اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مبانی احتمالات و آمار
• 3. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 4. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 5. فرآیندهای مارکوف و زمان گسسته
• 6. فرآیندهای مارکوف و زمان پیوسته
• 7. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 8. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 9. روش‌های نمونه‌گیری در مونت کارلو
• 10. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 11. نظریه MCMC
• 12. الگوریتم‌های پایه MCMC
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. گام‌های الگوریتم Metropolis-Hastings
• 15. نکات عملی در Metropolis-Hastings
• 16. الگوریتم نمونه‌گیری از طریق گیبس (Gibbs Sampling)
• 17. گام‌های نمونه‌گیری از طریق گیبس
• 18. مزایا و معایب Gibbs Sampling
• 19. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 20. کانورژانس در MCMC
• 21. معیارهای تشخیص کانورژانس
• 22. روش‌های اصلاح کانورژانس
• 23. تشخیص همگرایی با استفاده از نمودارها
• 24. تشخیص همگرایی با استفاده از آماره‌های کانورژانس
• 25. دوره‌های گرمایش (Warm-up Periods)
• 26. اهمیت دوره‌های گرمایش
• 27. تنظیم دوره‌های گرمایش
• 28. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 29. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 30. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 31. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 32. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 33. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 34. معماری Stan
• 35. زبان Stan
• 36. نحو پایه در Stan
• 37. انواع مدل‌ها در Stan
• 38. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 39. مدل‌های خطی در Stan
• 40. مدل‌های رگرسیون در Stan
• 41. مدل‌های طبقه‌بندی در Stan
• 42. توابع توزیع در Stan
• 43. توابع شرطی در Stan
• 44. توابع کمکی در Stan
• 45. نوشتن مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 46. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 47. مدل‌های مکانی در Stan
• 48. مدل‌های زمانی در Stan
• 49. بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan
• 50. تنظیم پارامترهای MCMC در Stan
• 51. تعداد زنجیره‌ها (Chains)
• 52. تعداد تکرارها (Iterations)
• 53. اندازه گام (Step Size)
• 54. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings در Stan
• 55. تنظیم پارامترهای Gibbs Sampling در Stan
• 56. بهبود کارایی نمونه‌گیری
• 57. استفاده از نمونه‌گیری با نرخ پذیرش بالا
• 58. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 59. تکنیک‌های کاهش همبستگی
• 60. استفاده از متغیرهای کمکی
• 61. استفاده از تبدیل متغیرها
• 62. نمونه‌گیری از طریق پروب (Probing Samples)
• 63. بررسی کیفیت نمونه‌ها
• 64. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 65. نمودارهای توزیع پسین
• 66. آماره‌های توزیع پسین
• 67. فاصله‌های اطمینان بیزی
• 68. اعتبار سنجی مدل
• 69. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation)
• 70. بررسی بقایا (Residuals)
• 71. تشخیص داده‌های پرت (Outliers)
• 72. مقایسه مدل‌ها
• 73. معیارهای مقایسه مدل‌ها
• 74. شاخص اطلاعات بیزی (BIC)
• 75. شاخص اطلاعات آکائیکه (AIC)
• 76. شاخص اطلاعات کرایتریون (DIC)
• 77. کاربرد MCMC در Stan در حوزه‌های مختلف
• 78. کاربرد در علوم اقتصادی
• 79. کاربرد در علوم اجتماعی
• 80. کاربرد در علوم زیستی
• 81. کاربرد در مهندسی
• 82. کاربرد در علوم داده
• 83. مدل‌سازی پیش‌بینی
• 84. تحلیل حساسیت
• 85. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 86. ارائه نتایج مدل‌سازی
• 87. ملاحظات مربوط به اجرای MCMC در Stan
• 88. مدیریت حافظه
• 89. زمان محاسباتی
• 90. استفاده از منابع محاسباتی
• 91. نکات پیشرفته در Stan
• 92. توسعه ماژول‌ها در Stan
• 93. اتصال Stan به زبان‌های دیگر
• 94. مثال‌های کاربردی از اجرای MCMC در Stan
• 95. مطالعه موردی ۱: مدل‌سازی داده‌های سری زمانی
• 96. مطالعه موردی ۲: مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 97. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی داده‌های آزمایشی
• 98. مطالعه موردی ۴: مدل‌سازی داده‌های نظرسنجی
• 99. مطالعه موردی ۵: مدل‌سازی داده‌های زیست‌محیطی
• 100. مباحث تکمیلی در مدل‌سازی بیزی