اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی آمار استنباطی
• 3. مفاهیم احتمالات و توزیع‌ها
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. سینتکس زبان Stan
• 7. مدل‌سازی آماری در Stan
• 8. مفهوم تابع درستنمایی
• 9. تابع احتمال پیشین
• 10. تابع احتمال پسین
• 11. نظریه بیز
• 12. قضیه بیز در عمل
• 13. مقدمه بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 14. نیاز به روش‌های نمونه‌گیری
• 15. روش‌های مونت کارلو استاندارد
• 16. چالش‌های نمونه‌گیری مستقیم
• 17. معرفی زنجیره مارکوف
• 18. خواص زنجیره‌های مارکوف
• 19. ایستایی در زنجیره‌های مارکوف
• 20. توزیع پایدار
• 21. ارتباط با توزیع پسین
• 22. ایده اصلی MCMC
• 23. ساخت زنجیره مارکوف با توزیع هدف
• 24. الگوریتم گیبس
• 25. پیاده‌سازی گیبس در Stan
• 26. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 27. پیاده‌سازی متروپلیس-هستینگز در Stan
• 28. ملاحظات الگوریتمی در MCMC
• 29. کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 30. تشخیص همگرایی در MCMC
• 31. معیارهای همگرایی
• 32. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 33. معیارهای آماری همگرایی
• 34. مشکل زنجیره‌های کند
• 35. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 36. تنظیم گام در متروپلیس-هستینگز
• 37. تنظیم اندازه بلوک در گیبس
• 38. استفاده از اطلاعات هندسی
• 39. بهینه‌سازی اجرای MCMC
• 40. اهمیت سرعت نمونه‌گیری
• 41. شناسایی گلوگاه‌های اجرای MCMC
• 42. تکنیک‌های نمونه‌گیری کارآمد
• 43. نمونه‌گیری با نمونه‌های متعدد
• 44. موازی‌سازی اجرای MCMC
• 45. استفاده از پردازنده‌های گرافیکی (GPU)
• 46. نرم‌افزارهای پشتیبان MCMC
• 47. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 48. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 49. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 50. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 51. مدل‌های فضایی بیزی
• 52. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 53. دسته‌بندی بیزی
• 54. خوشه‌بندی بیزی
• 55. کاهش ابعاد بیزی
• 56. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 57. استفاده از Stan برای مدل‌های پیچیده
• 58. معرفی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 59. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 60. مدل‌سازی پیش‌بینی در Stan
• 61. ارزیابی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 62. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 63. انتخاب مدل در رویکرد بیزی
• 64. معیارهای انتخاب مدل
• 65. مقایسه مدل‌های مختلف
• 66. مدل‌سازی اثرات ثابت و تصادفی
• 67. مدل‌سازی داده‌های گمشده با MCMC
• 68. روش‌های imputation بیزی
• 69. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 70. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 71. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی
• 72. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 73. مدل‌سازی اثرات متقابل
• 74. تفسیر نتایج MCMC
• 75. ارائه نتایج آماری
• 76. نمودارهای توزیع پسین
• 77. فواصل اطمینان بیزی
• 78. تصمیم‌گیری بر اساس نتایج بیزی
• 79. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 80. اشکال‌زدایی کدهای Stan
• 81. مدیریت خطاهای رایج
• 82. نکات پیشرفته در زبان Stan
• 83. استفاده از دستورات پیشرفته Stan
• 84. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 85. مستندسازی کدهای MCMC
• 86. اشتراک‌گذاری نتایج و کدها
• 87. اخلاق در استفاده از مدل‌های آماری
• 88. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 89. تفسیر صحیح نتایج آماری
• 90. مسئولیت‌پذیری در مدل‌سازی
• 91. گزارش‌دهی شفاف نتایج
• 92. چالش‌های پیش رو در MCMC
• 93. روندهای آینده در MCMC
• 94. یادگیری عمیق و MCMC
• 95. روش‌های MCMC مبتنی بر گرادیان
• 96. نقش MCMC در هوش مصنوعی
• 97. مبانی ریاضی پیشرفته MCMC
• 98. مفاهیم نظری الگوریتم‌های MCMC
• 99. تحلیل پیشرفته همگرایی
• 100. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته