اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و استنتاج آماری
• 2. آشنایی با روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 3. مفاهیم اساسی مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. نوشتن اولین مدل در Stan
• 7. مفاهیم توزیع پیشین و پسین
• 8. تعریف توزیع‌های احتمال در Stan
• 9. توابع احتمال و تابع درست‌نمایی
• 10. روش‌های نمونه‌گیری در MCMC
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling
• 13. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته در Stan
• 14. شخصی‌سازی الگوریتم‌های نمونه‌گیری
• 15. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 16. معیارهای بصری همگرایی (Trace plots, Autocorrelation plots)
• 17. معیارهای کمی همگرایی (Gelman-Rubin, Geweke)
• 18. تشخیص عدم همگرایی
• 19. مدیریت سوگیری نمونه‌گیری (Sampling Bias)
• 20. منابع سوگیری در MCMC
• 21. تأثیر سوگیری بر نتایج استنتاج
• 22. روش‌های کاهش سوگیری نمونه‌گیری
• 23. تنظیم پارامترهای الگوریتم نمونه‌گیری
• 24. افزایش تعداد تکرارها و زنجیره‌ها
• 25. استفاده از توزیع‌های پیشین مناسب
• 26. تکنیک‌های بهبود نمونه‌گیری (Warm-up, Thinning)
• 27. اعتبارسنجی مدل‌های Bayesian
• 28. مقایسه مدل‌ها با معیارهای اطلاعاتی (WAIC, LOO-CV)
• 29. اعتبارسنجی پیش‌بینی‌ها
• 30. مدل‌سازی رگرسیون خطی در Stan
• 31. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 32. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 33. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی در Stan
• 34. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 35. مدل‌سازی داده‌های پیوسته در Stan
• 36. مفاهیم مدل‌سازی پیشرفته
• 37. مدل‌سازی پنهان مارکوف در Stan
• 38. مدل‌سازی گرافی در Stan
• 39. مدل‌سازی مبتنی بر عامل در Stan
• 40. کاربرد Stan در علوم داده
• 41. کاربرد Stan در اقتصادسنجی
• 42. کاربرد Stan در زیست‌شناسی محاسباتی
• 43. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 44. کاربرد Stan در مهندسی
• 45. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 46. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 47. نوشتن مدل‌های کارآمد در Stan
• 48. استفاده از توابع و ماژول‌ها در Stan
• 49. تجزیه و تحلیل نتایج مدل‌های پیچیده
• 50. تصویرسازی نتایج مدل‌سازی
• 51. ارتباط با سایر ابزارهای آماری
• 52. ادغام Stan با R و Python
• 53. نوشتن مدل‌های شرطی در Stan
• 54. مدل‌سازی داده‌های تابعی در Stan
• 55. مدل‌سازی فضایی در Stan
• 56. کاربرد MCMC در شناسایی الگو
• 57. کاربرد MCMC در پیش‌بینی
• 58. کاربرد MCMC در تصمیم‌گیری
• 59. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 60. مدل‌سازی مبتنی بر داده (Data-driven modeling)
• 61. روش‌های مدل‌سازی آماری مدرن
• 62. نکات عملی در استفاده از Stan
• 63. چالش‌های رایج در مدل‌سازی Bayesian
• 64. راهکارهای رفع چالش‌ها
• 65. اصول طراحی مدل‌های آماری
• 66. مبانی نظری مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 67. مفاهیم مدل‌سازی احتمالی
• 68. توزیع‌های چندمتغیره در Stan
• 69. تکنیک‌های پیشرفته نمونه‌گیری MCMC
• 70. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی ترکیبیاتی
• 71. مدل‌سازی توابع پیچیده با Stan
• 72. روش‌های اعتبارسنجی متقابل در Stan
• 73. کاربرد MCMC در تحلیل حساسیت
• 74. مدل‌سازی عدم قطعیت در نتایج
• 75. مبانی نظری استنتاج بیزی
• 76. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 77. مفاهیم مدل‌سازی آماری غیرپارامتری
• 78. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 79. مدل‌سازی داده‌های حجیم با Stan
• 80. تحلیل داده‌های پویای رگرسیونی
• 81. مدل‌سازی مبتنی بر شبیه‌سازی
• 82. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی‌های پیچیده
• 83. مدیریت حافظه و زمان در Stan
• 84. نوشتن کد قابل نگهداری در Stan
• 85. مبانی برنامه‌نویسی آماری
• 86. اصول مدل‌سازی آماری قوی
• 87. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی مدل
• 88. کاربرد MCMC در مدل‌سازی رفتار
• 89. مدل‌سازی آماری در حوزه‌های علمی
• 90. مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی احتمالاتی
• 91. استفاده از Stan برای مدل‌سازی پیش‌بینی
• 92. مدل‌سازی آماری برای ارزیابی ریسک
• 93. کاربرد MCMC در تحلیل ریسک مالی
• 94. اصول مدل‌سازی آماری برای تصمیم‌گیری
• 95. مدل‌سازی آماری برای تحلیل داده‌های پزشکی
• 96. کاربرد MCMC در مدل‌سازی اپیدمیولوژی
• 97. اصول مدل‌سازی آماری برای تحلیل داده‌های اجتماعی
• 98. مدل‌سازی آماری برای تحلیل داده‌های اقتصادی
• 99. کاربرد MCMC در مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 100. مدل‌سازی آماری برای تحلیل داده‌های محیطی