اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی لیست جامع الگوریتم‌های MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره لیست جامع الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی زنجیره‌های مارکوف
• 3. فضاهای حالت و انتقال در زنجیره‌های مارکوف
• 4. زمان‌های توقف و خواص آنها
• 5. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 6. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس
• 7. پیاده‌سازی نمونه‌گیری گیبس
• 8. نمونه‌گیری گیبس برای مدل‌های بیزی
• 9. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 10. تابع احتمال هدف و تابع پیش‌نویس
• 11. مراحل الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 12. تنظیم پارامترهای الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 13. نمونه‌گیری متروپلیس-هستینگز با تابع پیش‌نویس متقارن
• 14. نمونه‌گیری متروپلیس-هستینگز با تابع پیش‌نویس نامتقارن
• 15. تکامل و انواع الگوریتم‌های متروپلیس-هستینگز
• 16. الگوریتم متروپلیس با نرخ پذیرش متغیر
• 17. الگوریتم متروپلیس اصلاح شده
• 18. الگوریتم‌های MCMC برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 19. کاربرد MCMC در رگرسیون بیزی
• 20. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی و MCMC
• 21. مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 22. تحلیل داده‌های پانل با MCMC
• 23. مدل‌های فضایی با MCMC
• 24. مدل‌های بقا با MCMC
• 25. کاربرد MCMC در آمار زیستی
• 26. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 27. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 28. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 29. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 30. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 31. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 32. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 33. معیارهای همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 34. آزمون گلمن-ریوبین
• 35. آزمون گلمن-ریوبین چندگانه
• 36. نمودارهای سری زمانی و همگرایی
• 37. نمودارهای تابع خودهمبستگی (ACF)
• 38. نمودارهای تراکتی (Trace plots)
• 39. آزمون‌های تشخیص همگرایی
• 40. کاهش همبستگی بین زنجیره‌ها
• 41. استفاده از چندین زنجیره تصادفی
• 42. تنظیم پارامترهای پیش از همگرایی
• 43. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 44. تنظیم گام (Step size) در متروپلیس-هستینگز
• 45. انتخاب تابع پیش‌نویس مناسب
• 46. افزایش نرخ پذیرش
• 47. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 48. استفاده از نمونه‌گیری با اهمیت
• 49. نمونه‌گیری با اهمیت در فضای پارامتر
• 50. روش‌های پیشرفته نمونه‌گیری با اهمیت
• 51. کاهش واریانس در نمونه‌گیری با اهمیت
• 52. الگوریتم‌های MCMC بازگشتی (Reversible Jump MCMC)
• 53. مدل‌سازی با تعداد متغیر پارامتر
• 54. کاربرد RJMCMC در انتخاب مدل
• 55. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 56. نمونه‌گیری موازی در MCMC
• 57. استفاده از پردازش موازی برای تسریع MCMC
• 58. نمونه‌گیری زنجیره‌ای (Chains) در MCMC
• 59. تکنیک‌های کاهش واریانس
• 60. نمونه‌گیری با استفاده از کوواریانس
• 61. نمونه‌گیری با استفاده از اطلاعات قبلی
• 62. فیلتر کالمن و کاربرد آن در MCMC
• 63. فیلتر کالمن برای مدل‌های خطی
• 64. فیلتر کالمن توسعه‌یافته برای مدل‌های غیرخطی
• 65. کاربرد MCMC در مسائل بهینه‌سازی
• 66. جستجوی سراسری با MCMC
• 67. بهینه‌سازی بیزی با MCMC
• 68. یادگیری تقویتی با MCMC
• 69. مدل‌های گرافیکی و MCMC
• 70. استنتاج در مدل‌های گرافیکی با MCMC
• 71. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 72. شبکه‌های مارکوف و MCMC
• 73. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM) با MCMC
• 74. کاربرد MCMC در استنتاج آماری
• 75. برآورد پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 76. تست فرضیه با استفاده از MCMC
• 77. مقایسه مدل‌ها با استفاده از MCMC
• 78. پیش‌بینی با استفاده از MCMC
• 79. اعتبار سنجی مدل با MCMC
• 80. تفسیر نتایج MCMC
• 81. ارائه نتایج حاصل از MCMC
• 82. نکات کاربردی در پیاده‌سازی MCMC
• 83. اشکالات رایج در استفاده از MCMC
• 84. راهکارهای رفع اشکالات MCMC
• 85. مروری بر کتابخانه‌ها و ابزارهای MCMC
• 86. نرم‌افزارهای آماری برای MCMC (مانند Stan, PyMC3)
• 87. پیاده‌سازی MCMC در زبان پایتون
• 88. پیاده‌سازی MCMC در زبان R
• 89. مقایسه الگوریتم‌های مختلف MCMC
• 90. کدام الگوریتم برای چه مسئله‌ای مناسب است؟
• 91. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 92. محدودیت‌های MCMC
• 93. پیشرفت‌های آینده در MCMC
• 94. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق
• 95. روش‌های ترکیبی MCMC و یادگیری عمیق
• 96. نتیجه‌گیری کلی و جمع‌بندی
• 97. مباحث پیشرفته در MCMC
• 98. تئوری ریاضی MCMC
• 99. اثبات همگرایی الگوریتم‌ها
• 100. پیاده‌سازی بهینه MCMC