اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاوش عمیق در ساختمان داده‌های گراف و کاربردهای آن در تحلیل شبکه‌ها

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب کاوش عمیق در ساختمان داده‌های گراف و کاربردهای آن در تحلیل شبکه‌ها

موضوع کلی: ساختمان داده و الگوریتم‌های شبکه‌ای

موضوع میانی: ساختمان داده‌های پیشرفته و الگوریتم‌های گراف

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه به گراف‌ها
• 2. مفاهیم پایه گراف
• 3. انواع گراف‌ها: جهت‌دار و بدون جهت
• 4. نمایش گراف‌ها: ماتریس مجاورت
• 5. نمایش گراف‌ها: لیست مجاورت
• 6. عمق پیمایش گراف (DFS)
• 7. عرض پیمایش گراف (BFS)
• 8. کاربرد DFS در یافتن مولفه‌های همبندی
• 9. کاربرد BFS در یافتن کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون وزن
• 10. الگوریتم‌های مرتب‌سازی توپولوژیکی
• 11. کاربرد مرتب‌سازی توپولوژیکی در زمان‌بندی وظایف
• 12. یافتن دور در گراف‌های جهت‌دار
• 13. یافتن دور در گراف‌های بدون جهت
• 14. درخت پوشای کمینه (MST)
• 15. الگوریتم پریم برای MST
• 16. الگوریتم کروسکال برای MST
• 17. تفاوت و مقایسه پریم و کروسکال
• 18. کاربرد MST در شبکه‌های ارتباطی
• 19. کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های وزن‌دار
• 20. الگوریتم دایکسترا برای کوتاه‌ترین مسیر
• 21. محدودیت‌های الگوریتم دایکسترا
• 22. الگوریتم بلمن-فورد برای کوتاه‌ترین مسیر
• 23. تشخیص دور منفی با بلمن-فورد
• 24. کوتاه‌ترین مسیر بین تمام زوج راس‌ها
• 25. الگوریتم فلوید-وارشال برای کوتاه‌ترین مسیر بین تمام زوج راس‌ها
• 26. تفاوت دایکسترا، بلمن-فورد و فلوید-وارشال
• 27. کاربرد کوتاه‌ترین مسیر در مسیریابی
• 28. جریان حداکثر در شبکه‌ها
• 29. مفهوم برش در شبکه‌ها
• 30. قضیه فورد-فالکرسون
• 31. الگوریتم ادموندز-کارپ
• 32. کاربرد جریان حداکثر در تخصیص منابع
• 33. برنامه‌ریزی خطی و ارتباط آن با جریان
• 34. ماتریس‌های مجاورت و ارتباطات
• 35. ماتریس تصادفی و کاربرد آن
• 36. ماتریس لاپلاسین گراف
• 37. ویژه‌مقادیر ماتریس لاپلاسین
• 38. کاربرد ویژه‌مقادیر در تحلیل گراف
• 39. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) بر روی گراف‌ها
• 40. تحلیل مولفه‌های مستقل (ICA) بر روی گراف‌ها
• 41. تشخیص مرکزیت در گراف‌ها
• 42. شاخص مرکزیت درجه (Degree Centrality)
• 43. شاخص مرکزیت بینابینی (Betweenness Centrality)
• 44. شاخص مرکزیت نزدیکی (Closeness Centrality)
• 45. شاخص مرکزیت کاریزما (Eigenvector Centrality)
• 46. کاربرد شاخص‌های مرکزیت در شبکه‌های اجتماعی
• 47. تشخیص جوامع در شبکه‌ها
• 48. الگوریتم‌های خوشه‌بندی در گراف‌ها
• 49. تشخیص پل‌ها (Bridges) در گراف‌ها
• 50. تشخیص نقاط اتصال (Articulation Points) در گراف‌ها
• 51. تشخیص گره‌های مهم در شبکه‌ها
• 52. تحلیل پایداری شبکه‌ها
• 53. مدل‌سازی انتشار در شبکه‌ها
• 54. مدل انتشار SIR
• 55. مدل انتشار SIS
• 56. کاربرد مدل‌های انتشار در بیماری‌های واگیردار
• 57. کاربرد مدل‌های انتشار در انتشار اطلاعات
• 58. شبکه‌های تصادفی (Erdos-Renyi)
• 59. مدل دنیای کوچک (Watts-Strogatz)
• 60. مدل رشد اولویت‌دار (Barabasi-Albert)
• 61. مقایسه مدل‌های شبکه
• 62. شبکه‌های مقیاس‌پذیر
• 63. تحلیل ساختار شبکه‌ها
• 64. تشخیص الگوهای تکراری (Motifs) در شبکه‌ها
• 65. نمودارهای ارتباطی (Chordal Graphs)
• 66. نمودارهای غیرجهت‌دار و ارتباطات
• 67. نمودارهای جهت‌دار و ارتباطات
• 68. کاربرد گراف‌ها در پایگاه داده‌ها
• 69. مدل گراف در پایگاه داده‌های NoSQL
• 70. پرس و جو در پایگاه داده‌های گراف
• 71. زبان‌های پرس و جوی گراف (Cypher, Gremlin)
• 72. کاربرد گراف‌ها در پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 73. نمایش معنایی با گراف‌ها
• 74. کاربرد گراف‌ها در بینایی ماشین
• 75. تشخیص اشیاء با گراف‌ها
• 76. کاربرد گراف‌ها در شبکه‌های عصبی
• 77. شبکه‌های عصبی کانولوشنال (CNN) و گراف‌ها
• 78. شبکه‌های عصبی گراف (GNN)
• 79. معماری GNN
• 80. کاربرد GNN در پیش‌بینی خواص مولکولی
• 81. کاربرد GNN در سیستم‌های توصیه‌گر
• 82. کاربرد GNN در تحلیل داده‌های مکانی
• 83. کاربرد GNN در رباتیک
• 84. تحلیل پویایی سیستم‌ها با گراف‌ها
• 85. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 86. شبیه‌سازی سیستم‌ها با استفاده از گراف‌ها
• 87. تجسم گراف‌ها
• 88. ابزارهای تجسم گراف
• 89. اصول طراحی تجسم گراف
• 90. چالش‌های تجسم گراف‌های بزرگ
• 91. مسائل NP-Hard در گراف‌ها
• 92. مسئله فروشنده دوره‌گرد (TSP)
• 93. مسئله پوشش راس (Vertex Cover)
• 94. مسئله مجموعه مستقل (Independent Set)
• 95. مسئله برش مجموعه کمینه (Minimum Cut)
• 96. مسئله رنگ‌آمیزی گراف (Graph Coloring)
• 97. مسئله کامل‌سازی گراف (Graph Completion)
• 98. پیچیدگی محاسباتی الگوریتم‌های گراف
• 99. نزدیک‌سازی الگوریتم‌ها برای مسائل NP-Hard
• 100. الگوریتم‌های ابتکاری (Heuristics) برای مسائل گراف