اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. کاربرد Stan در مدل‌سازی آماری
• 3. مبانی احتمال و آمار در MCMC
• 4. مفاهیم زنجیره مارکوف
• 5. فرآیندهای مارکوف و حالت‌های پایدار
• 6. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 7. چالش‌های نمونه‌گیری مستقیم
• 8. نیاز به روش‌های تقریبی
• 9. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 10. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 11. نحوه کار Metropolis-Hastings
• 12. انتخاب تابع پیشنهاد در Metropolis-Hastings
• 13. کاربرد Metropolis-Hastings در مسائل عملی
• 14. الگوریتم نمونه‌گیر گیبز
• 15. نحوه کار نمونه‌گیر گیبز
• 16. مزایای نمونه‌گیر گیبز
• 17. محدودیت‌های نمونه‌گیر گیبز
• 18. مقایسه Metropolis-Hastings و نمونه‌گیر گیبز
• 19. معرفی زبان Stan
• 20. سینتکس پایه Stan
• 21. تعریف مدل در Stan
• 22. تعریف داده‌ها در Stan
• 23. تعریف پارامترها در Stan
• 24. تعریف توابع هدف در Stan
• 25. کامپایل مدل‌های Stan
• 26. اجرای مدل‌های Stan
• 27. تنظیمات پیش‌فرض در Stan
• 28. کنترل تعداد تکرارها
• 29. کنترل تعداد زنجیره‌ها
• 30. تنظیمات پیش‌پردازش MCMC
• 31. تشخیص همگرایی در MCMC
• 32. معیارهای بصری همگرایی
• 33. نمودارهایtraceplot
• 34. نمودارهای autocorrelation
• 35. آمار خلاصه MCMC
• 36. معیار Gelman-Rubin
• 37. معیار Geweke
• 38. معیار R-hat
• 39. تشخیص عدم همگرایی
• 40. اقدامات اصلاحی در صورت عدم همگرایی
• 41. تنظیم تابع پیشنهاد
• 42. افزایش تعداد تکرارها
• 43. استفاده از نمونه‌گیر گیبز
• 44. تنظیم پارامترهای پیش‌پردازش
• 45. بهینه‌سازی اجرای MCMC
• 46. اهمیت بهینه‌سازی
• 47. شناسایی گلوگاه‌های اجرایی
• 48. بهینه‌سازی تعریف مدل
• 49. استفاده از عملیات برداری
• 50. کاهش محاسبات تکراری
• 51. بهینه‌سازی تابع هدف
• 52. استفاده از توابع کمکی Stan
• 53. نوشتن کدهای کارآمد در Stan
• 54. استفاده از دستورات شرطی با احتیاط
• 55. بهینه‌سازی نحوه تعریف داده‌ها
• 56. انواع داده‌های پشتیبانی شده در Stan
• 57. نحوه بارگذاری داده‌ها
• 58. کاربرد آرایه‌ها و ماتریس‌ها
• 59. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم MCMC
• 60. تنظیم n_chains
• 61. تنظیم n_warmup
• 62. تنظیم n_samples
• 63. تنظیم adapt_delta
• 64. تنظیم stepsize
• 65. تنظیم max_treedepth
• 66. تنظیم algorithms
• 67. بررسی عملکرد الگوریتم‌های مختلف
• 68. مقایسه کارایی الگوریتم‌ها
• 69. انتخاب بهترین الگوریتم برای مسئله
• 70. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 71. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 72. مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 73. مدل‌های حالت پنهان
• 74. کاربرد MCMC در اقتصاد اسلامی
• 75. مدل‌سازی قراردادهای مالی بدون ربا
• 76. تحلیل ریسک در سرمایه‌گذاری‌های اسلامی
• 77. کاربرد MCMC در مدیریت پرتفوی اسلامی
• 78. مدل‌سازی توزیع سود در صندوق‌های سرمایه‌گذاری
• 79. بررسی انطباق با مقررات بانک مرکزی
• 80. بهینه‌سازی اجرای MCMC برای مدل‌های اقتصادی
• 81. تحلیل حساسیت مدل‌های اقتصادی به پارامترها
• 82. استفاده از Stan برای مدل‌سازی‌های اقتصادی
• 83. مدل‌سازی پیش‌بینی در اقتصاد
• 84. بررسی فرضیه‌های اقتصادی با MCMC
• 85. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 86. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان
• 87. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 88. کاربرد MCMC در مدل‌های خانواده و ازدواج
• 89. مدل‌سازی رضایت زناشویی
• 90. تحلیل عوامل مؤثر بر پایداری خانواده
• 91. بررسی انطباق با چارچوب خانواده ایرانی-اسلامی
• 92. بهینه‌سازی اجرای MCMC برای مدل‌های علوم اجتماعی
• 93. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 94. مدل‌سازی پیش‌بینی در علوم اجتماعی
• 95. بررسی عوامل مؤثر بر پدیده‌های اجتماعی
• 96. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 97. مدل‌سازی پیشرفت بیماری
• 98. تحلیل اثربخشی درمان‌ها
• 99. کاربرد MCMC در مدل‌های روانپزشکی
• 100. مدل‌سازی اختلالات روانی