اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC در مدل‌سازی رگرسیونی تعمیم‌یافته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در مدل‌سازی رگرسیونی تعمیم‌یافته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 2. مفاهیم کلیدی در رگرسیون خطی
• 3. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 4. توزیع‌های آماری رایج در GLM
• 5. تابع پیوند و اهمیت آن
• 6. مدل‌های رگرسیونی برای داده‌های شمارشی (Poisson, Negative Binomial)
• 7. مدل‌های رگرسیونی برای داده‌های باینری (Logistic, Probit)
• 8. مدل‌های رگرسیونی برای داده‌های دودویی (Binary Regression)
• 9. مدل‌های رگرسیونی برای داده‌های ترتیبی (Ordinal Regression)
• 10. مدل‌های رگرسیونی برای داده‌های چندوجهی (Multinomial Regression)
• 11. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 12. اصول اساسی MCMC
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. الگوریتم Gibbs Sampling
• 15. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 16. معیارهای تشخیص همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 17. تشخیص سری‌های طولانی (Autocorrelation)
• 18. نمونه‌گیری از توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 19. استفاده از MCMC در مدل‌سازی رگرسیونی
• 20. پیاده‌سازی MCMC برای رگرسیون خطی
• 21. پیاده‌سازی MCMC برای رگرسیون لجستیک
• 22. پیاده‌سازی MCMC برای مدل پواسون
• 23. پیاده‌سازی MCMC برای مدل دوجمله‌ای منفی
• 24. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های ترتیبی
• 25. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های چندوجهی
• 26. مقایسه MCMC با روش‌های تخمین نقطه‌ای (MLE)
• 27. مزایای MCMC در مدل‌سازی پیچیده
• 28. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 29. مدل‌های رگرسیونی سلسله مراتبی
• 30. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 31. مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 32. کاربرد MCMC در مدل‌های مختلط
• 33. مدل‌های فضایی (Spatial Regression Models)
• 34. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های فضایی
• 35. مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 36. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های سری زمانی
• 37. مدل‌های بقا (Survival Analysis)
• 38. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های بقا
• 39. اعتبارسنجی مدل با استفاده از MCMC
• 40. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای بیزی (DIC, WAIC)
• 41. تجسم نتایج MCMC
• 42. تفسیر نتایج توزیع پسین
• 43. برآورد فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 44. حساسیت مدل به پیش‌فرض‌ها (Priors)
• 45. انتخاب پیش‌فرض‌های مناسب (Informative vs. Non-informative)
• 46. تأثیر پیش‌فرض‌ها بر نتایج
• 47. مدل‌سازی داده‌های گمشده با MCMC
• 48. روش‌های impution با استفاده از MCMC
• 49. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 50. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 51. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 52. کاربرد MCMC در مهندسی
• 53. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 54. کاربرد MCMC در مدل‌سازی ریسک
• 55. کاربرد MCMC در سیستم‌های توصیه‌گر
• 56. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 57. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 58. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری برای MCMC (JAGS, Stan, PyMC3)
• 59. نصب و راه‌اندازی JAGS
• 60. نوشتن مدل در زبان BUGS/JAGS
• 61. نصب و راه‌اندازی Stan
• 62. نوشتن مدل در زبان Stan (Stan Language)
• 63. نصب و راه‌اندازی PyMC3
• 64. نوشتن مدل با PyMC3 در پایتون
• 65. مثال‌های عملی با JAGS
• 66. مثال‌های عملی با Stan
• 67. مثال‌های عملی با PyMC3
• 68. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC
• 69. روش‌های نمونه‌گیری از اهمیت (Importance Sampling)
• 70. روش‌های نمونه‌گیری از اهمیت تکراری (Iterated Importance Sampling)
• 71. روش‌های نمونه‌گیری از اهمیت ترکیبی (Mixture Importance Sampling)
• 72. روش‌های MCMC با خانواده‌های توزیعی خاص
• 73. روش‌های MCMC برای مدل‌های آماری پیچیده
• 74. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی بیزی
• 75. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های گرافیکی
• 76. کاربرد MCMC در تشخیص ناهنجاری (Anomaly Detection)
• 77. کاربرد MCMC در خوشه‌بندی (Clustering)
• 78. کاربرد MCMC در طبقه‌بندی (Classification)
• 79. کاربرد MCMC در مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی
• 80. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های شبکه‌ای
• 81. کاربرد MCMC در مدل‌سازی علّی (Causal Inference)
• 82. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی
• 83. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های حجیم (Big Data)
• 84. بهینه‌سازی کد MCMC
• 85. عیب‌یابی در اجرای MCMC
• 86. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 87. مقایسه روش‌های مختلف MCMC
• 88. کاربرد MCMC در ارزیابی عدم قطعیت
• 89. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 90. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 91. کاربرد MCMC در طراحی آزمایش‌ها
• 92. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های پرسشنامه‌ای
• 93. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مشاهداتی
• 94. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پویایی سیستم‌ها
• 95. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های زیستی مولکولی
• 96. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 97. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پیش‌بینی بازار
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پرتفوی
• 99. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی پرتفوی
• 100. کاربرد MCMC در مدل‌سازی ریسک اعتباری