اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: راهنمای گام به گام یادگیری الگوریتم ها

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: راهنمای گام به گام یادگیری الگوریتم ها

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها
• 2. تحلیل پیچیدگی زمانی و فضایی
• 3. نمادهای مجانبی (Big O, Omega, Theta)
• 4. تحلیل بهترین، بدترین و متوسط حالت
• 5. مفهوم بازگشت (Recursion) و کاربردهای آن
• 6. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی و قضیه اصلی (Master Theorem)
• 7. مفهوم انواع داده انتزاعی (Abstract Data Types - ADT)
• 8. آرایه‌ها (Arrays) و عملیات پایه
• 9. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays)
• 10. لیست‌های پیوندی (Linked Lists): مقدمه
• 11. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 12. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 13. لیست پیوندی حلقوی (Circular Linked List)
• 14. مقایسه آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی
• 15. پشته (Stack): مفهوم LIFO و کاربردها
• 16. پیاده‌سازی پشته با آرایه و لیست پیوندی
• 17. مسائل کلاسیک با پشته: تطابق پرانتزها
• 18. صف (Queue): مفهوم FIFO و کاربردها
• 19. پیاده‌سازی صف با آرایه و لیست پیوندی
• 20. صف حلقوی (Circular Queue)
• 21. دک (Deque - Double-Ended Queue)
• 22. مقدمه‌ای بر درهم‌سازی (Hashing)
• 23. توابع درهم‌ساز (Hash Functions) و ویژگی‌های آن
• 24. جدول درهم‌سازی (Hash Table)
• 25. روش‌های رفع تصادم: زنجیره‌سازی (Chaining)
• 26. روش‌های رفع تصادم: آدرس‌دهی باز (Open Addressing)
• 27. تحلیل عملکرد جداول درهم‌سازی
• 28. مقدمه‌ای بر ساختار داده درختی
• 29. اصطلاحات کلیدی در درخت‌ها (ریشه، گره، برگ، ارتفاع)
• 30. درخت دودویی (Binary Tree)
• 31. انواع درخت دودویی (کامل، پر، متوازن)
• 32. روش‌های پیمایش درخت: Pre-order, In-order, Post-order
• 33. پیمایش سطح به سطح (Level-order Traversal)
• 34. پیاده‌سازی درخت دودویی
• 35. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST)
• 36. عملیات در BST: جستجو، درج و حذف
• 37. تحلیل پیچیدگی عملیات در BST
• 38. مشکل عدم توازن در درخت‌های جستجوی دودویی
• 39. درخت‌های AVL و مفهوم چرخش‌ها (Rotations)
• 40. متوازن‌سازی در درخت AVL هنگام درج و حذف
• 41. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): مفاهیم و قوانین
• 42. هیپ (Heap): مفهوم و انواع (Min-Heap, Max-Heap)
• 43. عملیات روی هیپ: درج و حذف (Heapify)
• 44. پیاده‌سازی هیپ با استفاده از آرایه
• 45. ساختمان داده ترای (Trie / Prefix Tree)
• 46. مقدمه‌ای بر گراف‌ها و کاربردهای آن
• 47. اصطلاحات کلیدی در گراف‌ها (راس، یال، درجه)
• 48. گراف‌های جهت‌دار و بدون جهت، وزن‌دار و بدون وزن
• 49. روش‌های نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 50. روش‌های نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 51. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (Depth-First Search - DFS)
• 52. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (Breadth-First Search - BFS)
• 53. تشخیص دور در گراف‌های جهت‌دار و بدون جهت
• 54. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort)
• 55. مؤلفه‌های همبند (Connected Components) در گراف
• 56. مؤلفه‌های قویاً همبند (Strongly Connected Components)
• 57. الگوریتم‌های یافتن کوتاه‌ترین مسیر: مقدمه
• 58. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm)
• 59. پیاده‌سازی دایکسترا با صف اولویت (Priority Queue)
• 60. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm)
• 61. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall Algorithm)
• 62. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST)
• 63. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm)
• 64. الگوریتم کراسکال (Kruskal's Algorithm)
• 65. الگوریتم‌های جستجو: جستجوی خطی (Linear Search)
• 66. جستجوی دودویی (Binary Search)
• 67. الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مقدمه و مفهوم پایداری
• 68. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 69. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 70. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 71. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 72. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 73. استراتژی‌های انتخاب محور (Pivot) در مرتب‌سازی سریع
• 74. مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort)
• 75. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 76. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 77. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 78. مقایسه جامع الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 79. پارادایم طراحی الگوریتم: تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 80. پارادایم طراحی الگوریتم: حریصانه (Greedy Algorithms)
• 81. اثبات صحت الگوریتم‌های حریصانه
• 82. پارادایم طراحی الگوریتم: برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming)
• 83. ویژگی‌های مسائل برنامه‌نویسی پویا: زیرمسائل همپوشان و زیرساختار بهینه
• 84. رویکرد بالا به پایین (Memoization) در برنامه‌نویسی پویا
• 85. رویکرد پایین به بالا (Tabulation) در برنامه‌نویسی پویا
• 86. مسائل کلاسیک برنامه‌نویسی پویا: کوله‌پشتی (Knapsack)
• 87. پارادایم طراحی الگوریتم: عقب‌گرد (Backtracking)
• 88. مسائل کلاسیک عقب‌گرد: مسئله N وزیر
• 89. ساختمان داده مجموعه‌های مجزا (Disjoint Set Union - DSU)
• 90. بهینه‌سازی در DSU: Union by Rank/Size و Path Compression
• 91. درخت‌های فنویک یا درخت نمایه دودویی (Fenwick Tree / BIT)
• 92. درخت‌های قطعه‌ای (Segment Tree)
• 93. الگوریتم‌های پردازش رشته: مقدمه
• 94. الگوریتم Knuth-Morris-Pratt (KMP) برای جستجوی رشته
• 95. الگوریتم رابین-کارپ (Rabin-Karp)
• 96. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی
• 97. مقدمه‌ای بر نظریه پیچیدگی محاسباتی: کلاس‌های P و NP
• 98. مفهوم مسائل NP-Complete
• 99. الگوریتم‌های تقریبی (Approximation Algorithms)
• 100. الگوریتم‌های تصادفی (Randomized Algorithms)