اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مبانی تئوری احتمال و آمار
• 3. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 4. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. ساختار مدل در Stan: زبان مدل‌سازی
• 8. تعریف توزیع پیشین و پسین در Stan
• 9. پارامترهای مدل و فرآیند نمونه‌گیری
• 10. انواع توزیع‌های احتمال در Stan
• 11. توزیع‌های نرمال، گاما، بتا و موارد کاربرد
• 12. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 13. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 14. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 15. مدل‌های پواسون بیزی برای داده‌های شمارشی
• 16. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 17. مدل‌های خودرگرسیون (AR) بیزی
• 18. مدل‌های میانگین متحرک (MA) بیزی
• 19. مدل‌های ARMA و ARIMA بیزی
• 20. مدل‌های هرمی و سلسله‌مراتبی در Stan
• 21. مزایای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 22. اجرای مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 23. کاربرد مدل‌های سلسله‌مراتبی در علوم اجتماعی
• 24. مدل‌های فضایی و مکانی در Stan
• 25. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 26. اجرای مدل‌های فضایی در Stan
• 27. کاربرد مدل‌های فضایی در اپیدمیولوژی
• 28. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 29. اصول MCMC
• 30. الگوریتم‌های MCMC: Metropolis-Hastings
• 31. الگوریتم Gibbs Sampling
• 32. معرفی الگوریتم‌های نمونه‌گیر در Stan
• 33. نمونه‌گیرهای پیش‌فرض Stan
• 34. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیرها
• 35. تشخیص همگرایی در MCMC
• 36. معیارهای بصری همگرایی: نمودارهایtrace
• 37. معیارهای آماری همگرایی: R-hat
• 38. معیارهای آماری همگرایی: Autocorrelation plots
• 39. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 40. راهکارهای بهبود همگرایی
• 41. تکنیک‌های نمونه‌گیری کارآمدتر
• 42. استفاده از پیش‌شرط‌گذاری (Priors) مناسب
• 43. بهینه‌سازی پارامترهای نمونه‌گیر
• 44. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 45. محاسبه آماره‌های توزیع پسین
• 46. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 47. تفسیر نتایج استنتاج بیزی
• 48. استفاده از کتابخانه‌های R برای کار با نتایج Stan
• 49. تصویرسازی نتایج MCMC
• 50. رسم نمودارهای trace و density
• 51. رسم نمودارهای autocorrelation
• 52. تجزیه و تحلیل حساسیت به پیش‌شرط‌گذاری
• 53. مقایسه مدل‌ها در چارچوب بیزی
• 54. معیارهای مقایسه مدل: DIC
• 55. معیارهای مقایسه مدل: WAIC
• 56. معیارهای مقایسه مدل: LOO-CV
• 57. اعتبارسنجی متقابل مدل‌های بیزی
• 58. تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 59. بررسی بازتولیدپذیری نتایج
• 60. ارزیابی عدم قطعیت در تخمین پارامترها
• 61. اعتبارسنجی مدل بر اساس داده‌های جدید
• 62. بررسی فرض‌های مدل
• 63. آزمون‌های تطابق (Goodness-of-fit tests)
• 64. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل
• 65. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 66. کاربرد تکنیک‌های اعتبارسنجی در تحقیقات علمی
• 67. مثال‌های عملی از اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 68. مطالعه موردی: مدل‌سازی اقتصادسنجی بیزی
• 69. مطالعه موردی: مدل‌سازی در زیست‌شناسی محاسباتی
• 70. مطالعه موردی: مدل‌سازی در علوم اجتماعی
• 71. مطالعه موردی: مدل‌سازی در مهندسی
• 72. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 73. ملاحظات عملی در اجرای MCMC برای مجموعه داده‌های بزرگ
• 74. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 75. مدیریت حافظه در اجرای Stan
• 76. استفاده از پردازش موازی
• 77. مباحث پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 78. مدل‌های حالت-فضای بیزی
• 79. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 80. استنتاج بیزی با استفاده از روش‌های Variational Inference
• 81. مقایسه MCMC با Variational Inference
• 82. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته (NUTS)
• 83. بهینه‌سازی پارامترهای NUTS
• 84. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها و مدل‌سازی بیزی
• 85. تفسیر نتایج عدم قطعیت به صورت شفاف
• 86. مسئولیت‌پذیری در استفاده از مدل‌های آماری
• 87. انطباق با قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران در تحلیل داده‌ها
• 88. جلوگیری از تحریف یا تفسیر نادرست نتایج
• 89. تأکید بر منافع ملی در کاربردهای مدل‌سازی
• 90. کاربردهای تخصصی اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 91. بررسی سازگاری مدل با دانش تخصصی حوزه
• 92. ارزیابی پایداری نتایج در طول زمان
• 93. ارزیابی حساسیت نتایج به تغییرات کوچک در داده‌ها
• 94. تکنیک‌های پیشرفته برای تجسم نتایج MCMC
• 95. استفاده از ابزارهای هوش مصنوعی در اعتبارسنجی
• 96. مروری بر آخرین پیشرفت‌ها در MCMC و Stan
• 97. آینده مدل‌سازی بیزی و اعتبارسنجی نتایج