اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی از صفر تا صد آمار با R: مقدمه ای جامع بر تحلیل داده ها و مدل سازی با زبان R

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب از صفر تا صد آمار با R: مقدمه ای جامع بر تحلیل داده ها و مدل سازی با زبان R

موضوع کلی: آمار و احتمال

موضوع میانی: آمار توصیفی و استنباطی با R

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. معرفی دوره: آمار و R برای تحلیل داده
• 2. نصب R و RStudio: محیط کار و رابط کاربری
• 3. آشنایی با محیط RStudio: پنل‌ها و تنظیمات
• 4. مفاهیم اولیه R: متغیرها و انواع داده
• 5. عملگرهای پایه در R: حسابی، منطقی، مقایسه‌ای
• 6. ساختارهای داده در R: وکتورها
• 7. ساختارهای داده در R: ماتریس‌ها
• 8. ساختارهای داده در R: لیست‌ها
• 9. ساختارهای داده در R: دیتافریم‌ها
• 10. وارد کردن و خارج کردن داده‌ها در R: فرمت‌های CSV و Excel
• 11. معرفی آمار توصیفی: خلاصه‌سازی داده‌ها
• 12. مقیاس‌های اندازه‌گیری: اسمی، ترتیبی، فاصله‌ای، نسبی
• 13. جداول فراوانی: داده‌های کیفی
• 14. جداول فراوانی: داده‌های کمی
• 15. نمودارهای میله‌ای و دایره‌ای در R
• 16. نمودار هیستوگرام در R: توزیع داده‌ها
• 17. نمودار جعبه‌ای (Box Plot) در R: کشف نقاط پرت
• 18. نمودار ساقه و برگ در R
• 19. معیارهای گرایش مرکزی: میانگین، میانه، مد
• 20. محاسبه معیارهای گرایش مرکزی در R
• 21. معیارهای پراکندگی: دامنه، دامنه بین چارکی (IQR)
• 22. معیارهای پراکندگی: واریانس و انحراف معیار
• 23. محاسبه معیارهای پراکندگی در R
• 24. چارک‌ها و صدک‌ها در R
• 25. ضریب تغییرات و استفاده از آن در R
• 26. شکل توزیع: چولگی و کشیدگی
• 27. محاسبه چولگی و کشیدگی در R
• 28. خلاصه‌سازی توصیفی داده‌های گروهی در R
• 29. بسته‌های مهم برای آمار توصیفی در R (مانند `summarytools`)
• 30. معرفی `ggplot2`: پایه و اساس مصورسازی پیشرفته
• 31. مقدمه‌ای بر احتمال: مفاهیم پایه
• 32. فضای نمونه و پیشامدها
• 33. قوانین پایه احتمال: اجتماع و اشتراک
• 34. احتمال شرطی و استقلال پیشامدها
• 35. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 36. متغیرهای تصادفی: گسسته و پیوسته
• 37. تابع جرم احتمال (PMF) و تابع چگالی احتمال (PDF)
• 38. تابع توزیع تجمعی (CDF)
• 39. امید ریاضی و واریانس متغیرهای تصادفی
• 40. توزیع برنولی و دو جمله‌ای در R
• 41. توزیع پواسون در R
• 42. توزیع یکنواخت پیوسته در R
• 43. توزیع نرمال و خصوصیات آن
• 44. محاسبه احتمالات نرمال در R
• 45. توزیع نمایی در R
• 46. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری: جامعه و نمونه
• 47. روش‌های نمونه‌گیری تصادفی
• 48. نمونه‌گیری از توزیع نرمال در R
• 49. توزیع نمونه‌گیری میانگین نمونه
• 50. قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem)
• 51. شبیه‌سازی قضیه حد مرکزی در R
• 52. توزیع نمونه‌گیری نسبت نمونه
• 53. مفاهیم برآورد: برآوردگر نقطه‌ای و فاصله‌ای
• 54. برآورد فاصله‌ای: فواصل اطمینان
• 55. محاسبه فواصل اطمینان برای میانگین و نسبت در R
• 56. مقدمه‌ای بر آزمون فرض: منطق و مراحل
• 57. فرضیه‌های صفر و جایگزین
• 58. خطاهای نوع اول و دوم در آزمون فرض
• 59. سطح معنی‌داری و مقدار p (p-value)
• 60. توان آزمون (Power of a Test)
• 61. آزمون Z برای میانگین جامعه (واریانس معلوم)
• 62. پیاده‌سازی آزمون Z یک‌نمونه‌ای در R
• 63. توزیع t-استیودنت و کاربرد آن
• 64. آزمون t برای میانگین جامعه (واریانس نامعلوم)
• 65. پیاده‌سازی آزمون t یک‌نمونه‌ای در R
• 66. مقایسه میانگین دو جامعه مستقل: آزمون t
• 67. بررسی فرض برابری واریانس‌ها (آزمون F و لوین) در R
• 68. پیاده‌سازی آزمون t مستقل در R (با فرض برابری واریانس)
• 69. پیاده‌سازی آزمون t مستقل در R (با فرض عدم برابری واریانس)
• 70. مقایسه میانگین دو جامعه وابسته: آزمون t زوجی
• 71. پیاده‌سازی آزمون t زوجی در R
• 72. مقایسه نسبت‌های دو جامعه: آزمون Z
• 73. پیاده‌سازی آزمون Z برای نسبت‌ها در R
• 74. محاسبه اندازه اثر (Effect Size) برای مقایسه میانگین‌ها
• 75. نمونه‌گیری و تعیین حجم نمونه مناسب برای مقایسه دو جامعه
• 76. مقدمه‌ای بر آنالیز واریانس (ANOVA): منطق و کاربرد
• 77. آنالیز واریانس یک‌طرفه (One-Way ANOVA)
• 78. فرضیات آنالیز واریانس
• 79. پیاده‌سازی One-Way ANOVA در R
• 80. آزمون‌های تعقیبی (Post-Hoc Tests): Bonferroni، Tukey HSD
• 81. پیاده‌سازی آزمون‌های تعقیبی در R
• 82. آنالیز واریانس دوطرفه (Two-Way ANOVA)
• 83. تفسیر اثرات اصلی و اثر متقابل در Two-Way ANOVA
• 84. پیاده‌سازی Two-Way ANOVA در R
• 85. بررسی فرض نرمال بودن با آزمون شاپیرو-ویلک و نمودار Q-Q در R
• 86. مقدمه‌ای بر همبستگی: سنجش رابطه بین دو متغیر کمی
• 87. نمودار پراکندگی (Scatter Plot) در R
• 88. ضریب همبستگی پیرسون (Pearson Correlation)
• 89. محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در R
• 90. ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman Correlation)
• 91. رگرسیون خطی ساده: مدل و فرضیات
• 92. برازش مدل رگرسیون خطی ساده در R
• 93. تفسیر خروجی مدل رگرسیون در R: ضرایب، R-squared
• 94. بررسی فرضیات رگرسیون: باقیمانده‌ها و تشخیص نقاط پرت
• 95. پیش‌بینی با مدل رگرسیون در R
• 96. رگرسیون خطی چندگانه: توسعه مدل
• 97. برازش مدل رگرسیون خطی چندگانه در R
• 98. انتخاب متغیرها در رگرسیون چندگانه
• 99. آزمون کای-دو (Chi-Square Test) برای داده‌های طبقه‌ای در R
• 100. معرفی آزمون‌های ناپارامتری: ویلکاکسون و کروسکال-والیس در R