اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی از گام‌های ثابت تا گام‌های هوشمند: درک Adaptive MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از گام‌های ثابت تا گام‌های هوشمند: درک Adaptive MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Adaptive MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو
• 2. اصول اولیه زنجیره‌های مارکوف
• 3. مفهوم ایستایی و همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 4. کاربرد MCMC در مسائل آماری
• 5. معرفی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. اصلاحات و بهبودهای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. الگوریتم Gibbs Sampling
• 9. پیاده‌سازی الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 11. انتخاب پارامترهای مناسب در MCMC
• 12. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 13. تشخیص عدم همگرایی در MCMC
• 14. تکنیک‌های تسریع همگرایی
• 15. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 16. کاربرد MCMC در استنباط بیزی
• 17. مدل‌های بیزی خطی
• 18. مدل‌های بیزی غیرخطی
• 19. طیف‌سنجی بیزی
• 20. تحلیل سری‌های زمانی بیزی
• 21. مدل‌های پیش‌بینی بیزی
• 22. مقدمه‌ای بر MCMC تطبیقی (Adaptive MCMC)
• 23. چرا MCMC تطبیقی؟
• 24. اصول نمونه‌گیری تطبیقی
• 25. استراتژی‌های انطباق در MCMC
• 26. انطباق پارامترهای پرتاب (Proposal Parameters)
• 27. انطباق ماتریس کوواریانس در Metropolis-Hastings
• 28. انطباق گام در Gibbs Sampling
• 29. الگوریتم Acknowledged Metropolis-Hastings
• 30. الگوریتم Adaptive Gibbs Sampler
• 31. ALGO-MCMC
• 32. DREAM (Delayed Rejection Adaptive Metropolis)
• 33. آنالیز حساسیت در MCMC تطبیقی
• 34. ارزیابی عملکرد MCMC تطبیقی
• 35. مقایسه MCMC تطبیقی با روش‌های سنتی
• 36. کاربرد MCMC تطبیقی در مدل‌های آماری پیچیده
• 37. کاربرد MCMC تطبیقی در مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 38. کاربرد MCMC تطبیقی در یادگیری ماشین
• 39. کاربرد MCMC تطبیقی در پردازش تصویر
• 40. کاربرد MCMC تطبیقی در پردازش سیگنال
• 41. کاربرد MCMC تطبیقی در مدل‌های زیست‌شناسی محاسباتی
• 42. کاربرد MCMC تطبیقی در مدل‌های مالی
• 43. کاربرد MCMC تطبیقی در علوم داده
• 44. مقدمه‌ای بر MCMC هوشمند (Intelligent MCMC)
• 45. یادگیری تقویتی برای MCMC
• 46. شبکه‌های عصبی برای انتخاب گام پرتاب
• 47. تکنیک‌های یادگیری عمیق در MCMC
• 48. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری
• 49. استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک در انطباق MCMC
• 50. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در MCMC
• 51. مقدمه‌ای بر MCMC موازی و توزیع‌شده
• 52. پیاده‌سازی MCMC موازی
• 53. استفاده از خوشه‌بندی برای MCMC توزیع‌شده
• 54. چالش‌های MCMC موازی
• 55. مقدمه‌ای بر MCMC با استفاده از پردازشگرهای گرافیکی (GPU)
• 56. تسریع MCMC با CUDA
• 57. استفاده از کتابخانه‌های GPU برای MCMC
• 58. مقدمه‌ای بر MCMC برای مدل‌های گسسته
• 59. نمونه‌گیری از توزیع‌های گسسته با MCMC
• 60. الگوریتم‌های MCMC برای مسائل ترکیبی
• 61. مقدمه‌ای بر MCMC برای مدل‌های پیوسته
• 62. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیوسته با MCMC
• 63. الگوریتم‌های MCMC برای مسائل بهینه‌سازی
• 64. کاربرد MCMC در استنتاج علّی
• 65. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 66. نمونه‌گیری Importance Sampling
• 67. نمونه‌گیری Variational Inference
• 68. مقایسه MCMC با روش‌های جایگزین
• 69. مقدمه‌ای بر مسائل رایج در MCMC
• 70. مشکلات و راهکارهای انحراف (Bias)
• 71. مشکلات و راهکارهای واریانس بالا
• 72. مشکلات و راهکارهای اَستراحت (Gaps)
• 73. مشکلات و راهکارهای همبستگی طولانی
• 74. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 75. نرم‌افزار Stan
• 76. نرم‌افزار PyMC3
• 77. نرم‌افزار JAGS
• 78. نرم‌افزار GimSAM
• 79. مقدمه‌ای بر کاربردهای پیشرفته MCMC
• 80. شبیه‌سازی مونت کارلو در اقتصاد
• 81. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 82. تحلیل حساسیت پیشرفته با MCMC
• 83. بهینه‌سازی پرتفوی با MCMC
• 84. استنتاج بیزی در شبکه‌های عصبی عمیق
• 85. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی سیستم‌ها
• 86. مدل‌سازی مولکولی با MCMC
• 87. استنتاج در شبکه‌های ژنی با MCMC
• 88. کاربرد MCMC در علوم زمین
• 89. مدل‌سازی لرزه‌نگاری با MCMC
• 90. تفسیر داده‌های زمین‌شناسی با MCMC
• 91. مقدمه‌ای بر اصول اخلاقی در محاسبات علمی
• 92. مسئولیت‌پذیری در استفاده از الگوریتم‌ها
• 93. اهمیت شفافیت در مدل‌سازی
• 94. رعایت حریم خصوصی داده‌ها در تحلیل‌های آماری
• 95. اصول همکاری در پروژه‌های علمی محاسباتی
• 96. اصول مستندسازی و بازتولیدپذیری نتایج
• 97. ارزیابی و نقد علمی روش‌های محاسباتی
• 98. نقش آموزش و ترویج صحیح روش‌های آماری
• 99. پرهیز از تعمیم‌های نادرست در کاربردهای MCMC
• 100. اهمیت انتخاب مدل مناسب بر اساس شواهد علمی