اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با این کتاب، یک قدم از بقیه جلوتر باشید!

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: با این کتاب، یک قدم از بقیه جلوتر باشید!

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. چرا الگوریتم و ساختمان داده یاد بگیریم؟
• 2. الگوریتم چیست؟ ویژگی‌ها و تحلیل درستی
• 3. تحلیل پیچیدگی زمانی و فضایی (Complexity Analysis)
• 4. نمادگذاری Big O: تحلیل کران بالا
• 5. نمادگذاری‌های Big Omega (Ω) و Big Theta (Θ)
• 6. تحلیل بهترین، بدترین و متوسط حالت (Best, Worst, Average Case)
• 7. قوانین محاسبه پیچیدگی زمانی در کد
• 8. بازگشت (Recursion): مفهوم و کاربرد
• 9. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 10. قضیه اصلی (Master Theorem) برای تحلیل بازگشتی‌ها
• 11. مفاهیم ریاضی ضروری: لگاریتم، سری‌ها و احتمالات
• 12. آماده‌سازی محیط برنامه‌نویسی برای دوره
• 13. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌ها (Data Structures)
• 14. آرایه‌ها (Arrays): مفاهیم پایه و عملیات
• 15. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays)
• 16. لیست‌های پیوندی (Linked Lists): مقدمه
• 17. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List)
• 18. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 19. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List)
• 20. پشته (Stack): مفهوم و کاربردها
• 21. پیاده‌سازی پشته با آرایه
• 22. پیاده‌سازی پشته با لیست پیوندی
• 23. صف (Queue): مفهوم و کاربردها
• 24. پیاده‌سازی صف با آرایه
• 25. صف دایره‌ای (Circular Queue)
• 26. پیاده‌سازی صف با لیست پیوندی
• 27. دک (Deque - Double-ended Queue)
• 28. مقایسه آرایه و لیست پیوندی: کی و کجا استفاده کنیم؟
• 29. مقدمه‌ای بر درخت‌ها: اصطلاحات و مفاهیم
• 30. درخت دودویی (Binary Tree)
• 31. پیمایش درخت‌ها: Pre-order, In-order, Post-order
• 32. پیمایش سطح به سطح (Level Order Traversal)
• 33. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Tree - BST)
• 34. عملیات جستجو و درج در BST
• 35. عملیات حذف در BST
• 36. تحلیل پیچیدگی عملیات در BST
• 37. درخت‌های متوازن (Balanced Trees): چرا به آن‌ها نیاز داریم؟
• 38. درخت AVL: مفهوم و چرخش‌ها (Rotations)
• 39. درج و متوازن‌سازی در درخت AVL
• 40. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): مفاهیم و قوانین
• 41. هرم (Heap): مفهوم Min-Heap و Max-Heap
• 42. پیاده‌سازی هرم با آرایه
• 43. عملیات درج و حذف در هرم (Heapify)
• 44. مرتب‌سازی هرمی (Heap Sort)
• 45. صف اولویت (Priority Queue) و پیاده‌سازی آن با هرم
• 46. درخت پیشوندی یا ترای (Trie - Prefix Tree)
• 47. عملیات درج و جستجو در ترای
• 48. درخت B (B-Tree): ساختار و کاربرد در پایگاه داده
• 49. درهم‌سازی (Hashing): مفاهیم پایه
• 50. توابع درهم‌سازی (Hash Functions)
• 51. مدیریت برخورد (Collision Handling): زنجیره‌سازی (Chaining)
• 52. مدیریت برخورد: آدرس‌دهی باز (Open Addressing)
• 53. پیاده‌سازی و تحلیل Hash Table
• 54. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 55. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 56. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 57. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 58. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 59. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 60. انتخاب عنصر محوری (Pivot) در Quick Sort
• 61. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 62. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 63. مقایسه جامع الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 64. جستجوی خطی (Linear Search)
• 65. جستجوی دودویی (Binary Search): پیاده‌سازی بازگشتی و تکراری
• 66. جستجوی درونیابی (Interpolation Search)
• 67. جستجوی سه‌تایی (Ternary Search)
• 68. روش تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 69. کاربرد تقسیم و حل: پیدا کردن نزدیک‌ترین زوج نقاط
• 70. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms)
• 71. مسئله انتخاب فعالیت (Activity Selection Problem)
• 72. کدگذاری هافمن (Huffman Coding)
• 73. مسئله کوله‌پشتی کسری (Fractional Knapsack)
• 74. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming - DP): مفاهیم اصلی
• 75. تفاوت DP و تقسیم و حل: زیرمسائل همپوشان
• 76. روش بهینه‌سازی با حافظه (Memoization)
• 77. روش جدول‌بندی (Tabulation)
• 78. مثال DP: محاسبه دنباله فیبوناچی
• 79. مسئله کوله‌پشتی صفر و یک (0/1 Knapsack)
• 80. طولانی‌ترین زیررشته مشترک (Longest Common Subsequence - LCS)
• 81. فاصله ویرایش (Edit Distance)
• 82. روش عقب‌گرد (Backtracking): مفهوم و کاربرد
• 83. مثال Backtracking: مسئله هشت وزیر (N-Queens Problem)
• 84. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: اصطلاحات و انواع
• 85. نمایش گراف: ماتریس مجاورت و لیست مجاورت
• 86. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (Breadth-First Search - BFS)
• 87. کاربردهای BFS: یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف بی‌وزن
• 88. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (Depth-First Search - DFS)
• 89. کاربردهای DFS: تشخیص دور و همبندی
• 90. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort)
• 91. کوتاه‌ترین مسیر: الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm)
• 92. کوتاه‌ترین مسیر با وزن منفی: الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford)
• 93. کوتاه‌ترین مسیر بین همه زوج‌ها: الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall)
• 94. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST)
• 95. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm) برای MST
• 96. الگوریتم کراسکال (Kruskal's Algorithm) برای MST
• 97. مولفه‌های قویا همبند (Strongly Connected Components)
• 98. ساختار داده مجموعه‌های مجزا (Disjoint Set Union - DSU)
• 99. الگوریتم‌های پردازش رشته: KMP
• 100. دستکاری بیت (Bit Manipulation)