اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی توزیع پسین: نمایش باور پس از مشاهده داده‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: نمایش باور پس از مشاهده داده‌ها

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه احتمالات و توزیع‌های آماری
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و فضای نمونه
• 3. قوانین جمع و ضرب احتمالات
• 4. احتمال شرطی و استقلال رویدادها
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته
• 7. توزیع‌های گسسته پرکاربرد (ذوجمله‌ای، پواسون)
• 8. توزیع‌های پیوسته پرکاربرد (یکنواخت، نمایی)
• 9. توزیع نرمال و خواص آن
• 10. قضیه حد مرکزی و اهمیت آن
• 11. مقدمه‌ای بر استنباط آماری
• 12. مفهوم برآورد پارامتر
• 13. برآوردهای نقطه‌ای و فاصله‌ای
• 14. فاصله‌های اطمینان برای میانگین
• 15. فاصله‌های اطمینان برای نسبت
• 16. آزمون فرض آماری
• 17. مفاهیم آماره آزمون و مقدار p
• 18. آزمون فرض برای میانگین جامعه نرمال
• 19. آزمون فرض برای نسبت جامعه
• 20. مقدمه‌ای بر توزیع پسین (Post-hoc Distribution)
• 21. توزیع پیشین (Prior Distribution) و اهمیت آن
• 22. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 23. قضیه بیز در استنباط پسین
• 24. توزیع پسین چگونه محاسبه می‌شود؟
• 25. مثال‌های ساده از توزیع پسین برای پارامترهای ناشناخته
• 26. برآورد پسین پارامترها
• 27. فاصله‌های اطمینان پسین (Credible Intervals)
• 28. مقایسه با فاصله‌های اطمینان فراوانی‌گرا
• 29. تصمیم‌گیری آماری در رویکرد بیزی
• 30. تابع زیان (Loss Function) و تابع مطلوبیت (Utility Function)
• 31. استراتژی‌های تصمیم‌گیری با استفاده از امید ریاضی پسین
• 32. کاربرد توزیع پسین در مدل‌سازی
• 33. مدل‌های خطی بیزی
• 34. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 35. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 36. مدل‌های سلسله مراتبی برای داده‌های گروه‌بندی شده
• 37. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم زیستی
• 38. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم اجتماعی
• 39. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 40. شاخص‌های اطلاعاتی برای مقایسه مدل‌ها
• 41. اعتبار سنجی متقابل در رویکرد بیزی
• 42. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 43. مفهوم زنجیره مارکوف و فضای حالت
• 44. الگوریتم‌های MCMC (مانند Metropolis-Hastings)
• 45. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 46. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 47. نرم‌افزارهای آماری برای تحلیل بیزی (مانند Stan, PyMC)
• 48. کاربرد توزیع پسین در تحلیل سری‌های زمانی
• 49. مدل‌های ARMA بیزی
• 50. مدل‌های GARCH بیزی
• 51. تحلیل داده‌های پانل با رویکرد بیزی
• 52. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های اکتشافی (EDA) برای داده‌های بزرگ
• 53. تکنیک‌های بصری‌سازی داده‌های پیچیده
• 54. خوشه‌بندی داده‌ها با رویکرد بیزی
• 55. تحلیل عاملی بیزی
• 56. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین و استنباط آماری
• 57. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی (مانند طبقه‌بند بیز ساده)
• 58. رگرسیون لجستیک بیزی
• 59. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی
• 60. شبکه‌های عصبی بیزی
• 61. کاربرد توزیع پسین در بهینه‌سازی
• 62. بهینه‌سازی بیزی
• 63. کاربرد توزیع پسین در علوم مالی
• 64. مدل‌سازی ریسک با رویکرد بیزی
• 65. ارزیابی پرتفوی سهام با رویکرد بیزی
• 66. پیش‌بینی قیمت‌ها با مدل‌های بیزی
• 67. کاربرد توزیع پسین در علوم پزشکی
• 68. طراحی کارآزمایی‌های بالینی با رویکرد بیزی
• 69. تحلیل بقا با مدل‌های بیزی
• 70. تشخیص بیماری با استفاده از مدل‌های بیزی
• 71. کاربرد توزیع پسین در علوم مهندسی
• 72. پیش‌بینی اطمینان‌پذیری سیستم‌ها
• 73. بهینه‌سازی طراحی با رویکرد بیزی
• 74. مدل‌سازی داده‌های مکانی بیزی
• 75. مقدمه‌ای بر اخلاق در تحلیل داده‌ها
• 76. حفظ حریم خصوصی و امنیت داده‌ها
• 77. تفسیر مسئولانه نتایج آماری
• 78. پرهیز از سوگیری در تحلیل داده‌ها
• 79. ملاحظات شرعی در کاربردهای آماری (مانند بانکداری اسلامی)
• 80. اصول بانکداری بدون ربا در تحلیل‌های مالی
• 81. کاربرد آمار در ارزیابی عقود اسلامی
• 82. مقدمه‌ای بر تحلیل داده‌های اقتصادی
• 83. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 84. تحلیل سری‌های زمانی اقتصادی با رویکرد بیزی
• 85. پیش‌بینی شاخص‌های اقتصادی
• 86. کاربرد توزیع پسین در علوم کشاورزی
• 87. مدل‌سازی رشد محصولات
• 88. پیش‌بینی عملکرد کشاورزی
• 89. تحلیل داده‌های ژنتیکی با رویکرد بیزی
• 90. مقدمه‌ای بر هوش مصنوعی و یادگیری آماری
• 91. یادگیری تقویتی بیزی
• 92. مدل‌های زبانی بیزی
• 93. کاربرد توزیع پسین در پردازش زبان طبیعی
• 94. تحلیل احساسات با رویکرد بیزی
• 95. مدل‌سازی موضوعی بیزی
• 96. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC
• 97. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 98. کاهش واریانس در MCMC
• 99. کاربرد توزیع پسین در تحلیل داده‌های شبکه‌ای
• 100. مدل‌سازی ساختار شبکه