اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد جبر خطی در پردازش داده‌های هوش مصنوعی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد جبر خطی در پردازش داده‌های هوش مصنوعی

موضوع کلی: هوش مصنوعی و مدل‌های زبانی بزرگ

موضوع میانی: محاسبات عددی در هوش مصنوعی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر جبر خطی و کاربرد آن در هوش مصنوعی
• 2. مفاهیم پایهٔ بردارها و فضاهای برداری
• 3. عملیات پایهٔ ماتریس‌ها: جمع، تفریق و ضرب
• 4. ضرب ماتریس در بردار
• 5. ضرب ماتریس در ماتریس
• 6. ترانهادهٔ ماتریس و خواص آن
• 7. دترمینان ماتریس و روش‌های محاسبه
• 8. معکوس ماتریس و کاربردهای آن
• 9. سیستم‌های معادلات خطی
• 10. روش حذف گاوسی برای حل معادلات خطی
• 11. رتبهٔ ماتریس و اهمیت آن
• 12. فضای پوچ و فضای ستونی
• 13. پایه و بُعد فضاها
• 14. بردارهای ویژه و مقادیر ویژه
• 15. محاسبهٔ مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 16. کاربرد مقادیر ویژه در تحلیل داده
• 17. تجزیهٔ مقدار منفرد (SVD)
• 18. محاسبهٔ SVD
• 19. کاربرد SVD در کاهش ابعاد
• 20. تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA)
• 21. پیاده‌سازی PCA با استفاده از SVD
• 22. کاربرد PCA در فشرده‌سازی داده
• 23. کاربرد PCA در حذف نویز
• 24. مقدمه‌ای بر فضاهای هیلبرت
• 25. بردارهای متعامد و پایه‌های متعامد
• 26. فرآیند گرام اشمیت برای ساخت پایه‌های متعامد
• 27. کاربرد پایه‌های متعامد در پردازش سیگنال
• 28. تبدیل فوریه و ارتباط آن با جبر خطی
• 29. تبدیل موجک و ارتباط آن با جبر خطی
• 30. مقدمه‌ای بر جبر خطی عددی
• 31. روش‌های تکراری برای حل سیستم‌های معادلات خطی
• 32. روش ژاکوبی
• 33. روش گوس-سایدل
• 34. همگرایی روش‌های تکراری
• 35. مقدمه‌ای بر ماتریس‌های پراکنده
• 36. ذخیره‌سازی و پردازش ماتریس‌های پراکنده
• 37. کاربرد ماتریس‌های پراکنده در شبکه‌های عصبی
• 38. جبر خطی در یادگیری ماشین
• 39. توابع هزینه در یادگیری ماشین
• 40. بهینه‌سازی توابع هزینه با استفاده از گرادیان کاهشی
• 41. ارتباط گرادیان کاهشی با مشتقات جزئی
• 42. کاربرد جبر خطی در شبکه‌های عصبی پرسپترون چندلایه
• 43. لایه‌های مخفی و وزن‌دهی در شبکه‌های عصبی
• 44. توابع فعال‌سازی و نقش آن‌ها
• 45. پس‌انتشار خطا (Backpropagation)
• 46. جبر خطی در شبکه‌های عصبی کانولوشنی (CNN)
• 47. فیلترها و پنجره‌های کانولوشن
• 48. لایه‌های pooling و کاهش ابعاد
• 49. کاربرد CNN در پردازش تصویر
• 50. جبر خطی در شبکه‌های عصبی بازگشتی (RNN)
• 51. حالت پنهان در RNN
• 52. کاربرد RNN در پردازش زبان طبیعی
• 53. جبر خطی در مدل‌های زبانی
• 54. تعبیه‌سازی کلمات (Word Embeddings)
• 55. متریک‌های شباهت بین بردارها
• 56. فاصلهٔ اقلیدسی و فاصلهٔ کسینوسی
• 57. کاربرد شباهت در سیستم‌های توصیه‌گر
• 58. سیستم‌های توصیه‌گر مبتنی بر فیلترینگ مشارکتی
• 59. جبر خطی در پردازش تصویر
• 60. تبدیلات هندسی با استفاده از ماتریس‌ها
• 61. چرخش، انتقال و مقیاس‌بندی تصاویر
• 62. کاربرد جبر خطی در پردازش ویدئو
• 63. تحلیل حرکت در ویدئو
• 64. جبر خطی در داده‌کاوی
• 65. خوشه‌بندی داده‌ها
• 66. الگوریتم K-means و ارتباط آن با جبر خطی
• 67. کاربرد خوشه‌بندی در بخش‌بندی بازار
• 68. تحلیل ارتباطات با استفاده از ماتریس مجاورت
• 69. کاربرد تحلیل ارتباطات در شبکه‌های اجتماعی
• 70. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی خطی
• 71. مسئلهٔ برنامه‌ریزی خطی
• 72. روش سیمپلکس برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی
• 73. کاربرد برنامه‌ریزی خطی در تخصیص منابع
• 74. جبر خطی در رمزنگاری
• 75. رمزنگاری مبتنی بر ماتریس
• 76. مقدمه‌ای بر جبر خطی در محاسبات کوانتومی
• 77. کیوبیت‌ها و گیت‌های کوانتومی
• 78. عملیات کوانتومی با استفاده از ماتریس‌های واحد
• 79. کاربرد جبر خطی در رباتیک
• 80. مدل‌سازی حرکت ربات با استفاده از ماتریس‌های تبدیل
• 81. کنترل ربات با استفاده از جبر خطی
• 82. جبر خطی در تحلیل داده‌های سری زمانی
• 83. مدل‌های ARIMA
• 84. کاربرد جبر خطی در پردازش سیگنال‌های صوتی
• 85. تبدیل فوریه گسسته (DFT)
• 86. کاربرد DFT در فشرده‌سازی صدا
• 87. مقدمه‌ای بر جبر خطی در گراف‌ها
• 88. ماتریس مجاورت و ماتریس لاپلاسین
• 89. کاربرد جبر خطی در تحلیل شبکه‌های پیچیده
• 90. جبر خطی در یادگیری تقویتی
• 91. تابع ارزش و تابع سیاست
• 92. بهینه‌سازی تابع ارزش با استفاده از جبر خطی
• 93. کاربرد جبر خطی در بهینه‌سازی ابرپارامترها
• 94. جستجوی شبکه‌ای و جستجوی تصادفی
• 95. جبر خطی در پردازش داده‌های پزشکی
• 96. تحلیل تصاویر پزشکی با استفاده از PCA
• 97. کاربرد جبر خطی در تشخیص بیماری
• 98. مقدمه‌ای بر جبر خطی در شبیه‌سازی‌های علمی
• 99. شبیه‌سازی پدیده‌های فیزیکی
• 100. کاربرد جبر خطی در مدل‌سازی‌های مالی