اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC در توزیع‌های نرمال و تعمیم‌یافته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در توزیع‌های نرمال و تعمیم‌یافته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر زنجیره های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. اصول اولیه نمونه برداری مونت کارلو
• 3. مبانی توزیع های احتمالی
• 4. توزیع نرمال و خواص آن
• 5. تعمیم توزیع نرمال: توزیع t استیودنت
• 6. تعمیم توزیع نرمال: توزیع کای دو
• 7. تعمیم توزیع نرمال: توزیع بتا
• 8. تعمیم توزیع نرمال: توزیع گاما
• 9. تعمیم توزیع نرمال: توزیع پواسون
• 10. تعمیم توزیع نرمال: توزیع دوجمله ای
• 11. مفاهیم آماری در MCMC
• 12. تابع احتمال (Likelihood Function)
• 13. تابع پیشین (Prior Distribution)
• 14. تابع پسین (Posterior Distribution)
• 15. قضیه بیز و اهمیت آن
• 16. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 17. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 18. نکات عملی در پیاده سازی MCMC
• 19. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 20. معیارهای تشخیص همگرایی
• 21. روش های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 22. روش های کمی برای ارزیابی همگرایی
• 23. کاهش همبستگی بین متغیرها در MCMC
• 24. استفاده از توزیع های پیشین مناسب
• 25. انتخاب گام در الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 26. تکنیک های نمونه برداری پیشرفته
• 27. نمونه برداری اهمیت (Importance Sampling)
• 28. نمونه برداری از طریق ریجکشن (Rejection Sampling)
• 29. کاربرد MCMC در مدل های خطی تعمیم یافته (GLM)
• 30. مدل های رگرسیون خطی با MCMC
• 31. مدل های رگرسیون لجستیک با MCMC
• 32. مدل های رگرسیون پواسون با MCMC
• 33. مدل های رگرسیون گاما با MCMC
• 34. مقدمه ای بر مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 35. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 36. پیاده سازی مدل های سلسله مراتبی با MCMC
• 37. کاربرد MCMC در مدل های سری زمانی
• 38. مدل های ARIMA با MCMC
• 39. مدل های حالت-فضا (State-Space Models) با MCMC
• 40. مدل های ناپارامتری با MCMC
• 41. فرآیندهای دیریکله (Dirichlet Processes)
• 42. مدل های مخلوط (Mixture Models) با MCMC
• 43. کاربرد MCMC در داده های حجیم (Big Data)
• 44. چالش های MCMC در داده های حجیم
• 45. راهکارهای MCMC برای داده های حجیم
• 46. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 47. شبکه های بیزی (Bayesian Networks)
• 48. مدل های موضوعی (Topic Models) با MCMC
• 49. ماشین های بردار پشتیبان بیزی (Bayesian SVM)
• 50. شبکه های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 51. کاربرد MCMC در استنباط آماری
• 52. برآورد پارامترها با MCMC
• 53. آزمون فرض با MCMC
• 54. استنتاج بیزی در علوم اجتماعی
• 55. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 56. مدل های اقتصادسنجی بیزی
• 57. تحلیل ریسک با MCMC
• 58. مدل های پیش بینی اقتصادی با MCMC
• 59. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 60. مدل های ژنتیکی با MCMC
• 61. تحلیل بقا با MCMC
• 62. مدل های اپیدمیولوژیک با MCMC
• 63. کاربرد MCMC در فیزیک
• 64. مدل های آماری در فیزیک ذرات
• 65. شبیه سازی های مونت کارلو در فیزیک آماری
• 66. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 67. بهینه سازی با MCMC
• 68. تحلیل قابلیت اطمینان با MCMC
• 69. مدل سازی سیستم های پیچیده با MCMC
• 70. ملاحظات اخلاقی و شرعی در کاربرد MCMC
• 71. اصول اخلاق حرفه ای در تحلیل داده
• 72. رعایت حریم خصوصی داده ها
• 73. استفاده مسئولانه از نتایج آماری
• 74. انطباق خروجی های MCMC با چارچوب های فقهی
• 75. ارزیابی و اعتبارسنجی مدل های MCMC
• 76. روش های اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 77. استفاده از معیارهای ارزیابی مدل
• 78. مقایسه مدل های مختلف MCMC
• 79. اهمیت مستندسازی در پروژه های MCMC
• 80. اصول مستندسازی کد و نتایج
• 81. گزارش دهی نتایج MCMC
• 82. مدیریت وابستگی های نرم افزاری
• 83. چالش های محاسباتی در MCMC
• 84. نیاز به منابع محاسباتی قوی
• 85. بهینه سازی الگوریتم های MCMC
• 86. استفاده از پردازش موازی و توزیع شده
• 87. مقدمه ای بر روش های جایگزین MCMC
• 88. روش های نمونه برداری مستقیم
• 89. روش های مبتنی بر بهینه سازی
• 90. مزایا و معایب MCMC نسبت به روش های دیگر
• 91. کاربرد MCMC در تحلیل داده های حساس (با رعایت چارچوب رسمی)
• 92. مدل سازی داده های پزشکی با رعایت پروتکل ها
• 93. تحلیل داده های اقتصادی با چارچوب بانکداری بدون ربا
• 94. مدل سازی رفتار مصرف کننده با رویکرد خانواده ایرانی-اسلامی
• 95. روش های نمونه برداری در توزیع های پیچیده
• 96. تکنیک های نمونه برداری برای توزیع های چندوجهی
• 97. مدل سازی توزیع های غیرنرمال با MCMC
• 98. بررسی حساسیت نتایج به انتخاب توزیع پیشین
• 99. اهمیت انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 100. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج پسین