اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه MCMC
• 2. توزیع‌های احتمال و اهمیت آن‌ها در مدل‌سازی
• 3. مبانی روش‌های مونت کارلو
• 4. مفهوم زنجیره‌های مارکوف
• 5. انواع زنجیره‌های مارکوف
• 6. مقدمه‌ای بر الگوریتم Metropolis-Hastings
• 7. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. محدودیت‌های الگوریتم Metropolis-Hastings
• 9. مقدمه‌ای بر الگوریتم Gibbs Sampling
• 10. پیاده‌سازی الگوریتم Gibbs Sampling
• 11. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 12. مقدمه‌ای بر Stan و زبان برنامه‌نویسی آن
• 13. نصب و راه‌اندازی Stan
• 14. ساختار مدل در Stan
• 15. نوشتن اولین مدل در Stan
• 16. کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 17. تفسیر خروجی‌های Stan
• 18. بررسی همگرایی در MCMC
• 19. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 20. روش‌های تشخیص واگرایی
• 21. شناخت و رفع مشکلات همگرایی
• 22. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی اجرای MCMC
• 23. عوامل مؤثر بر سرعت اجرای MCMC
• 24. تکنیک‌های نمونه‌برداری سریع‌تر
• 25. بهینه‌سازی ساختار مدل در Stan
• 26. استفاده از پیش‌فرض‌ها (Priors) مناسب
• 27. تأثیر انتخاب پیش‌فرض‌ها بر همگرایی
• 28. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم MCMC
• 29. تنظیمات پیش‌فرض Stan
• 30. تنظیمات پیشرفته‌تر در Stan
• 31. بهینه‌سازی حافظه در Stan
• 32. مدیریت داده‌های بزرگ در Stan
• 33. استفاده از GPU برای تسریع محاسبات
• 34. ملاحظات امنیتی در استفاده از Stan
• 35. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 36. مدل‌سازی رگرسیون با MCMC
• 37. مدل‌سازی سری‌های زمانی با MCMC
• 38. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی با MCMC
• 39. مدل‌سازی مدل‌های آماری بیزی
• 40. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 41. مدل‌سازی مدل‌های انتخاب گسسته با MCMC
• 42. مدل‌سازی مدل‌های پانل با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 44. مدل‌سازی مدل‌های بقا با MCMC
• 45. مدل‌سازی ژنتیک جمعیت با MCMC
• 46. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 47. مدل‌سازی تحلیل عاملی با MCMC
• 48. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 49. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 50. مدل‌سازی پراکندگی آلاینده‌ها با MCMC
• 51. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با MCMC
• 52. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 53. مدل‌سازی ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی با MCMC
• 54. مدل‌سازی مدل‌های گرافیکی با MCMC
• 55. مدل‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی با MCMC
• 56. بهینه‌سازی مدل‌های یادگیری عمیق با MCMC
• 57. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 58. نمونه‌برداری با گرادیان میانگین (NUTS)
• 59. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 60. مقایسه NUTS با الگوریتم‌های دیگر
• 61. روش‌های پیشرفته برای ارزیابی همگرایی
• 62. تشخیص و رفع مشکلات پیچیده همگرایی
• 63. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 64. استفاده از ابزارهای کمکی Stan
• 65. تجزیه و تحلیل حساسیت مدل
• 66. بررسی اعتبار مدل با داده‌های جدید
• 67. مدل‌سازی با استفاده از داده‌های نامعلوم
• 68. مدیریت داده‌های پرت و ناقص
• 69. تکنیک‌های پیشرفته آماده‌سازی داده‌ها
• 70. استفاده از Stan در پروژه‌های واقعی
• 71. مطالعات موردی از کاربرد MCMC در Stan
• 72. درس‌های آموخته شده از پروژه‌های عملی
• 73. نکات و ترفندهای پیشرفته برای Stan
• 74. اشتباهات رایج در اجرای MCMC و راه‌های اجتناب از آن‌ها
• 75. برنامه‌ریزی برای اجرای MCMC در مقیاس بزرگ
• 76. استفاده از Stan در محاسبات موازی
• 77. بهینه‌سازی کد Stan برای حداکثر کارایی
• 78. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 79. استنتاج بیزی در مدل‌های غیرپارامتری
• 80. روش‌های بیزی برای مدل‌های غیرخطی
• 81. روش‌های بیزی برای مدل‌های مکانی-زمانی
• 82. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده با MCMC
• 83. مدل‌سازی داده‌های رتبه‌بندی شده با MCMC
• 84. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با MCMC
• 85. مدل‌سازی داده‌های تداومی با MCMC
• 86. آینده پژوهش در MCMC و Stan