اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی آمار استنباطی با R: از مفاهیم تا پیاده‌سازی عملی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب آمار استنباطی با R: از مفاهیم تا پیاده‌سازی عملی

موضوع کلی: آمار استنباطی

موضوع میانی: مبانی آمار استنباطی و کاربردها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر آمار استنباطی: چرا به آن نیاز داریم؟
• 2. مفاهیم اساسی: جامعه، نمونه، پارامتر و آماره
• 3. انواع داده‌ها و متغیرها در آمار
• 4. آشنایی با محیط R و RStudio
• 5. عملیات پایه در R: محاسبات و توابع
• 6. ساختارهای داده در R: وکتورها و ماتریس‌ها
• 7. ساختارهای داده در R: دیتافریم‌ها و لیست‌ها
• 8. وارد کردن و خروجی گرفتن داده‌ها در R
• 9. بسته‌ها در R: نصب، بارگذاری و مدیریت
• 10. مبانی دستکاری داده‌ها با dplyr در R
• 11. مبانی مصورسازی داده‌ها با ggplot2 در R
• 12. مبانی احتمال: آزمایش‌های تصادفی و فضای نمونه
• 13. رویدادها و قوانین احتمال پایه
• 14. احتمال شرطی و استقلال رویدادها
• 15. قضیه بیز (Bayes' Theorem)
• 16. متغیرهای تصادفی: گسسته و پیوسته
• 17. توابع جرم احتمال (PMF) و توابع چگالی احتمال (PDF)
• 18. توابع توزیع تجمعی (CDF)
• 19. امید ریاضی و واریانس متغیرهای تصادفی
• 20. توزیع برنولی و دو جمله‌ای (Binomial Distribution)
• 21. توزیع پواسون (Poisson Distribution)
• 22. توزیع یکنواخت (Uniform Distribution)
• 23. توزیع نرمال (Normal Distribution) و اهمیت آن
• 24. توزیع نرمال استاندارد (Z-distribution) و Z-score
• 25. توزیع نمایی (Exponential Distribution)
• 26. آمار توصیفی: معیارهای گرایش مرکزی (میانگین، میانه، مد)
• 27. آمار توصیفی: معیارهای پراکندگی (واریانس، انحراف معیار، دامنه)
• 28. چارک‌ها و صدک‌ها (Quantiles and Percentiles)
• 29. نمایش داده‌ها با هیستوگرام و نمودار فراوانی
• 30. نمودارهای جعبه‌ای (Box Plots) و شناسایی نقاط پرت
• 31. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 32. اصول نمونه‌گیری تصادفی
• 33. خطای نمونه‌گیری و بایاس
• 34. توزیع نمونه‌ای میانگین نمونه‌ای
• 35. توزیع نمونه‌ای نسبت نمونه‌ای
• 36. قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem) و کاربردهای آن
• 37. برآوردگرها و ویژگی‌های آن‌ها (نااریبی، کارایی، سازگاری)
• 38. خطای معیار (Standard Error)
• 39. قانون اعداد بزرگ (Law of Large Numbers)
• 40. برآورد نقطه‌ای در برابر برآورد فاصله‌ای
• 41. مفهوم فاصله اطمینان (Confidence Interval)
• 42. فاصله اطمینان برای میانگین جامعه (واریانس معلوم، نمونه بزرگ)
• 43. توزیع t-استیودنت (Student's t-distribution)
• 44. فاصله اطمینان برای میانگین جامعه (واریانس نامعلوم، نمونه کوچک)
• 45. محاسبه فاصله اطمینان میانگین در R
• 46. فاصله اطمینان برای نسبت جامعه
• 47. محاسبه فاصله اطمینان نسبت در R
• 48. فاصله اطمینان برای اختلاف دو میانگین مستقل
• 49. فاصله اطمینان برای اختلاف دو نسبت
• 50. تعیین حجم نمونه مناسب برای برآورد فاصله‌ای
• 51. تفسیر فواصل اطمینان
• 52. مقدمه‌ای بر آزمون فرضیه آماری
• 53. فرضیه صفر (Null Hypothesis) و فرضیه جایگزین (Alternative Hypothesis)
• 54. خطای نوع اول (Type I Error) و خطای نوع دوم (Type II Error)
• 55. سطح معناداری (Significance Level - آلفا)
• 56. مقدار p (P-value): مفهوم و تفسیر
• 57. رویکردهای تصمیم‌گیری: مقدار بحرانی در برابر P-value
• 58. آزمون‌های یک‌طرفه و دوطرفه
• 59. توان آزمون (Power of a Test)
• 60. اندازه اثر (Effect Size)
• 61. مراحل انجام یک آزمون فرضیه
• 62. آزمون Z برای میانگین جامعه (واریانس معلوم) در R
• 63. آزمون t تک نمونه‌ای برای میانگین جامعه (واریانس نامعلوم) در R
• 64. آزمون t برای دو نمونه مستقل (با فرض واریانس‌های برابر) در R
• 65. آزمون t برای دو نمونه مستقل (با فرض واریانس‌های نابرابر - Welch's t-test) در R
• 66. آزمون t زوجی (Paired t-test) در R
• 67. توزیع F و کاربرد آن در تحلیل واریانس
• 68. تحلیل واریانس یک‌طرفه (One-way ANOVA): مفهوم و مفروضات
• 69. انجام One-way ANOVA در R
• 70. آزمون‌های پسین (Post-hoc Tests) در ANOVA: آزمون توکی (Tukey HSD)
• 71. تحلیل واریانس دوطرفه (Two-way ANOVA): مقدمه
• 72. مفروضات آزمون‌های پارامتریک: نرمالیتی و همگنی واریانس‌ها
• 73. بررسی نرمال بودن داده‌ها در R (آزمون شاپیرو-ویلک)
• 74. بررسی همگنی واریانس‌ها در R (آزمون لوین)
• 75. آزمون‌های ناپارامتریک: چه زمانی استفاده کنیم؟
• 76. آزمون علامت (Sign Test)
• 77. آزمون ویلکاکسون تک نمونه‌ای و زوجی (Wilcoxon Signed-Rank Test) در R
• 78. آزمون من-ویتنی یو (Mann-Whitney U Test) برای دو نمونه مستقل در R
• 79. آزمون کروسکال-والیس (Kruskal-Wallis H Test) برای بیش از دو نمونه مستقل در R
• 80. آزمون فریدمن (Friedman Test) برای اندازه‌گیری‌های تکراری
• 81. مقایسه آزمون‌های پارامتریک و ناپارامتریک
• 82. داده‌های کاتگوریکال: جداول توافقی (Contingency Tables)
• 83. آزمون کای-اسکوئر نیکویی برازش (Chi-squared Goodness-of-Fit Test)
• 84. آزمون کای-اسکوئر استقلال (Chi-squared Test of Independence) در R
• 85. آزمون دقیق فیشر (Fisher's Exact Test)
• 86. معیارهای ارتباط برای داده‌های کاتگوریکال (مانند V کرامر)
• 87. مقدمه‌ای بر همبستگی (Correlation)
• 88. ضریب همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient) در R
• 89. ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman Rank Correlation Coefficient) در R
• 90. رگرسیون خطی ساده: مدل و مفروضات
• 91. روش حداقل مربعات (Least Squares Method)
• 92. تفسیر ضرایب رگرسیون در R
• 93. ضریب تعیین (R-squared) و R-squared تعدیل شده
• 94. آزمون فرضیه برای ضرایب رگرسیون
• 95. فواصل اطمینان و پیش‌بینی در رگرسیون
• 96. تحلیل باقیمانده‌ها (Residual Analysis) و تشخیص مدل
• 97. مفروضات مدل رگرسیون و نحوه بررسی آن‌ها در R
• 98. رگرسیون خطی چندگانه: مدل و تفسیر
• 99. انتخاب متغیر در رگرسیون چندگانه (مقدمه)
• 100. جمع‌بندی: پیاده‌سازی عملی آمار استنباطی با R