اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. الگوریتم‌های Metropolis-Hastings
• 4. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 5. الگوریتم Gibbs Sampling
• 6. تنظیم پارامترهای Gibbs Sampling
• 7. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 8. مفاهیم اساسی در مدل‌سازی آماری بیزی
• 9. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 10. توزیع پیشین و پسین
• 11. قضیه بیز در عمل: مثال‌های ساده
• 12. تعریف مدل‌های آماری در Stan
• 13. نحو زبان Stan
• 14. انواع داده‌ها و متغیرها در Stan
• 15. دستورات شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 16. توابع سفارشی در Stan
• 17. بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan
• 18. مراحل اصلی اجرای MCMC در Stan
• 19. تنظیمات اولیه برای اجرای MCMC
• 20. انتخاب تعداد تکرار و زنجیره‌ها
• 21. پیش‌بینی و تحلیل نتایج MCMC
• 22. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 23. معیارهای همگرایی: Gelman-Rubin
• 24. معیارهای همگرایی: Geweke
• 25. معیارهای همگرایی: R-hat
• 26. تشخیص واگرایی زنجیره‌ها
• 27. رفع مشکلات همگرایی
• 28. بهینه‌سازی سرعت اجرای MCMC
• 29. انتخاب الگوریتم مناسب MCMC
• 30. تنظیمات پیشرفته برای الگوریتم‌های MCMC
• 31. استفاده از NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 32. تنظیم پارامترهای NUTS
• 33. مقایسه NUTS با الگوریتم‌های دیگر
• 34. تکنیک‌های نمونه‌گیری موازی
• 35. استفاده از سخت‌افزار موازی (GPU)
• 36. بهینه‌سازی کد Stan
• 37. فشرده‌سازی و بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده
• 38. مدل‌سازی خطی در Stan
• 39. مدل‌سازی خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 40. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 41. استفاده از پیشین‌های مناسب در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 42. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 43. مدل‌سازی فضایی در Stan
• 44. مدل‌سازی بقا در Stan
• 45. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی در Stan
• 46. مدل‌سازی داده‌های شمارشی در Stan
• 47. مدل‌سازی معادلات ساختاری (SEM) در Stan
• 48. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی در Stan
• 49. کاربرد MCMC در اقتصاد اسلامی
• 50. مدل‌سازی مالی با رویکرد بیزی
• 51. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 52. تحلیل داده‌های بالینی با MCMC
• 53. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 54. مدل‌سازی داده‌های پیمایشی با MCMC
• 55. کاربرد MCMC در مهندسی
• 56. مدل‌سازی قابلیت اطمینان در مهندسی
• 57. کاربرد MCMC در علوم محیط زیست
• 58. مدل‌سازی آلودگی هوا با MCMC
• 59. کاربرد MCMC در علوم داده
• 60. بهینه‌سازی مدل‌های یادگیری ماشین با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی پرتفوی سرمایه‌گذاری
• 62. مدل‌سازی ریسک در بازارهای مالی اسلامی
• 63. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های بزرگ
• 64. استفاده از MCMC برای استنتاج آماری
• 65. تفسیر نتایج MCMC در عمل
• 66. ارائه نتایج MCMC به صورت گرافیکی
• 67. رسم نمودارهای تراکم پسین
• 68. رسم نمودارهای زنجیره
• 69. رسم نمودارهای توزیع پیش‌بینی
• 70. رسم نمودارهای مقایسه مدل‌ها
• 71. تشخیص مدل مناسب
• 72. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 73. معیار اطلاعاتی آکائیک (AIC)
• 74. معیار اطلاعاتی بیزی (BIC)
• 75. معیار اطلاعاتی واک (WAIC)
• 76. مقایسه مدل‌ها با استفاده از WAIC
• 77. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 78. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 79. اعتبارسنجی پیش‌بینی (Posterior predictive checks)
• 80. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 81. استفاده از ابزارهای جانبی Stan
• 82. رابط‌های برنامه‌نویسی Stan (RStan, PyStan)
• 83. تنظیمات پیشرفته برای RStan
• 84. تنظیمات پیشرفته برای PyStan
• 85. کاربرد MCMC در مسائل پیچیده
• 86. نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی
• 87. نمونه‌گیری از مدل‌های با ابعاد بالا
• 88. نمونه‌گیری از مدل‌های با داده‌های گمشده
• 89. مدیریت مدل‌های پیچیده در Stan
• 90. به اشتراک‌گذاری و مستندسازی مدل‌های Stan
• 91. ملاحظات اخلاقی در استفاده از مدل‌های آماری
• 92. اصول حاکم بر مدل‌سازی آماری در ایران
• 93. چارچوب‌های قانونی ساماندهی محتوای دیجیتال
• 94. ملاحظات شرعی در مدل‌سازی آماری
• 95. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اقتصادی مبتنی بر شریعت
• 96. مبانی فقهی بانکداری بدون ربا
• 97. مدل‌سازی عقود اسلامی در Stan
• 98. بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan برای مدل‌های فقهی
• 99. تفسیر نتایج MCMC در حوزه اقتصاد اسلامی
• 100. ارزیابی مدل‌های اقتصادی اسلامی با MCMC