اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر فرآیندهای مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو
• 2. اصول اولیه نمونه‌برداری در فضای پارامتر
• 3. مفاهیم اساسی MCMC
• 4. الگوریتم‌های نمونه‌برداری زنجیره‌ای
• 5. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. دستور زبان پایه Stan
• 8. مدل‌سازی احتمالاتی در Stan
• 9. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 10. نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 11. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 12. کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 13. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 14. تشخیص عدم همگرایی
• 15. روش‌های بهبود همگرایی
• 16. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 17. تنظیم نرخ پذیرش در Metropolis-Hastings
• 18. تنظیم گام در Gibbs Sampling
• 19. بهینه‌سازی طرح پروب در Metropolis-Hastings
• 20. استفاده از مدل‌های پیشین مناسب
• 21. اهمیت انتخاب مدل پیشین
• 22. تأثیر مدل پیشین بر نتایج
• 23. مدل‌های پیشین غیراطلاعاتی
• 24. مدل‌های پیشین اطلاعاتی
• 25. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 26. بهینه‌سازی مدل‌های پیشین
• 27. مدل‌سازی توزیع‌های نرمال در Stan
• 28. مدل‌سازی توزیع‌های گاما در Stan
• 29. مدل‌سازی توزیع‌های بتا در Stan
• 30. مدل‌سازی توزیع‌های پواسون در Stan
• 31. مدل‌سازی توزیع‌های دوجمله‌ای در Stan
• 32. مدل‌سازی توزیع‌های چندجمله‌ای در Stan
• 33. مدل‌سازی توزیع‌های کای-دو در Stan
• 34. مدل‌سازی توزیع‌های t استیودنت در Stan
• 35. مدل‌سازی توزیع‌های F فیشر در Stan
• 36. مدل‌سازی توزیع‌های یکنواخت در Stan
• 37. مدل‌سازی توزیع‌های نمایی در Stan
• 38. مدل‌سازی توزیع‌های لجستیک در Stan
• 39. مدل‌سازی توزیع‌های کاشی در Stan
• 40. مدل‌سازی توزیع‌های ناپارامتری در Stan
• 41. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 42. مدل‌های ARMA در Stan
• 43. مدل‌های ARIMA در Stan
• 44. مدل‌های فصلی در Stan
• 45. مدل‌های رگرسیون خطی در Stan
• 46. رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 47. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 48. مدل‌های رگرسیون پواسون در Stan
• 49. مدل‌های رگرسیون چندجمله‌ای در Stan
• 50. مدل‌سازی داده‌های سلسله مراتبی در Stan
• 51. مدل‌های اثرات تصادفی در Stan
• 52. مدل‌های اثرات ثابت در Stan
• 53. مدل‌های مختلط در Stan
• 54. بهینه‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی
• 55. مدل‌سازی داده‌های مکانی در Stan
• 56. مدل‌های مکانی ساده در Stan
• 57. مدل‌های مکانی پیچیده‌تر در Stan
• 58. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی در Stan
• 59. تحلیل شبکه‌های پیچیده در Stan
• 60. مدل‌سازی داده‌های بقا در Stan
• 61. مدل‌های کاکس در Stan
• 62. مدل‌های بقای پارامتری در Stan
• 63. بهینه‌سازی مدل‌های بقا
• 64. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 65. تحلیل داده‌های گسسته با Stan
• 66. مدل‌سازی داده‌های پیوسته در Stan
• 67. تحلیل داده‌های پیوسته با Stan
• 68. مدل‌سازی داده‌های ترکیبی در Stan
• 69. تحلیل داده‌های ترکیبی با Stan
• 70. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده
• 71. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی خروجی Stan
• 72. رسم نمودارهای همگرایی
• 73. رسم نمودارهای توزیع پسین
• 74. رسم نمودارهای پیش‌بینی
• 75. تحلیل حساسیت مدل
• 76. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 77. معیار اطلاعات آکائیک بیزی (BIC)
• 78. معیار اطلاعات آکائیک تصحیح شده (AICc)
• 79. معیار اطلاعات کرایتریون (DIC)
• 80. معیار اطلاعات پیش‌بینی کننده کرایتریون (PPIC)
• 81. مقایسه مدل‌ها با استفاده از شواهد بیزی
• 82. تفسیر نتایج مقایسه مدل‌ها
• 83. کاربرد MCMC با Stan در علوم اقتصادی
• 84. مدل‌سازی اقتصادسنجی با Stan
• 85. کاربرد MCMC با Stan در علوم زیستی
• 86. مدل‌سازی ژنتیکی با Stan
• 87. کاربرد MCMC با Stan در علوم اجتماعی
• 88. تحلیل داده‌های پیمایشی با Stan
• 89. کاربرد MCMC با Stan در علوم مهندسی
• 90. مدل‌سازی قابلی اطمینان با Stan
• 91. کاربرد MCMC با Stan در علوم پزشکی
• 92. مدل‌سازی بالینی با Stan
• 93. بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan برای کاربردهای پیشرفته
• 94. مطالعه موردی: بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan
• 95. چالش‌های رایج در استفاده از Stan
• 96. راهکارهای مقابله با چالش‌ها
• 97. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی بیزی
• 98. نتیجه‌گیری و چشم‌انداز آینده