اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تنظیمات پیشرفته برای نمونه‌گیری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیمات پیشرفته برای نمونه‌گیری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری با Stan
• 2. اصول نمونه‌گیری بیزی
• 3. مفاهیم زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. ساختار مدل‌های بیزی در Stan
• 6. تعریف متغیرهای تصادفی
• 7. تعریف توزیع‌های پیشین
• 8. تعریف توزیع درستنمایی
• 9. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 10. فراخوانی مدل Stan از R
• 11. فراخوانی مدل Stan از Python
• 12. تفسیر خروجی‌های Stan (نمونه‌ها، آماره‌ها)
• 13. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 14. شاخص‌های همگرایی (R-hat، ESS)
• 15. تشخیص مشکلات همگرایی
• 16. تنظیم پارامترهای sampler در Stan
• 17. تعداد مراحل و گام‌ها
• 18. استفاده از الگوریتم‌های مختلف نمونه‌گیری
• 19. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 20. روش‌های جایگزین MCMC
• 21. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 22. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 23. رگرسیون لجستیک در Stan
• 24. رگرسیون پواسون در Stan
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 26. مدل‌های اثرات تصادفی
• 27. مدل‌های مختلط (Mixed Models)
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 29. مدل‌های اثرات ثابت و تصادفی
• 30. مدل‌های سلسله‌مراتبی چند سطحی
• 31. نمونه‌گیری از مدل‌های پیچیده
• 32. مدل‌های سری زمانی
• 33. مدل‌های ARMA و ARIMA در Stan
• 34. مدل‌های فضای حالت (State-Space Models)
• 35. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 36. مدل‌های مکانی
• 37. مدل‌های خودرگرسیون مکانی (CAR)
• 38. مدل‌های خودهمبستگی مکانی (GCP)
• 39. پیاده‌سازی مدل‌های مکانی در Stan
• 40. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 41. مدل کاکس (Cox Proportional Hazards)
• 42. مدل‌های پارامتریک بقا
• 43. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 44. مدل‌های شبکه‌ای
• 45. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 46. مدل‌های شبکه‌ای در Stan
• 47. پیاده‌سازی مدل‌های شبکه‌ای در Stan
• 48. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 49. استفاده از داده‌های بزرگ
• 50. نمونه‌گیری از داده‌های حجیم
• 51. روش‌های نمونه‌گیری در داده‌های بزرگ
• 52. بهبود کارایی مدل‌ها
• 53. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 54. تست واحد برای مدل‌های Stan
• 55. اعتبارسنجی مدل‌ها
• 56. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 57. اعتبارسنجی پیش‌بینانه (Predictive Checks)
• 58. مقایسه مدل‌ها
• 59. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 60. معیار اطلاعاتی بیزی (DIC)
• 61. معیار اطلاعاتی واین‌بِگ (WAIC)
• 62. استفاده از ابزارهای تجسم داده
• 63. رسم نمودارهای توزیع پیشین و پسین
• 64. رسم نمودارهای همبستگی بین پارامترها
• 65. رسم نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 66. رسم نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 67. رسم نمودارهای پیش‌بینی
• 68. کاربرد Stan در علوم مختلف
• 69. کاربرد در اقتصادسنجی
• 70. کاربرد در علوم زیستی
• 71. کاربرد در علوم اجتماعی
• 72. کاربرد در مهندسی
• 73. کاربرد در علوم داده
• 74. تنظیمات پیشرفته برای نمونه‌گیری
• 75. استفاده از پارامترهای T-Distribution
• 76. تنظیمات مربوط به NUTS sampler
• 77. بهینه‌سازی پارامترهای sampler
• 78. استفاده از الگوریتم‌های Quasi-Monte Carlo
• 79. روش‌های مبتنی بر Variational Inference
• 80. مقایسه MCMC با Variational Inference
• 81. مدل‌های بیزی غیرپارامتریک
• 82. فرایندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 83. کاربرد فرایندهای گوسی در Stan
• 84. مدل‌های بیزی با پارامترهای نامعلوم
• 85. مدل‌های بیزی با توزیع‌های غیرمعمول
• 86. استفاده از توابع توزیع سفارشی
• 87. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 88. ملاحظات مربوط به کارایی محاسباتی
• 89. موازی‌سازی محاسبات در Stan
• 90. استفاده از GPU برای محاسبات
• 91. نکات پیشرفته در طراحی مدل
• 92. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 93. مدل‌سازی داده‌های پرت (Outliers)
• 94. مدل‌سازی روابط غیرخطی
• 95. مدل‌سازی تعاملات بین متغیرها
• 96. مدل‌سازی با استفاده از ابزارهای خط فرمان Stan
• 97. تنظیمات پیشرفته برای خروجی‌ها
• 98. فرمت‌های مختلف خروجی Stan
• 99. استفاده از `extract` در R
• 100. استفاده از `arviz` برای تجسم و تحلیل