اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی جامع تحلیل و پیش‌بینی سری‌های زمانی: از مبانی تا مدل‌های پیشرفته

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب جامع تحلیل و پیش‌بینی سری‌های زمانی: از مبانی تا مدل‌های پیشرفته

موضوع کلی: علم داده (Data Science)

موضوع میانی: تحلیل سری‌های زمانی و پیش‌بینی (Time Series Analysis and Forecasting)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر علم داده و جایگاه تحلیل سری‌های زمانی
• 2. سری زمانی چیست؟ مثال‌ها و کاربردهای دنیای واقعی
• 3. اجزای یک سری زمانی: روند، فصلی بودن، چرخه و نویز
• 4. تجسم داده‌های سری زمانی: نمودار زمانی و نمودارهای فصلی
• 5. مفهوم ایستایی (Stationarity) و اهمیت آن در تحلیل
• 6. فرآیندهای کاملاً تصادفی و نویز سفید (White Noise)
• 7. مدل‌های مبتنی بر تجزیه (Decomposition Models): جمعی و ضربی
• 8. هموارسازی نمایی ساده (Simple Exponential Smoothing)
• 9. هموارسازی نمایی هولت (Holt's Linear Trend Method)
• 10. هموارسازی نمایی هولت-وینترز (Holt-Winters' Seasonal Method)
• 11. تابع خودهمبستگی (ACF): تعریف، محاسبه و تفسیر
• 12. تابع خودهمبستگی جزئی (PACF): تعریف، محاسبه و تفسیر
• 13. آزمون‌های ایستایی: آزمون دیکی-فولر تعمیم‌یافته (ADF)
• 14. آزمون ایستایی KPSS
• 15. تبدیل داده‌ها برای رسیدن به ایستایی: تفاضل‌گیری (Differencing)
• 16. تبدیل‌های پایدارکننده واریانس: لگاریتم و تبدیل باکس-کاکس
• 17. مقدمه‌ای بر فرآیندهای خودرگرسیو (Autoregressive - AR)
• 18. ویژگی‌های مدل AR(p) و شرط ایستایی
• 19. شناسایی مرتبه مدل AR با استفاده از PACF
• 20. مقدمه‌ای بر فرآیندهای میانگین متحرک (Moving Average - MA)
• 21. ویژگی‌های مدل MA(q) و شرط معکوس‌پذیری
• 22. شناسایی مرتبه مدل MA با استفاده از ACF
• 23. مدل‌های ترکیبی خودرگرسیو میانگین متحرک (ARMA)
• 24. ویژگی‌های مدل ARMA(p,q)
• 25. روش‌شناسی باکس-جنکینز: یک نمای کلی
• 26. گام اول باکس-جنکینز: شناسایی مدل (Model Identification)
• 27. استفاده همزمان از ACF و PACF برای شناسایی مدل ARMA
• 28. گام دوم باکس-جنکینز: تخمین پارامترها
• 29. روش‌های تخمین: گشتاورها، حداقل مربعات و حداکثر درستنمایی
• 30. گام سوم باکس-جنکینز: ارزیابی و تشخیص مدل (Diagnostic Checking)
• 31. تحلیل باقیمانده‌ها: اطمینان از نویز سفید بودن خطاها
• 32. آزمون‌های باقیمانده‌ها: آزمون Ljung-Box
• 33. معیارهای اطلاعاتی برای انتخاب مدل: AIC و BIC
• 34. مدل‌های غیرایستا: فرآیند گام تصادفی (Random Walk)
• 35. معرفی مدل‌های ARIMA(p,d,q)
• 36. نقش پارامتر تفاضل‌گیری (d) در مدل‌های ARIMA
• 37. شناسایی، تخمین و ارزیابی مدل‌های ARIMA
• 38. مفهوم فصلی بودن در سری‌های زمانی
• 39. تفاضل‌گیری فصلی برای حذف اثرات فصلی
• 40. مدل‌های SARIMA برای داده‌های دارای الگوی فصلی
• 41. شناسایی پارامترهای مدل SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
• 42. مطالعه موردی: پیاده‌سازی کامل یک مدل SARIMA
• 43. مبانی پیش‌بینی در سری‌های زمانی
• 44. پیش‌بینی یک-قدم-به-جلو (One-step-ahead Forecasting)
• 45. پیش‌بینی چند-قدم-به-جلو (Multi-step-ahead Forecasting)
• 46. محاسبه و تفسیر فواصل پیش‌بینی (Prediction Intervals)
• 47. به‌روزرسانی پیش‌بینی‌ها با دریافت داده‌های جدید
• 48. معیارهای ارزیابی دقت پیش‌بینی: MAE, MSE, RMSE
• 49. معیارهای ارزیابی نسبی: MAPE و sMAPE
• 50. مقایسه مدل‌های مختلف بر اساس دقت پیش‌بینی
• 51. مقدمه‌ای بر تحلیل طیفی (Spectral Analysis)
• 52. تبدیل فوریه برای سری‌های زمانی
• 53. پریودوگرام (Periodogram) و کاربرد آن در یافتن دوره‌های تناوب
• 54. تخمین چگالی طیفی (Spectral Density Estimation)
• 55. مقدمه‌ای بر سری‌های زمانی چندمتغیره (Multivariate Time Series)
• 56. مفهوم همبستگی متقابل (Cross-Correlation)
• 57. مدل‌های بردار خودرگرسیو (Vector Autoregression - VAR)
• 58. شناسایی و تخمین مدل‌های VAR
• 59. مفهوم هم‌انباشتگی (Cointegration) و آزمون آن
• 60. مدل‌های تصحیح خطای برداری (Vector Error Correction Models - VECM)
• 61. مدل‌های تابع انتقال (Transfer Function Models)
• 62. تحلیل مداخله (Intervention Analysis)
• 63. تشخیص نقاط پرت (Outlier Detection) در سری‌های زمانی
• 64. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضای حالت (State-Space Models)
• 65. نمایش مدل‌های ARIMA در قالب فضای حالت
• 66. معادلات حالت و معادلات مشاهده
• 67. فیلتر کالمن (Kalman Filter): الگوریتم و کاربردها
• 68. پیش‌بینی با استفاده از فیلتر کالمن
• 69. هموارسازی کالمن (Kalman Smoothing)
• 70. تخمین پارامترهای نامعلوم در مدل‌های فضای حالت
• 71. مدل روند خطی محلی (Local Linear Trend Model)
• 72. مدل ساختاری پایه (Basic Structural Model)
• 73. مدل‌سازی نوسانات: ناهمسانی واریانس شرطی (Conditional Heteroskedasticity)
• 74. معرفی مدل‌های ARCH
• 75. ویژگی‌ها و محدودیت‌های مدل ARCH
• 76. مدل‌های GARCH و انواع آن (GARCH, EGARCH, GJR-GARCH)
• 77. تخمین و پیش‌بینی نوسانات با مدل‌های GARCH
• 78. مقدمه‌ای بر مدل‌های غیرخطی سری‌های زمانی
• 79. مدل‌های رگرسیون انتقال هموار (Smooth Transition Regression - STR)
• 80. مدل‌های خودرگرسیو آستانه‌ای (Threshold Autoregressive - TAR)
• 81. یادگیری ماشین برای پیش‌بینی سری‌های زمانی: یک دید کلی
• 82. مهندسی ویژگی برای داده‌های سری زمانی
• 83. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) برای سری‌های زمانی
• 84. استفاده از مدل‌های رگرسیون خطی با ویژگی‌های زمانی
• 85. استفاده از الگوریتم‌های درختی (Random Forest, Gradient Boosting) برای پیش‌بینی
• 86. پیش‌بینی با استفاده از الگوریتم Prophet فیسبوک
• 87. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی برای سری‌های زمانی
• 88. شبکه‌های عصبی بازگشتی (Recurrent Neural Networks - RNN)
• 89. مشکل محوشدگی گرادیان در RNNs
• 90. شبکه‌های حافظه طولانی کوتاه‌مدت (Long Short-Term Memory - LSTM)
• 91. شبکه‌های واحدهای بازگشتی دروازه‌ای (Gated Recurrent Units - GRU)
• 92. معماری Sequence-to-Sequence برای پیش‌بینی چند مرحله‌ای
• 93. مکانیسم توجه (Attention Mechanism) در مدل‌های سری زمانی
• 94. معماری ترنسفورمر (Transformer) برای پیش‌بینی سری‌های زمانی
• 95. پروژه عملی ۱: پیش‌بینی قیمت سهام با استفاده از ARIMA و GARCH
• 96. پروژه عملی ۲: تحلیل و پیش‌بینی داده‌های فروش فصلی با SARIMA و Prophet
• 97. پروژه عملی ۳: پیش‌بینی مصرف انرژی با استفاده از مدل‌های LSTM
• 98. پروژه عملی ۴: تحلیل سری زمانی چندمتغیره با مدل VAR
• 99. مقایسه عملکرد مدل‌های کلاسیک و مدل‌های یادگیری عمیق
• 100. چالش‌های عملی در پروژه‌های سری زمانی