اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی HMC و NUTS: ابزارهای قدرتمند برای مدل‌سازی آماری بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: ابزارهای قدرتمند برای مدل‌سازی آماری بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم اولیه استنباط بیزی
• 3. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین
• 5. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 6. مدل‌های خطی بیزی
• 7. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار HMC
• 8. نصب و راه‌اندازی HMC
• 9. آشنایی با ساختار داده در HMC
• 10. نوشتن مدل‌های ساده در HMC
• 11. نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو (MCMC)
• 12. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 13. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 14. مقدمه‌ای بر الگوریتم HMC
• 15. نحوه عملکرد HMC
• 16. مزایای HMC نسبت به MCMC سنتی
• 17. پارامترهای کلیدی در HMC
• 18. تنظیم گام زمانی (Step Size) در HMC
• 19. تنظیم تعداد مراحل (Number of Steps) در HMC
• 20. انتخاب تابع انرژی (Energy Function) در HMC
• 21. کاربرد HMC در مدل‌های خطی
• 22. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی با HMC
• 23. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی با HMC
• 24. مدل‌های سری زمانی بیزی با HMC
• 25. مقدمه‌ای بر کتابخانه NUTS
• 26. نحوه عملکرد NUTS
• 27. مزایای NUTS نسبت به HMC سنتی
• 28. پارامترهای کلیدی در NUTS
• 29. تنظیم پارامترهای NUTS
• 30. کاربرد NUTS در مدل‌های پیچیده
• 31. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی با NUTS
• 32. مدل‌های پواسون بیزی با NUTS
• 33. مدل‌های رگرسیون چند سطحی بیزی با NUTS
• 34. مدل‌سازی سلسله مراتبی بیزی
• 35. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با HMC
• 36. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با NUTS
• 37. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 38. معیارهای واگرایی (Divergence)
• 39. تشخیص و رفع واگرایی در HMC و NUTS
• 40. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 41. محاسبه میانگین و واریانس پسین
• 42. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 43. تصویرسازی نتایج مدل بیزی
• 44. نمودارهای تراکم پسین (Posterior Density Plots)
• 45. نمودارهای سری زمانی پسین
• 46. نمودارهای پراکندگی پسین
• 47. ارزیابی مدل بیزی
• 48. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (Bayesian Information Criterion - BIC)
• 49. معیار اطلاعات آکائیکه (Akaike Information Criterion - AIC)
• 50. اعتبارسنجی متقابل بیزی (Bayesian Cross-Validation)
• 51. نکات پیشرفته در HMC
• 52. استفاده از HMC در مدل‌های غیرخطی
• 53. مدل‌سازی استنباطی با HMC
• 54. بهینه‌سازی مدل با HMC
• 55. نکات پیشرفته در NUTS
• 56. استفاده از NUTS در مدل‌های پیچیده ساختاری
• 57. مدل‌سازی پیش‌بینانه با NUTS
• 58. بهبود عملکرد NUTS
• 59. مقایسه HMC و NUTS در عمل
• 60. انتخاب الگوریتم مناسب بر اساس مدل
• 61. مثال‌های کاربردی از HMC در حوزه‌های علمی
• 62. مثال‌های کاربردی از NUTS در حوزه‌های اقتصادی
• 63. مثال‌های کاربردی از HMC در حوزه‌های پزشکی
• 64. مثال‌های کاربردی از NUTS در حوزه‌های علوم اجتماعی
• 65. مدل‌سازی آماری بیزی در علوم داده
• 66. کاربرد HMC در یادگیری ماشین بیزی
• 67. کاربرد NUTS در شبکه‌های عصبی بیزی
• 68. کتابخانه‌های مرتبط با مدل‌سازی بیزی در پایتون
• 69. معرفی کتابخانه‌های دیگر مانند PyMC3 و Stan
• 70. یکپارچه‌سازی HMC و NUTS با ابزارهای دیگر
• 71. آموزش مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های حجیم
• 72. روش‌های نمونه‌گیری سریع در مدل‌های بیزی
• 73. مدل‌سازی با توزیع‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 74. مدل‌سازی با مدل‌های گرافیکی بیزی
• 75. مقدمه‌ای بر شبکه‌های بیزی
• 76. کاربرد شبکه‌های بیزی در استنتاج
• 77. مدل‌سازی با مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models)
• 78. کاربرد HMC در مدل‌های پنهان مارکوف
• 79. کاربرد NUTS در مدل‌های پنهان مارکوف
• 80. مدل‌سازی با مدل‌های کاپولا (Copula Models)
• 81. کاربرد HMC در مدل‌های کاپولا
• 82. کاربرد NUTS در مدل‌های کاپولا
• 83. مدل‌سازی با مدل‌های فضایی بیزی
• 84. کاربرد HMC در مدل‌های فضایی
• 85. کاربرد NUTS در مدل‌های فضایی
• 86. مدل‌سازی با مدل‌های زمانی-فضایی بیزی
• 87. کاربرد HMC در مدل‌های زمانی-فضایی
• 88. کاربرد NUTS در مدل‌های زمانی-فضایی
• 89. اصول طراحی آزمایش‌های بیزی
• 90. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 91. کاربرد HMC در بهینه‌سازی بیزی
• 92. کاربرد NUTS در بهینه‌سازی بیزی
• 93. استنتاج بیزی در مسائل تصمیم‌گیری
• 94. مدل‌سازی با نظریه بازی‌های بیزی
• 95. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری بیزی
• 96. حفظ حریم خصوصی و امنیت داده‌ها در تحلیل بیزی
• 97. اصول استفاده از منابع محاسباتی برای HMC و NUTS
• 98. برنامه‌نویسی موازی و توزیع‌شده برای MCMC
• 99. معرفی منابع آموزشی پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 100. مطالعه مقالات کلیدی در حوزه HMC و NUTS