اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تحلیل رگرسیون کاربردی و GLM: از مبانی تا پیشرفته

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تحلیل رگرسیون کاربردی و GLM: از مبانی تا پیشرفته

موضوع کلی: مدل‌سازی آماری و پیش‌بینی

موضوع میانی: رگرسیون و مدل‌های خطی تعمیم‌یافته

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه و بررسی اجمالی
• 2. نیاز به مدل‌سازی آماری
• 3. مفاهیم اساسی مدل‌سازی رگرسیون
• 4. هدف رگرسیون خطی ساده
• 5. انواع مختلف داده‌ها و متغیرها
• 6. واریانس و کوواریانس
• 7. مفاهیم احتمال و توزیع‌ها
• 8. توزیع نرمال و خواص آن
• 9. مقدمه‌ای بر توزیع‌های گسسته
• 10. مقدمه‌ای بر توزیع‌های پیوسته
• 11. انواع متغیرهای پاسخ
• 12. مدل رگرسیون خطی ساده: مفروضات
• 13. برآورد پارامترها: روش حداقل مربعات (OLS)
• 14. مربع کل (SST)
• 15. مربع خطا (SSE)
• 16. مربع رگرسیون (SSR)
• 17. ضریب تعیین (R-squared)
• 18. نرمال بودن باقی‌مانده‌ها
• 19. همگنی واریانس باقی‌مانده‌ها (Homoscedasticity)
• 20. استقلال باقی‌مانده‌ها
• 21. عدم وجود هم‌خطی کامل (Multicollinearity)
• 22. آزمون فرضیه برای ضرایب رگرسیون
• 23. فاصله اطمینان برای ضرایب رگرسیون
• 24. تفسیر ضرایب رگرسیون
• 25. مدل رگرسیون خطی چندگانه
• 26. ساختار مدل رگرسیون چندگانه
• 27. برآورد پارامترها در مدل چندگانه
• 28. تفسیر ضرایب در مدل چندگانه
• 29. آزمون F کلی برای معناداری مدل
• 30. آزمون فرضیه برای ضرایب منفرد در مدل چندگانه
• 31. ضریب تعیین تعدیل شده (Adjusted R-squared)
• 32. بررسی نقض مفروضات در مدل چندگانه
• 33. شناسایی و مدیریت هم‌خطی (Multicollinearity)
• 34. تشخیص هم‌خطی: VIF و Tolerance
• 35. راهکارهای مقابله با هم‌خطی
• 36. متغیرهای مجازی (Dummy Variables)
• 37. مدل‌سازی متغیرهای کیفی
• 38. تفسیر ضرایب متغیرهای مجازی
• 39. تعامل بین متغیرهای مستقل
• 40. مدل‌سازی اثرات تعاملی
• 41. تفسیر ضرایب تعاملی
• 42. مدل‌های چندجمله‌ای (Polynomial Regression)
• 43. مدل‌سازی روابط غیرخطی با متغیرهای مستقل
• 44. برآورد و تفسیر ضرایب مدل‌های چندجمله‌ای
• 45. انتخاب بهترین مدل رگرسیون
• 46. معیارهای انتخاب مدل (AIC, BIC)
• 47. بررسی باقی‌مانده‌ها (Residual Analysis)
• 48. نمودارهای باقی‌مانده
• 49. تشخیص نقاط پرت (Outliers)
• 50. تشخیص نقاط اهرمی (Leverage Points)
• 51. شناسایی و مدیریت نقاط تأثیرگذار (Influential Points)
• 52. رگرسیون وزنی (Weighted Least Squares - WLS)
• 53. کاربرد WLS در مواقع واریانس ناهمگن
• 54. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 55. نیاز به GLM: فراتر از رگرسیون خطی
• 56. اجزای GLM: تابع پیوند (Link Function)
• 57. اجزای GLM: توزیع خانواده نمایی (Exponential Family)
• 58. مفهوم توزیع در GLM
• 59. توزیع پواسون (Poisson Distribution)
• 60. کاربرد توزیع پواسون در GLM (رگرسیون پواسون)
• 61. تفسیر ضرایب در رگرسیون پواسون
• 62. بیش‌توزیع (Overdispersion) و راهکارهای آن
• 63. رگرسیون باینری (Binary Regression)
• 64. توزیع برنولی (Bernoulli Distribution)
• 65. مدل لجستیک (Logistic Regression)
• 66. تابع پیوند لاجیت (Logit Link Function)
• 67. تفسیر ضرایب در مدل لجستیک
• 68. نسبت شانس (Odds Ratio)
• 69. مدل پروبیت (Probit Regression)
• 70. تابع پیوند پروبیت (Probit Link Function)
• 71. مقایسه مدل لجستیک و پروبیت
• 72. مدل‌های ترتیبی (Ordinal Regression)
• 73. مدل‌های نامرتب (Nominal Regression)
• 74. رگرسیون چندجمله‌ای لجستیک (Multinomial Logistic Regression)
• 75. مفاهیم مربوط به مدل‌های طبقه‌بندی
• 76. ارزیابی مدل‌های GLM
• 77. شاخص‌های برازش (Goodness-of-fit)
• 78. آزمون نسبت درستنمایی (Likelihood Ratio Test)
• 79. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC) برای GLM
• 80. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای GLM
• 81. پیاده‌سازی GLM با R
• 82. پیاده‌سازی GLM با Python (Statsmodels, Scikit-learn)
• 83. نکات پیشرفته در GLM
• 84. مدل‌های مختلط (Mixed Models)
• 85. مقدمه‌ای بر داده‌های طولی (Longitudinal Data)
• 86. مقدمه‌ای بر داده‌های خوشه‌ای (Clustered Data)
• 87. مدل‌های خطی مختلط (Linear Mixed Models - LMM)
• 88. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته مختلط (Generalized Linear Mixed Models - GLMM)
• 89. مفاهیم مربوط به GLMM
• 90. برآورد پارامترها در GLMM
• 91. تفسیر ضرایب در GLMM
• 92. کاربرد GLMM در مطالعات تکراری
• 93. کاربرد GLMM در داده‌های سلسله مراتبی
• 94. مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 95. مقدمه‌ای بر داده‌های سری زمانی
• 96. مفاهیم همبستگی و خودهمبستگی (Autocorrelation)
• 97. مدل‌های AR (Autoregressive)
• 98. مدل‌های MA (Moving Average)
• 99. مدل‌های ARMA و ARIMA
• 100. مدل‌های پیش‌بینی با GLM