اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی بیزی
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف و فرآیندهای مونت کارلو
• 3. نظریه نمونه‌برداری مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. زبان مدل‌سازی Stan
• 7. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 8. انواع توزیع‌های احتمال در Stan
• 9. توابع احتمال شرطی و حاشیه‌ای در Stan
• 10. توزیع‌های پیشین و پسین در مدل‌سازی بیزی
• 11. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 12. روش‌های نمونه‌برداری در Stan
• 13. حالت‌های نمونه‌برداریMH (Metropolis-Hastings)
• 14. حالت‌های نمونه‌برداری Gibbs
• 15. نمونه‌برداری برداری (Vectorized Sampling)
• 16. نمونه‌برداری HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 17. نمونه‌برداری NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 18. تشخیص همگرایی در MCMC
• 19. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin، R-hat)
• 20. تجسم همگرایی MCMC
• 21. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 22. محاسبه آماره‌های توصیفی پسین
• 23. توزیع‌های پیش‌بینی (Predictive Distributions)
• 24. ارزیابی مدل در Stan
• 25. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation)
• 26. شاخص‌های اطلاعاتی (DIC، WAIC)
• 27. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 28. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 29. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 30. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 31. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 32. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 33. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 34. مدل‌های مختلط (Mixed-effects Models)
• 35. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 36. مدل‌های ARIMA بیزی
• 37. مدل‌های فضای حالت بیزی
• 38. مدل‌های فضایی در Stan
• 39. مدل‌های مکانی-زمانی
• 40. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 41. روش‌های بهینه‌سازی عددی
• 42. تنظیم پارامترهای MCMC
• 43. بهینه‌سازی تنظیمات NUTS
• 44. کاهش همبستگی بین متغیرها
• 45. نکات پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 46. مدل‌های غیر پارامتری در Stan
• 47. کاربرد MCMC در آمار مالی
• 48. مدل‌سازی ریسک اعتباری با Stan
• 49. مدل‌سازی سبد سهام با Stan
• 50. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 51. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی با Stan
• 52. مدل‌سازی اپیدمی با Stan
• 53. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 54. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان با Stan
• 55. تحلیل داده‌های پیمایشی با Stan
• 56. کاربرد MCMC در مهندسی
• 57. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با Stan
• 58. بهینه‌سازی عملکرد سیستم‌ها با Stan
• 59. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outlier Detection)
• 60. مدل‌سازی داده‌های ناقص (Missing Data)
• 61. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 62. مدل‌سازی ساختارهای تصویری با Stan
• 63. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 64. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌برداری
• 65. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 66. ابزارهای تجسم نتایج Stan
• 67. ارتباط Stan با زبان‌های دیگر (R، Python)
• 68. استفاده از Stan در پکیج‌های R
• 69. استفاده از Stan در پکیج‌های Python
• 70. بهینه‌سازی اجرای کد Stan
• 71. مدیریت حافظه در Stan
• 72. موازی‌سازی در Stan
• 73. استفاده از GPU در Stan
• 74. رفع اشکال در مدل‌های Stan
• 75. خطاهای رایج در Stan و راه‌حل‌ها
• 76. نکات امنیتی در استفاده از Stan
• 77. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 78. حقوق داده‌ها و حریم خصوصی
• 79. شفافیت در مدل‌سازی
• 80. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 81. ارتباط نتایج با تصمیم‌گیری
• 82. مستندسازی مدل‌های Stan
• 83. نوشتن گزارش فنی برای مدل‌های Stan
• 84. معرفی کتابخانه‌های مرتبط با Stan
• 85. مطالعه موردی: مدل‌سازی اقتصادی
• 86. مطالعه موردی: مدل‌سازی زیست‌محیطی
• 87. مطالعه موردی: مدل‌سازی بهداشتی
• 88. مطالعه موردی: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 89. مطالعه موردی: مدل‌سازی علوم سیاسی
• 90. مروری بر آخرین پیشرفت‌ها در MCMC
• 91. آینده مدل‌سازی بیزی با Stan
• 92. کارگاه عملی: ساخت مدل سفارشی
• 93. کارگاه عملی: بهینه‌سازی مدل موجود
• 94. کارگاه عملی: تحلیل یک مجموعه داده واقعی
• 95. تمرین‌های پیشرفته برای تسلط بر Stan
• 96. پروژه نهایی: پیاده‌سازی یک مدل جامع
• 97. ارائه نتایج پروژه
• 98. بازخورد و بهبود مدل‌ها
• 99. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های علمی
• 100. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی پیچیده