اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مطالعه جامع نمونه‌گیری Gibbs در نرم‌افزار JAGS

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مطالعه جامع نمونه‌گیری Gibbs در نرم‌افزار JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمات و مبانی نمونه‌گیری Gibbs
• 2. آشنایی با نرم‌افزار JAGS
• 3. نصب و پیکربندی JAGS
• 4. ساختار مدل‌های Bayesian
• 5. زبان مدل‌سازی JAGS (JAGS Modeling Language)
• 6. تعریف متغیرهای پنهان
• 7. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده
• 8. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 9. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 10. مفهوم زنجیره مارکوف
• 11. فرآیندهای مونت کارلو در زنجیره‌های مارکوف (MCMC)
• 12. اصول نمونه‌گیری Gibbs
• 13. الگوریتم نمونه‌گیری Gibbs
• 14. تشخیص همگرایی در نمونه‌گیری Gibbs
• 15. معیارهای ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin)
• 16. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 17. نمونه‌گیری از توزیع نرمال چند متغیره
• 18. نمونه‌گیری از توزیع گاما
• 19. نمونه‌گیری از توزیع بتا
• 20. نمونه‌گیری از توزیع پواسون
• 21. نمونه‌گیری از توزیع دوجمله‌ای
• 22. نمونه‌گیری از توزیع هیپرباره‌متریک
• 23. مدل‌های خطی عمومی در JAGS
• 24. مدل‌های رگرسیون خطی ساده
• 25. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه
• 26. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 27. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 28. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 29. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 30. طراحی مدل‌های سلسله‌مراتبی در JAGS
• 31. مثال‌های کاربردی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. تحلیل داده‌های طولی با Gibbs
• 33. تحلیل داده‌های خوشه‌ای با Gibbs
• 34. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Gibbs
• 35. کاربرد Gibbs در آمار زیستی
• 36. کاربرد Gibbs در اقتصادسنجی
• 37. کاربرد Gibbs در علوم اجتماعی
• 38. کاربرد Gibbs در مهندسی
• 39. کاربرد Gibbs در علوم محیطی
• 40. کاربرد Gibbs در علوم داده
• 41. مدل‌سازی پیش‌بینی با Gibbs
• 42. ارزیابی مدل‌های پیش‌بینی
• 43. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای Bayesian
• 44. معیارهای اطلاعاتی (DIC, WAIC)
• 45. تفسیر نتایج نمونه‌گیری Gibbs
• 46. مصورسازی توزیع‌های پسین
• 47. رسم نمودارهای چگالی
• 48. رسم نمودارهای زنجیره
• 49. رسم نمودارهای جعبه‌ای (Box Plots)
• 50. رسم نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 51. روش‌های پیشرفته نمونه‌گیری Gibbs
• 52. نمونه‌گیری با پیگیری (Thinning)
• 53. اهمیت نمونه‌گیری اولیه (Burn-in)
• 54. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری
• 55. بهینه‌سازی کارایی نمونه‌گیری
• 56. اشکال‌زدایی مدل‌های JAGS
• 57. خطاهای رایج در مدل‌سازی JAGS
• 58. رفع مشکلات همگرایی
• 59. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 60. روش‌های imputation با Gibbs
• 61. کاربرد Gibbs در تحلیل بقا
• 62. مدل‌سازی داده‌های رویداد (Event Data)
• 63. مدل‌سازی مدل‌های احتمالاتی گرافیکی
• 64. تحلیل شبکه‌های Bayesian با Gibbs
• 65. مقایسه مدل‌های Bayesian
• 66. استفاده از توابع کمکی در JAGS
• 67. توسعه توابع سفارشی در JAGS
• 68. ادغام JAGS با R
• 69. ادغام JAGS با Python
• 70. ادغام JAGS با MATLAB
• 71. کاربرد Gibbs در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 72. مدل‌سازی پدیده‌های مکانی با Gibbs
• 73. مدل‌سازی اثرات فضایی
• 74. مدل‌سازی اثرات زمانی-فضایی
• 75. مدل‌سازی مدل‌های پویا
• 76. تحلیل داده‌های تصویری با Gibbs
• 77. تحلیل داده‌های متنی با Gibbs
• 78. کاربرد Gibbs در پردازش زبان طبیعی
• 79. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته‌تر (Slice Sampling)
• 80. روش‌های نمونه‌گیری مبتنی بر گرادیان (NUTS)
• 81. مقایسه Gibbs با سایر روش‌های MCMC
• 82. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده با رویکردهای Bayesian
• 83. تفسیر نتایج در چارچوب علم رسمی
• 84. استانداردهای گزارش‌دهی نتایج Bayesian
• 85. کاربرد Gibbs در مطالعات اپیدمیولوژیک
• 86. مدل‌سازی گسترش بیماری
• 87. تحلیل داده‌های ژنتیکی با Gibbs
• 88. مدل‌سازی ژنتیکی چندلایه
• 89. تحلیل داده‌های تصویربرداری پزشکی با Gibbs
• 90. مدل‌سازی در علوم اعصاب با Gibbs
• 91. کاربرد Gibbs در بهینه‌سازی
• 92. مسائل بهینه‌سازی با رویکرد Bayesian
• 93. مدل‌سازی تصمیم‌گیری با Gibbs
• 94. تحلیل ریسک با رویکرد Bayesian
• 95. کاربرد Gibbs در ارزیابی پروژه‌ها
• 96. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 97. تمرینات عملی با داده‌های واقعی
• 98. پروژه نهایی: تحلیل جامع یک مسئله
• 99. ارائه نتایج تحلیل
• 100. مبانی ریاضی نظریه اطلاعات در آمار Bayesian