اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاوش در توزیع پسین

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاوش در توزیع پسین

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر احتمالات و توزیع‌ها
• 2. مفاهیم پایه در آمار استنباطی
• 3. مبانی توزیع‌های احتمال گسسته
• 4. توزیع دوجمله‌ای و کاربردهای آن
• 5. توزیع پواسون و مدل‌سازی رویدادهای نادر
• 6. توزیع هندسی و زمان تا وقوع موفقیت
• 7. توزیع فوق‌هندسی در نمونه‌گیری بدون جایگذاری
• 8. مفاهیم پایه در توزیع‌های احتمال پیوسته
• 9. توزیع یکنواخت پیوسته
• 10. توزیع نمایی و مدل‌سازی زمان بین رویدادها
• 11. توزیع گاما و تعمیم توزیع نمایی
• 12. توزیع بتا و کاربرد در احتمالات شرطی
• 13. توزیع نرمال و اهمیت آن در آمار
• 14. قضیه حد مرکزی و ارتباط آن با توزیع نرمال
• 15. توزیع‌های مرتبط با توزیع نرمال (کای‌دو، t، F)
• 16. توزیع کای‌دو و آزمون‌های نیکویی برازش
• 17. توزیع t استیودنت برای میانگین نمونه‌های کوچک
• 18. توزیع F برای نسبت واریانس‌ها
• 19. مقدمه‌ای بر توزیع پسین
• 20. قضیه بیز و اهمیت آن
• 21. فرمول بیز و محاسبه احتمالات پسین
• 22. پیش‌بینی و استنباط بر اساس قضیه بیز
• 23. مدل‌های بیزی برای داده‌های گسسته
• 24. مدل‌های بیزی برای داده‌های پیوسته
• 25. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 26. توزیع پیشین و انتخاب آن
• 27. انتخاب توزیع پیشین غیرآگاهانه
• 28. توزیع پیشین آگاهانه و استفاده از دانش قبلی
• 29. انتخاب توزیع پیشین مناسب برای پارامترها
• 30. توزیع پیشین برای پارامتر میانگین
• 31. توزیع پیشین برای پارامتر واریانس
• 32. توزیع پیشین برای پارامتر نسبت
• 33. توزیع پیشین برای پارامتر نرخ
• 34. توزیع پیشین برای پارامتر احتمال موفقیت
• 35. توزیع پیشین برای پارامتر ضریب رگرسیون
• 36. توزیع پیشین برای پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 37. توزیع پسین و محاسبه آن
• 38. روش‌های تحلیلی برای محاسبه توزیع پسین
• 39. روش‌های عددی برای محاسبه توزیع پسین
• 40. روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 41. مقدمه‌ای بر MCMC
• 42. نمونه‌گیری از توزیع پسین با استفاده از MCMC
• 43. الگوریتم گیبز سمپلینگ
• 44. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 45. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 46. نشانگرهای همگرایی MCMC
• 47. تفسیر نتایج MCMC
• 48. استنباط بیزی با استفاده از توزیع پسین
• 49. محاسبه میانگین پسین
• 50. محاسبه واریانس پسین
• 51. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 52. مقایسه مدل‌های بیزی
• 53. معیارهای انتخاب مدل بیزی
• 54. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (BIC)
• 55. معیار اطلاعات آکائیکه اصلاح شده (AIC)
• 56. معیار اطلاعات کرافورد-مید (Kullback-Leibler Divergence)
• 57. اعتبارسنجی متقابل در رویکرد بیزی
• 58. کاربردهای توزیع پسین در علوم مختلف
• 59. کاربرد در اقتصاد و مالی
• 60. مدل‌سازی ریسک اعتباری با رویکرد بیزی
• 61. پیش‌بینی سری‌های زمانی اقتصادی
• 62. کاربرد در پزشکی و بهداشت
• 63. تشخیص بیماری با استفاده از مدل‌های بیزی
• 64. ارزیابی اثربخشی درمان‌ها
• 65. کاربرد در مهندسی و علوم داده
• 66. بهینه‌سازی فرآیندهای صنعتی
• 67. تحلیل داده‌های بزرگ با مدل‌های بیزی
• 68. کاربرد در علوم اجتماعی
• 69. تحلیل نظرسنجی‌ها و پیمایش‌ها
• 70. مدل‌سازی رفتار رای‌دهندگان
• 71. کاربرد در علوم محیطی
• 72. پیش‌بینی تغییرات آب و هوایی
• 73. ارزیابی اثرات آلودگی
• 74. کاربرد در پردازش تصویر
• 75. فیلترینگ و بازسازی تصاویر
• 76. شناسایی اشیاء در تصاویر
• 77. کاربرد در پردازش زبان طبیعی
• 78. مدل‌سازی زبان و ترجمه ماشینی
• 79. تحلیل احساسات متون
• 80. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 81. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی
• 82. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 83. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در آمار
• 84. مدل‌سازی اثرات مختلط با رویکرد بیزی
• 85. مدل‌سازی داده‌های مکانی و زمانی
• 86. مدل‌سازی اثرات متقابل
• 87. مقدمه‌ای بر روش‌های پیشرفته در استنباط بیزی
• 88. بایزین‌گرایی غیرپارامتری
• 89. روش‌های تقریبی برای توزیع پسین
• 90. تقریب وردی (Variational Inference)
• 91. شبکه‌های عصبی بیزی
• 92. یادگیری عمیق بیزی
• 93. مباحث پیشرفته در انتخاب توزیع پیشین
• 94. توزیع‌های پیشین قوی (Conjugate Priors)
• 95. توزیع‌های پیشین غیرقوی
• 96. راهنمایی برای انتخاب توزیع پیشین در عمل
• 97. ارزیابی حساسیت به توزیع پیشین
• 98. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 99. نرم‌افزارهای رایج (Stan, PyMC, JAGS)
• 100. نوشتن اسکریپت‌های بیزی