اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. اصول احتمالات و آمار در MCMC
• 3. مبانی زنجیره‌های مارکوف
• 4. آنالیز ایستا در زنجیره‌های مارکوف
• 5. مفهوم فضای حالت و احتمال انتقال
• 6. روش‌های نمونه‌گیری اولیه در MCMC
• 7. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 8. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 9. الگوریتم نمونه‌گیری گیبز
• 10. تلفیق Metropolis-Hastings و نمونه‌گیری گیبز
• 11. مبانی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 12. نصب و راه‌اندازی Stan
• 13. نوشتن مدل‌های پایه در Stan
• 14. نحو اصلی زبان Stan
• 15. انواع داده‌ها و ساختارها در Stan
• 16. توابع و عملیات ریاضی در Stan
• 17. دستورات شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 18. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 19. مبانی بهینه‌سازی در Stan
• 20. حل معادلات دیفرانسیل در Stan
• 21. روش‌های بهینه‌سازی عددی
• 22. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی فرآیند
• 23. کاربرد بهینه‌سازی در مدل‌سازی آماری
• 24. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 25. کاربرد GLMs در Stan
• 26. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 27. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 28. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 29. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با Stan
• 30. بررسی همگرایی در MCMC
• 31. روش‌های بصری بررسی همگرایی
• 32. معیارهای کمی برای همگرایی
• 33. تحلیل گ entusiasmen (Autocorrelation)
• 34. تشخیص همگرایی با استفاده از Trace Plots
• 35. تشخیص همگرایی با استفاده از Gelman-Rubin Statistic
• 36. تنظیم پارامترهای MCMC
• 37. تعداد زنجیره‌ها و طول اجرا
• 38. مدیریت عدم قطعیت در نتایج MCMC
• 39. اهمیت نمونه‌گیری پسین (Posterior Sampling)
• 40. محاسبه آماره‌های توصیفی از نمونه‌گیری پسین
• 41. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 42. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 43. اثر توزیع پیشین بر نتایج
• 44. توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 45. توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 46. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 47. بررسی برازش مدل (Model Fit)
• 48. معیارهای اطلاعاتی مدل (AIC, BIC)
• 49. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 50. تکنیک‌های پیش‌بینی با استفاده از Stan
• 51. تحلیل حساسیت پارامترها
• 52. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده با Stan
• 53. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 54. مدل‌های مکانی-زمانی در Stan
• 55. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 56. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 57. مدل‌سازی داده‌های تابعی با Stan
• 58. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 59. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 60. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 61. کاربرد MCMC در مهندسی
• 62. کاربرد MCMC در فیزیک
• 63. روش‌های پیشرفته نمونه‌گیری در Stan
• 64. نمونه‌گیری با استفاده از Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 65. تنظیم پارامترهای HMC
• 66. نکات عملی در استفاده از HMC
• 67. روش No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 68. مزایای NUTS نسبت به HMC
• 69. تنظیم پارامترهای NUTS
• 70. بهینه‌سازی مدل‌های بزرگ و پیچیده
• 71. مدیریت حافظه در Stan
• 72. افزایش سرعت محاسبات در Stan
• 73. استفاده از پردازنده‌های گرافیکی (GPU) در Stan
• 74. تکنیک‌های موازی‌سازی در Stan
• 75. کاربرد Stan در بیوانفورماتیک
• 76. کاربرد Stan در اقتصاد سنجی
• 77. کاربرد Stan در علوم داده‌های بزرگ
• 78. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی برای داده‌های پرت (Outliers)
• 79. مدل‌سازی داده‌های با توزیع‌های غیرمعمول
• 80. روش‌های مقاوم در برابر داده‌های پرت
• 81. کاربرد Stan در مدل‌سازی داده‌های پرت
• 82. بررسی و مدیریت داده‌های پرت
• 83. روش‌های پیشرفته انتخاب مدل
• 84. مقایسه مدل‌های بیزی
• 85. تحلیل اعتبار مدل‌های بیزی
• 86. استفاده از Stan برای مدل‌های سفارشی
• 87. تکنیک‌های اشکال‌زدایی در Stan
• 88. نکات پیشرفته در نوشتن کد Stan
• 89. بهینه‌سازی مصرف منابع در Stan
• 90. مدیریت خطاها در Stan
• 91. مستندسازی کد Stan
• 92. کاربرد Stan در تحقیقات علمی
• 93. کاربرد Stan در توسعه نرم‌افزار
• 94. کاربرد Stan در تحلیل ریسک
• 95. کاربرد Stan در بهینه‌سازی سبد سهام
• 96. کاربرد Stan در مدل‌سازی مالی
• 97. مقدمه‌ای بر روش‌های کاهش ابعاد در Stan
• 98. تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) در Stan
• 99. تحلیل عاملی (Factor Analysis) در Stan
• 100. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های با ابعاد بالا