اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از پسین با استفاده از روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 3. ساختار الگوریتم‌های MCMC
• 4. مفاهیم پایه در مدل‌سازی احتمالاتی
• 5. توزیع پسین و اهمیت آن در آمار استنباطی
• 6. توزیع پیشین و انتخاب آن
• 7. توزیع درستنمایی و برآورد پارامترها
• 8. انتگرال‌گیری از توزیع پسین
• 9. چالش‌های محاسبه انتگرال پسین
• 10. نیاز به روش‌های تقریبی
• 11. معرفی روش‌های مونت کارلو
• 12. کاربرد روش‌های مونت کارلو در انتگرال‌گیری
• 13. محدودیت‌های روش‌های مونت کارلو ساده
• 14. مقدمه‌ای بر زنجیره مارکوف
• 15. فضای حالت و انتقال در زنجیره مارکوف
• 16. توزیع پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 17. شرط ایستا بودن زنجیره مارکوف
• 18. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 19. مفهوم تابع پیشنهاد (Proposal Distribution)
• 20. قانون پذیرش در Metropolis-Hastings
• 21. ارتباط با توزیع هدف
• 22. چالش‌های انتخاب تابع پیشنهاد
• 23. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 24. نمونه‌گیری از توزیع شرطی
• 25. کاربرد گیبس در مدل‌های پیچیده
• 26. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 27. مزایای نمونه‌گیری گیبس
• 28. معایب نمونه‌گیری گیبس
• 29. معرفی نرم‌افزار Stan
• 30. محیط برنامه‌نویسی Stan
• 31. زبان مدل‌سازی Stan
• 32. نحوه تعریف مدل در Stan
• 33. متغیرهای مدل و پارامترها
• 34. توابع احتمال در Stan
• 35. نحوه مشخص کردن توزیع پیشین
• 36. نحوه مشخص کردن توزیع درستنمایی
• 37. دستورات پیش‌پردازش در Stan
• 38. دستورات پس‌پردازش در Stan
• 39. اجرای مدل در Stan
• 40. تنظیمات الگوریتم MCMC در Stan
• 41. تعداد تکرارها و burn-in
• 42. تنظیمات Metropolis-Hastings در Stan
• 43. تنظیمات نمونه‌گیری گیبس در Stan
• 44. نکات مهم در نوشتن مدل‌های Stan
• 45. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 46. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 47. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin)
• 48. نمودارهای trace plot
• 49. نمودارهای autocorrelation plot
• 50. تحلیل نتایج خروجی Stan
• 51. برآورد پارامترها از نمونه‌های پسین
• 52. محاسبه فواصل اطمینان پسین
• 53. تصویرسازی نتایج
• 54. مدل‌های خطی سلسله مراتبی با Stan
• 55. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 56. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 57. پیاده‌سازی مدل‌های خطی با Stan
• 58. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 59. کاربرد در داده‌های دودویی
• 60. پیاده‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 61. مدل‌های پواسون و شمارشی با Stan
• 62. کاربرد در داده‌های شمارشی
• 63. پیاده‌سازی مدل‌های پواسون با Stan
• 64. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 65. مدل‌های ARIMA
• 66. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی با Stan
• 67. مدل‌های فضایی با Stan
• 68. مفاهیم پایه مدل‌سازی فضایی
• 69. پیاده‌سازی مدل‌های فضایی با Stan
• 70. مدل‌های خطای اندازه‌گیری با Stan
• 71. اهمیت لحاظ کردن خطای اندازه‌گیری
• 72. پیاده‌سازی مدل‌های خطای اندازه‌گیری با Stan
• 73. مدل‌های بقا با Stan
• 74. کاربرد در تحلیل داده‌های بقا
• 75. پیاده‌سازی مدل‌های بقا با Stan
• 76. مدل‌های ناپارامتریک با Stan
• 77. محدودیت‌های مدل‌های پارامتریک
• 78. معرفی رویکردهای ناپارامتریک
• 79. مدل‌های مخلوط با Stan
• 80. ترکیب مدل‌های مختلف
• 81. پیاده‌سازی مدل‌های مخلوط با Stan
• 82. نکات پیشرفته در Stan
• 83. استفاده از داده‌های بزرگ در Stan
• 84. بهینه‌سازی کد Stan
• 85. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 86. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 87. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 88. تفسیر نتایج در چارچوب علمی
• 89. مدل‌سازی در حوزه‌های مختلف با Stan
• 90. کاربرد در علوم زیستی
• 91. کاربرد در علوم اجتماعی
• 92. کاربرد در علوم اقتصادی
• 93. کاربرد در مهندسی
• 94. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 95. اصول حاکم بر تولید محتوای آموزشی