اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تسلط بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته، مدل‌های مختلط و رگرسیون غیرپارامتری با R

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تسلط بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته، مدل‌های مختلط و رگرسیون غیرپارامتری با R

موضوع کلی: تحلیل داده‌های پیشرفته با مدل‌های آماری

موضوع میانی: بسط مدل‌های خطی و رگرسیون‌های غیرپارامتری

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی و پیش‌نیازها:
• 2. آشنایی با زبان R و محیط RStudio
• 3. مروری بر آمار توصیفی و استنباطی
• 4. مبانی رگرسیون خطی ساده
• 5. بررسی مفروضات رگرسیون خطی کلاسیک
• 6. تشخیص و رفع نقض مفروضات در رگرسیون خطی
• 7. تبدیلات داده‌ها برای بهبود مدل‌های خطی
• 8. ارزیابی مدل‌های خطی: معیارهای برازندگی و روش‌های اعتبارسنجی
• 9. معرفی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 10. تابع پیوند (Link Function) و توزیع‌های پاسخ در GLM
• 11. رگرسیون پواسون: مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 12. رگرسیون دوجمله‌ای: مدل‌سازی داده‌های باینری
• 13. رگرسیون لجستیک: پیش‌بینی احتمال وقوع رویداد
• 14. تفسیر ضرایب در مدل‌های لجستیک و پواسون
• 15. ارزیابی و مقایسه مدل‌های GLM
• 16. تشخیص و رفع بیش‌برازش در مدل‌های GLM
• 17. رگرسیون چندجمله‌ای: مدل‌سازی داده‌های طبقه‌ای
• 18. رگرسیون ترتیبی: مدل‌سازی داده‌های ترتیبی
• 19. مدل‌سازی همبستگی و ساختار ماتریس کوواریانس
• 20. معرفی مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 21. ساختار داده‌های لانگیتودینال و تکراری
• 22. مدل‌های اثرات تصادفی و اثرات ثابت
• 23. مدل‌های اثرات مختلط خطی (LMM)
• 24. ساختارهای کوواریانس در مدل‌های اثرات مختلط
• 25. براورد و تفسیر ضرایب در LMM
• 26. مقایسه مدل‌های اثرات مختلط
• 27. مدل‌سازی اثرات متقابل در مدل‌های اثرات مختلط
• 28. مدل‌های اثرات مختلط تعمیم‌یافته (GLMM)
• 29. رگرسیون پواسون با اثرات مختلط
• 30. رگرسیون لجستیک با اثرات مختلط
• 31. براورد و تفسیر GLMM
• 32. تشخیص و رفع مسائل همگرایی در GLMM
• 33. انتخاب مدل در GLMM
• 34. مدل‌سازی ساختارهای پیچیده داده‌ها با GLMM
• 35. معرفی رگرسیون‌های غیرپارامتری
• 36. رگرسیون‌های صاف‌کننده (Smoothing)
• 37. رگرسیون هسته‌ای (Kernel Regression)
• 38. رگرسیون لوکال (LOESS و LOWESS)
• 39. انتخاب پهنای باند در رگرسیون‌های صاف‌کننده
• 40. رگرسیون اسپلاین (Spline Regression)
• 41. اسپلاین‌های خطی قطعه‌ای (Piecewise Linear Splines)
• 42. اسپلاین‌های درجه 3 مکعبی (Cubic Splines)
• 43. اسپلاین‌های باز (B-splines)
• 44. انتخاب مکان‌های گره در اسپلاین‌ها
• 45. رگرسیون افزایشی (Additive Models)
• 46. مدل‌سازی با متغیرهای پیوسته و طبقه‌ای در مدل‌های افزایشی
• 47. انتخاب متغیرها و اجزای مدل‌های افزایشی
• 48. رگرسیون تعمیم‌یافته افزایشی (GAM)
• 49. ترکیب مدل‌های GLM و رگرسیون‌های غیرپارامتری
• 50. تشخیص و رفع مشکلات برازش در رگرسیون‌های غیرپارامتری
• 51. روش‌های بوت‌استرپ و بازنمونه‌گیری
• 52. روش‌های اعتبارسنجی متقابل برای مدل‌های پیچیده
• 53. بهبود مدل‌ها با استفاده از روش‌های انتخابی (Stepwise Selection)
• 54. بهبود مدل‌ها با استفاده از روش‌های منظم‌سازی (Regularization)
• 55. معرفی Lasso و Ridge Regression
• 56. انتخاب پارامترهای منظم‌سازی
• 57. مدل‌سازی داده‌های پرت و اثرات آن‌ها
• 58. مدل‌سازی مقادیر گمشده
• 59. مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 60. بررسی خودهمبستگی و همبستگی جزئی
• 61. مدل‌های ARIMA و پیش‌بینی
• 62. مدل‌سازی داده‌های جغرافیایی
• 63. معرفی spatial autocorrelation
• 64. مدل‌های spatial regression
• 65. ترکیب مدل‌های مختلف: GLM, LMM, و رگرسیون‌های غیرپارامتری
• 66. کاربرد مدل‌ها در علوم زیستی
• 67. کاربرد مدل‌ها در علوم اجتماعی
• 68. کاربرد مدل‌ها در اقتصاد
• 69. کاربرد مدل‌ها در بهداشت
• 70. کاربرد مدل‌ها در بازاریابی
• 71. تجزیه و تحلیل داده‌های بزرگ (Big Data)
• 72. مقدمه‌ای بر parallel processing در R
• 73. مدل‌سازی با بسته‌های R تخصصی (eg, lme4, nlme, mgcv)
• 74. گرافیک‌های پیشرفته برای تجسم داده‌ها و نتایج مدل‌ها
• 75. تهیه گزارش‌های حرفه‌ای و ارائه نتایج مدل‌سازی
• 76. نوشتن توابع و بسته‌های R برای مدل‌سازی
• 77. بهینه‌سازی کد R برای مدل‌سازی
• 78. آزمون فرض در مدل‌های آماری پیشرفته
• 79. قدرت آزمون و اندازه‌های اثر
• 80. آزمون‌های چندگانه و کنترل نرخ خطای نوع اول
• 81. مروری بر Bayesian Inference
• 82. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی Bayesian با R
• 83. مدل‌سازی hierarchical Bayesian
• 84. آشنایی با MCMC و Gibbs Sampling
• 85. ارزیابی همگرایی در مدل‌های Bayesian
• 86. انتخاب prior در مدل‌های Bayesian
• 87. پیاده‌سازی مدل‌های Bayesian با استفاده از کتابخانه‌های R
• 88. ترکیب Bayesian و Frequentist
• 89. تحلیل حساسیت در مدل‌سازی آماری
• 90. مبانی Bootstrap و resampling
• 91. آشنایی با Cross-Validation و its variants
• 92. Bias-Variance Tradeoff در مدل‌سازی
• 93. انتخاب مدل با استفاده از AIC, BIC
• 94. بررسی اعتبار مدل با استفاده از Residual analysis
• 95. معرفی روش‌های کاهش ابعاد (PCA, Factor Analysis)
• 96. استفاده از Feature Engineering برای بهبود مدل
• 97. مدل‌سازی برای داده‌های با ساختارهای پیچیده
• 98. بررسی advanced diagnostics برای مدل‌ها