اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. تاریخچه و کاربردهای MCMC
• 4. نکات کلیدی در اجرای الگوریتم‌های MCMC
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan
• 6. نصب و پیکربندی Stan
• 7. مبانی زبان Stan (Stan Modeling Language - SML)
• 8. انواع مدل‌ها در Stan
• 9. نوشتن اولین مدل در Stan
• 10. مفهوم احتمال پیشین (Prior Probability)
• 11. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 12. تأثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج
• 13. مفهوم احتمال درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 14. انتخاب توزیع‌های درست‌نمایی مناسب
• 15. ساختار مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 16. مدل‌های رگرسیونی خطی در Stan
• 17. مدل‌های رگرسیونی لجستیک در Stan
• 18. مدل‌های پواسون در Stan
• 19. مدل‌های رگرسیونی چندگانه در Stan
• 20. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 21. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 23. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 24. کاربرد مدل‌های اثرات مختلط در Stan
• 25. مدل‌سازی سری‌های زمانی در Stan
• 26. مدل‌های ARIMA در Stan
• 27. مدل‌های حالت-فضا (State-Space Models)
• 28. پیاده‌سازی مدل‌های حالت-فضا در Stan
• 29. اعتبارسنجی مدل‌های MCMC: چک‌لیست‌های اولیه
• 30. بررسی همگرایی زنجیره‌ها
• 31. نمودارهای Trace Plot
• 32. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 33. شاخص R-Hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 34. شاخص Effective Sample Size (ESS)
• 35. بررسی همگرایی بصری
• 36. بررسی همگرایی عددی
• 37. تست‌های همگرایی رسمی
• 38. تست‌های مبتنی بر گشتاور
• 39. تست‌های مبتنی بر مقایسه زنجیره‌ها
• 40. تشخیص عدم همگرایی
• 41. راهکارهای اصلاح عدم همگرایی
• 42. تغییر توزیع پیشین
• 43. افزایش طول زنجیره
• 44. تغییر الگوریتم نمونه‌برداری
• 45. استفاده از مدل‌های ساده‌تر
• 46. تنظیمات پیشرفته در Stan
• 47. پارامترهای الگوریتم نمونه‌برداری (NUTS)
• 48. تنظیمات مربوط به طول گام (Step Size)
• 49. تنظیمات مربوط به حداکثر تعداد جهش (Max Tree Depth)
• 50. استفاده از Warm-up Iterations
• 51. تنظیمات مربوط به Seed برای تکرارپذیری
• 52. اعتبارسنجی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 53. مفهوم Posterior Predictive Checks
• 54. پیاده‌سازی Posterior Predictive Checks در Stan
• 55. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده
• 56. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 57. نمودارهای توزیع پسین پیش‌بینی شده
• 58. تست‌های آماری برای Posterior Predictive Checks
• 59. تشخیص مشکلات مدل با Posterior Predictive Checks
• 60. بهینه‌سازی کد Stan
• 61. تکنیک‌های نوشتن کد کارآمد در Stan
• 62. استفاده از بلوک‌های `generated quantities`
• 63. استفاده از بردارها و ماتریس‌ها
• 64. اجتناب از محاسبات تکراری
• 65. نوشتن فانکشن‌های سفارشی در Stan
• 66. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 67. استراتژی‌های اشکال‌زدایی
• 68. استفاده از پیام‌های خطا در Stan
• 69. تست مدل‌های کوچک و ساده
• 70. بررسی مقادیر میانه و واریانس
• 71. اعتبارسنجی مدل‌های ترکیبی
• 72. مدل‌سازی داده‌های گسسته با Stan
• 73. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با Stan
• 74. مدل‌سازی داده‌های داده‌ساختار یافته (Panel Data)
• 75. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 76. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای (Network Data)
• 77. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 78. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 79. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 80. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 81. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 82. کاربرد MCMC در بهداشت عمومی
• 83. کاربرد MCMC در علوم محیط زیست
• 84. کاربرد MCMC در هوش مصنوعی
• 85. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 86. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 87. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 88. کاربرد MCMC در بیوانفورماتیک
• 89. روش‌های پیشرفته اعتبارسنجی
• 90. استفاده از روش‌های واگرا (Divergence Diagnostics)
• 91. تفسیر واگرایی‌ها در Stan
• 92. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در MCMC
• 93. تکنیک‌های نمونه‌برداری متغیر (Variational Inference)
• 94. مقایسه MCMC با Variational Inference
• 95. نکات پیشرفته در انتخاب توزیع‌های پیشین
• 96. انتخاب پیشین‌های غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 97. انتخاب پیشین‌های اطلاعاتی (Informative Priors)
• 98. اثرات پیشین‌های قوی (Strong Priors)
• 99. اعتبارسنجی نتایج در مقابل دانش تخصصی
• 100. ارائه نتایج MCMC