اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. مفاهیم توزیع‌های احتمال
• 4. متغیرهای تصادفی و امید ریاضی
• 5. واریانس و کوواریانس
• 6. توزیع‌های گسسته و پیوسته
• 7. توزیع نرمال و کاربردهای آن
• 8. توزیع‌های شرطی و استقلال
• 9. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 10. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 11. پارامترهای مدل و توزیع پیشین
• 12. توزیع درستنما و تابع درستنمایی
• 13. توزیع پسین و قضیه بیز در عمل
• 14. مثال‌های ساده از استنتاج بیزی
• 15. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC
• 16. چرا به MCMC نیاز داریم؟
• 17. پیچیدگی محاسباتی در استنتاج بیزی
• 18. مفاهیم زنجیره مارکوف
• 19. ماتریس انتقال و خواص آن
• 20. حالات پایدار زنجیره مارکوف
• 21. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 22. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 23. نحوه عملکرد گیبس سمپلینگ
• 24. مثال عملی گیبس سمپلینگ
• 25. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 26. نحوه عملکرد متروپلیس-هستینگز
• 27. انتخاب تابع پیشنهاد در متروپلیس-هستینگز
• 28. مثال عملی متروپلیس-هستینگز
• 29. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 30. معماری و قابلیت‌های Stan
• 31. نحو زبان Stan
• 32. تعریف مدل در Stan
• 33. تعریف داده‌ها در Stan
• 34. تعریف پارامترها در Stan
• 35. تعریف توابع کمکی در Stan
• 36. اجرای مدل در Stan
• 37. تنظیمات پیش‌فرض MCMC در Stan
• 38. تنظیمات پیشرفته MCMC در Stan
• 39. نظارت بر همگرایی الگوریتم‌ها
• 40. معیارهای همگرایی گلمن-روین
• 41. معیارهای همگرایی ال‌ترا-وین
• 42. رسم نمودارهای همگرایی
• 43. استفاده از Trace Plots
• 44. استفاده از Autocorrelation Plots
• 45. استفاده از Gelman-Rubin Statistics
• 46. تفسیر نتایج همگرایی
• 47. بهبود همگرایی الگوریتم‌ها
• 48. تنظیمات پارامترهای MCMC
• 49. افزایش تعداد گام‌ها
• 50. استفاده از Warm-up Iterations
• 51. تنظیمات Blocked Gibbs Sampler
• 52. تنظیمات Metropolis-Hastings Sampler
• 53. مدل‌های خطی بیزی در Stan
• 54. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 55. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 56. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 58. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 59. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 60. مدل‌های رشد خطی مختلط بیزی
• 61. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 62. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی
• 63. مدل‌های ARMA و ARIMA بیزی
• 64. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 65. مدل‌های فضایی بیزی
• 66. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 67. مدل‌های خودهمبستگی فضایی بیزی
• 68. پیاده‌سازی مدل‌های فضایی در Stan
• 69. مدل‌های بقا بیزی
• 70. مقدمه‌ای بر تحلیل بقا
• 71. مدل‌های کاکس بیزی
• 72. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 73. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 74. اعتبارسنجی پس از نمونه‌گیری
• 75. استفاده از Cross-validation بیزی
• 76. مقایسه مدل‌ها با معیارهای بیزی
• 77. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 78. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 79. کاربرد MCMC در پزشکی
• 80. کاربرد MCMC در مهندسی
• 81. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 82. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 83. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 84. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 85. کاربرد MCMC در آمار مالی
• 86. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 87. ملاحظات اخلاقی در اجرای MCMC
• 88. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 89. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 90. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌ها
• 91. اهمیت شفافیت در فرآیند مدل‌سازی
• 92. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های کلان
• 93. استفاده از Stan برای داده‌های بزرگ
• 94. بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan
• 95. نکات پیشرفته در زبان Stan
• 96. ساخت توابع سفارشی در Stan
• 97. تست و اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 98. مستندسازی مدل‌های بیزی
• 99. اشتراک‌گذاری مدل‌ها و نتایج
• 100. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده MCMC