اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد عملی MCMC: مقایسه تطبیقی Stan و JAGS

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد عملی MCMC: مقایسه تطبیقی Stan و JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مقایسه با Stan و JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. نمونه‌گیری از توزیع پسین (Posterior)
• 4. مفاهیم کلیدی در MCMC: زنجیره مارکوف، فضای حالت، توزیع پایدار
• 5. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling
• 8. پیاده‌سازی Gibbs Sampling
• 9. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 10. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 11. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 12. معیارهای بصری همگرایی (Trace Plots, Autocorrelation Plots)
• 13. معیارهای آماری همگرایی (Gelman-Rubin, Geweke)
• 14. تشخیص عدم همگرایی
• 15. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 16. تنظیم گام (Step Size) در Metropolis-Hastings
• 17. تنظیم طول زنجیره و Burn-in
• 18. استفاده از نمونه‌های پسین برای استنتاج
• 19. محاسبه میانگین، میانه و واریانس پسین
• 20. محاسبه فواصل اطمینان پسین (Credible Intervals)
• 21. استنتاج پارامتری با MCMC
• 22. مدل‌سازی آماری با رویکرد بیزی
• 23. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی
• 24. ماتریس واریانس-کواریانس در مدل‌های بیزی
• 25. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLMs)
• 26. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 27. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی (Hierarchical Models)
• 28. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 29. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 30. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 31. مدل‌های رگرسیون غیرپارامتری بیزی
• 32. معرفی نرم‌افزار Stan
• 33. مبانی زبان Stan (Stan Language)
• 34. نوشتن مدل در Stan
• 35. کامپایل و اجرای مدل در Stan
• 36. تجزیه و تحلیل نتایج Stan
• 37. مقایسه نتایج Stan با معیارهای همگرایی
• 38. کاربرد Stan در مدل‌های پیچیده
• 39. معرفی نرم‌افزار JAGS
• 40. مبانی زبان BUGS (BUGS Language)
• 41. نوشتن مدل در JAGS
• 42. کامپایل و اجرای مدل در JAGS
• 43. تجزیه و تحلیل نتایج JAGS
• 44. مقایسه نتایج JAGS با معیارهای همگرایی
• 45. مقایسه تطبیقی Stan و JAGS
• 46. نقاط قوت و ضعف Stan
• 47. نقاط قوت و ضعف JAGS
• 48. انتخاب بین Stan و JAGS
• 49. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 50. مدل‌سازی جمعیت با MCMC
• 51. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 52. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 53. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 54. پیش‌بینی اقتصادی با MCMC
• 55. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 56. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 57. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 58. کاربرد MCMC در مهندسی
• 59. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با MCMC
• 60. بهینه‌سازی با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 62. آموزش مدل‌های بیزی با MCMC
• 63. انتخاب مدل با MCMC
• 64. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 65. نمونه‌گیری از طریق اهمیت (Importance Sampling)
• 66. روش‌های MCMC با پارامترهای متغیر (Adaptive MCMC)
• 67. کاربرد MCMC در داده‌های حجیم
• 68. چالش‌های MCMC در داده‌های حجیم
• 69. روش‌های موازی‌سازی در MCMC
• 70. بهینه‌سازی پیاده‌سازی MCMC
• 71. نکات پیشرفته در ارزیابی همگرایی
• 72. تشخیص توزیع‌های چندوجهی (Multimodality)
• 73. تکنیک‌های نمونه‌گیری در فضاهای با ابعاد بالا
• 74. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های علمی
• 75. اعتبارسنجی مدل‌های شبیه‌سازی با MCMC
• 76. تفسیر نتایج MCMC در کاربردهای عملی
• 77. اهمیت دانش آماری در MCMC
• 78. نقش برنامه‌نویسی در MCMC
• 79. آموزش MCMC برای پژوهشگران
• 80. توسعه روش‌های نوین MCMC
• 81. مباحث تکمیلی در مدل‌سازی بیزی
• 82. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی بیزی
• 83. کاربرد MCMC در تشخیص و طبقه‌بندی
• 84. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های نامعلوم
• 85. مباحث پیشرفته در زبان Stan
• 86. مباحث پیشرفته در زبان BUGS
• 87. تکنیک‌های دیباگینگ در MCMC
• 88. استفاده از کتابخانه‌های مرتبط با MCMC
• 89. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 90. مدل‌سازی بیزی در داده‌های فضایی
• 91. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 92. شبیه‌سازی فرآیندهای تصادفی با MCMC
• 93. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 94. بررسی حساسیت مدل به پیش‌فرض‌ها
• 95. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 96. ارزیابی اقتصادی رویکردهای آماری
• 97. اخلاق در تحلیل داده و گزارش‌دهی
• 98. آینده MCMC و یادگیری ماشین بیزی