اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مقدمه ای بر نظریه مجموعه ها و منطق گزاره ای

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مقدمه ای بر نظریه مجموعه ها و منطق گزاره ای

موضوع کلی: مبانی نظریه محاسبات

موضوع میانی: نظریه مجموعه ها و منطق مقدماتی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مفاهیم اولیه مجموعه ها
• 2. نمادگذاری مجموعه ها
• 3. عضویت در مجموعه
• 4. زیرمجموعه ها
• 5. انواع مجموعه ها
• 6. مجموعه تهی
• 7. مجموعه های متناهی
• 8. مجموعه های نامتناهی
• 9. مجموعه های شمارا
• 10. مجموعه های ناشمارا
• 11. تعریف تابع
• 12. دامنه و هم دامنه تابع
• 13. برد تابع
• 14. توابع یک به یک
• 15. توابع پوشا
• 16. توابع دوسویی
• 17. ترکیب توابع
• 18. تابع معکوس
• 19. تعریف گزاره
• 20. ارزش صدق گزاره
• 21. گزاره های اتمی
• 22. گزاره های مرکب
• 23. عملگر نقیض (NOT)
• 24. عملگر عطف (AND)
• 25. عملگر فصل (OR)
• 26. عملگر شرطی (IMPLIES)
• 27. عملگر دو شرطی (IF AND ONLY IF)
• 28. جدول درستی
• 29. توتولوژی
• 30. تناقض
• 31. رضایت پذیری
• 32. استدلال منطقی
• 33. قاعده قیاس استثنایی (Modus Ponens)
• 34. قاعده قیاس استثنایی (Modus Tollens)
• 35. استنتاج گزاره ای
• 36. قوانین استنتاج
• 37. هم ارزی منطقی
• 38. فرم نرمال عطفی (CNF)
• 39. فرم نرمال فصلی (DNF)
• 40. استقرای ریاضی
• 41. اصول استقرا
• 42. تعریف بازگشتی
• 43. پایه استقرا
• 44. گام استقرا
• 45. کاربرد استقرا در اثبات
• 46. نظریه گراف
• 47. رأس و یال
• 48. انواع گراف
• 49. گراف جهت دار
• 50. گراف بدون جهت
• 51. زیرگراف
• 52. مسیر در گراف
• 53. دور در گراف
• 54. همبندی گراف
• 55. درخت
• 56. نظریه شمارش
• 57. اصل شمول و عدم شمول
• 58. جایگشت
• 59. ترکیب
• 60. قضیه دوجمله ای
• 61. ضرایب دوجمله ای
• 62. قضیه چندجمله ای
• 63. مجموعه های توانی
• 64. ضرب دکارتی مجموعه ها
• 65. رابطه ها
• 66. ویژگی های رابطه ها
• 67. رابطه بازتابی
• 68. رابطه تقارنی
• 69. رابطه پادتقارنی
• 70. رابطه ترایایی
• 71. رابطه هم ارزی
• 72. کلاس های هم ارزی
• 73. پارتیشن بندی مجموعه ها
• 74. اصل سوراخ کبوتر
• 75. توابع نشانگر
• 76. مجموعه های نامتناهی و اندازه
• 77. کاربرد نظریه مجموعه ها در علوم کامپیوتر
• 78. کاربرد منطق گزاره ای در طراحی مدارات دیجیتال
• 79. کاربرد منطق گزاره ای در هوش مصنوعی
• 80. کاربرد منطق گزاره ای در اثبات نرم افزار
• 81. تعریف زبان صوری
• 82. گرامرها
• 83. عبارات منظم
• 84. حالات متناهی اتوماتیک
• 85. زبان های مستقل از متن
• 86. پشته اتوماتیک
• 87. ماشین تورینگ
• 88. محاسبه پذیری
• 89. مسئله توقف
• 90. پیچیدگی محاسباتی
• 91. کلاس P
• 92. کلاس NP
• 93. کلاس NP-کامل
• 94. مقدمه ای بر نظریه مجموعه های نامتناهی
• 95. نظریه مدل
• 96. نظریه برهانی
• 97. اصول موضوعه نظریه مجموعه ها
• 98. اصول موضوعه زرملو-فرانکل
• 99. اصل انتخاب
• 100. مجموعه های خوش ترتیب