اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی درک عمیق از مبانی Gibbs Sampling و کاربردهای آن در JAGS

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره درک عمیق از مبانی Gibbs Sampling و کاربردهای آن در JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی آماری
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف و فضاهای حالت
• 3. مفهوم توزیع پیشین و پسین در استنباط بیزی
• 4. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو در فضای حالت
• 5. اصول نمونه‌گیری گیبس: گام‌های اولیه
• 6. ساختار مدل‌های آماری گرافیکی
• 7. نمایش مدل‌های آماری با استفاده از گراف‌ها
• 8. نکات کلیدی در تعریف مدل‌های بیزی گرافیکی
• 9. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار JAGS (Just Another Gibbs Sampler)
• 10. نصب و پیکربندی JAGS برای اجرای مدل‌ها
• 11. نحو و ساختار زبان مدل‌نویسی در JAGS
• 12. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده و پنهان در JAGS
• 13. تعریف توزیع‌های پیشین برای پارامترها در JAGS
• 14. تعریف توزیع‌های پسین برای پارامترها در JAGS
• 15. نوشتن اولین مدل ساده در JAGS
• 16. اجرای مدل‌های JAGS با استفاده از زبان R
• 17. اتصال R و JAGS برای تحلیل داده‌ها
• 18. مقدمه‌ای بر تابع likelihood در مدل‌سازی
• 19. انتخاب توزیع‌های مناسب برای داده‌های مشاهده‌شده
• 20. مدل‌های خطی در چارچوب بیزی با JAGS
• 21. مدل‌های رگرسیون خطی ساده با استفاده از Gibbs Sampling
• 22. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه در JAGS
• 23. تحلیل واریانس (ANOVA) با رویکرد بیزی در JAGS
• 24. مدل‌های رگرسیون لجستیک برای داده‌های دودویی در JAGS
• 25. مدل‌های رگرسیون پواسون برای داده‌های شمارشی در JAGS
• 26. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 27. مفهوم سطوح مختلف در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در JAGS
• 29. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی در زیست‌شناسی
• 30. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 31. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله‌مراتبی در اقتصاد
• 32. مدل‌های خطای ثابت (Constant Error Models)
• 33. مدل‌های خطای متغیر (Varying Error Models)
• 34. استفاده از متغیرهای تصادفی در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 35. مقدمه‌ای بر تحلیل سری‌های زمانی با رویکرد بیزی
• 36. مدل‌های AR(1) در چارچوب بیزی با JAGS
• 37. مدل‌های ARMA در چارچوب بیزی با JAGS
• 38. مدل‌های ARIMA در چارچوب بیزی با JAGS
• 39. تحلیل داده‌های سری زمانی فصلی با JAGS
• 40. مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 41. مفهوم وابستگی فضایی در داده‌ها
• 42. مدل‌های خودرگرسیون فضایی (SAR) در JAGS
• 43. مدل‌های خودهمبستگی فضایی (CAR) در JAGS
• 44. کاربرد مدل‌های فضایی در تحلیل داده‌های مکانی
• 45. مدل‌های گرافیکی بیزی پیشرفته
• 46. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 47. مقدمه‌ای بر استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 48. کاربرد شبکه‌های بیزی در تحلیل علّی
• 49. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی ساده در JAGS
• 50. مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 51. مقدمه‌ای بر مدل‌های موضوعی مانند LDA
• 52. کاربرد مدل‌های موضوعی در تحلیل متن
• 53. پیاده‌سازی مدل موضوعی ساده با JAGS
• 54. ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 55. معیارهای ارزیابی مدل‌های بیزی
• 56. مفهوم اطلاعات متقابل (Mutual Information)
• 57. استفاده از معیارهای اطلاعاتی برای مقایسه مدل‌ها
• 58. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) برای مدل‌های بیزی
• 59. تشخیص همگرایی زنجیره‌های مونت کارلو
• 60. مفهوم همگرایی در روش‌های MCMC
• 61. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 62. معیارهای کمی برای تشخیص همگرایی (Gelman-Rubin)
• 63. عیب‌یابی مدل‌های JAGS
• 64. خطاهای رایج در تعریف مدل‌های JAGS
• 65. رفع مشکلات همگرایی در زنجیره‌ها
• 66. بهینه‌سازی اجرای مدل‌های JAGS
• 67. کاربردهای پیشرفته Gibbs Sampling
• 68. مدل‌های فضای حالت گوسی (Gaussian State-Space Models)
• 69. کاربرد در ردیابی و پیش‌بینی
• 70. مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models - HMM)
• 71. پیاده‌سازی HMM با JAGS
• 72. مدل‌های رگرسیون کوانتایل بیزی
• 73. مدل‌های چندسطحی پیشرفته
• 74. مدل‌های رشد خطی و غیرخطی
• 75. کاربرد در مطالعات طولی
• 76. مدل‌های معادلات ساختاری بیزی
• 77. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی معادلات ساختاری
• 78. پیاده‌سازی SEM با رویکرد بیزی در JAGS
• 79. تحلیل عامل بیزی
• 80. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با رویکرد بیزی
• 81. مقدمه‌ای بر تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 82. کاربرد Gibbs Sampling در مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 83. مدل‌های پیش‌بینی و شبیه‌سازی
• 84. اصول پیش‌بینی در مدل‌های بیزی
• 85. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل‌ها
• 86. مقایسه سناریوهای مختلف با استفاده از شبیه‌سازی
• 87. مقدمه‌ای بر مفاهیم آماری پیشرفته در ایران
• 88. چارچوب بانکداری بدون ربا در مدل‌سازی اقتصادی
• 89. کاربرد مدل‌های بیزی در اقتصاد اسلامی
• 90. ملاحظات شرعی در مدل‌سازی آماری
• 91. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌ها در ایران
• 92. حریم خصوصی و امنیت داده‌ها در چارچوب قوانین ایران
• 93. ملاحظات حقوقی در انتشار نتایج آماری
• 94. مدیریت ریسک در پروژه‌های داده‌محور در ایران
• 95. استانداردهای گزارش‌دهی آماری در سازمان‌های رسمی ایران
• 96. مقدمه‌ای بر تفکر سیستمی در تحلیل داده‌ها
• 97. چالش‌ها و فرصت‌های مدل‌سازی بیزی در ایران
• 98. مباحث تکمیلی و منابع بیشتر برای مطالعه