروسکال (Kruskal): انیمیشن ساخت درخت پوشای کمینه
• 97. الگوریتم‌های رشته (String Algorithms): مقدمه تصویری
• 98. الگوریتم جستجوی رشته Knuth-Morris-Pratt (KMP): انیمیشن تطبیق الگو
• 99. ساختمان داده ترای (Trie): تصویرسازی برای جستجوی پیشوندی
• 100. کاربردهای ساختمان داده‌ها در دنیای واقعی: پایگاه داده