اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی GPU-Accelerated Markov Chain Monte Carlo for Bayesian Inference

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره GPU-Accelerated Markov Chain Monte Carlo for Bayesian Inference

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: بهره‌گیری از قابلیت‌های GPU

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 3. کاربرد شتاب‌دهنده‌های گرافیکی (GPU) در محاسبات
• 4. نصب و راه‌اندازی ابزارهای لازم
• 5. مفاهیم پایه‌ای احتمال و آمار
• 6. قضایای بیز و توزیع‌های پسین
• 7. نمونه‌گیری مستقیم از توزیع‌های بیزی
• 8. الگوریتم‌های متروپلیس-هستینگز
• 9. پیاده‌سازی متروپلیس-هستینگز روی CPU
• 10. مقدمات موازی‌سازی در GPU
• 11. معماری GPU و هسته‌های پردازشی
• 12. حافظه GPU و انتقال داده‌ها
• 13. زبان‌های برنامه‌نویسی GPU (CUDA/OpenCL)
• 14. نوشتن اولین کرنل CUDA
• 15. بهینه‌سازی کد CUDA برای GPU
• 16. انتقال داده بین CPU و GPU
• 17. کاربرد GPU در پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 18. الگوریتم Gibbs Sampling
• 19. پیاده‌سازی Gibbs Sampling روی GPU
• 20. الگوریتم Slice Sampling
• 21. پیاده‌سازی Slice Sampling روی GPU
• 22. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 23. مبانی HMC و گام‌های انتگرال‌گیری
• 24. پیاده‌سازی HMC روی CPU
• 25. پیاده‌سازی HMC روی GPU
• 26. الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 27. ارتباط NUTS با HMC
• 28. پیاده‌سازی NUTS روی GPU
• 29. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 30. کاربرد نمونه‌گیری با اهمیت در استنتاج بیزی
• 31. ترکیب نمونه‌گیری با اهمیت با MCMC
• 32. الگوریتم‌های MCMC پیشرفته
• 33. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 34. مدل‌های رگرسیون بیزی با GPU
• 35. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی با GPU
• 36. مدل‌های سری زمانی بیزی با GPU
• 37. مدل‌های شبکه‌های عصبی بیزی با GPU
• 38. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 39. پیاده‌سازی مدل‌های گرافیکی با MCMC روی GPU
• 40. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 41. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 42. تشخیص عدم همگرایی
• 43. روش‌های تسریع MCMC
• 44. استفاده از موازی‌سازی داده (Data Parallelism)
• 45. استفاده از موازی‌سازی مدل (Model Parallelism)
• 46. روش‌های کاهش واریانس نمونه‌ها
• 47. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 48. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های حجیم
• 49. مدل‌سازی بیزی در علوم زیستی با GPU
• 50. مدل‌سازی بیزی در علوم مالی با GPU
• 51. مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی با GPU
• 52. مدل‌سازی بیزی در پردازش تصویر با GPU
• 53. مدل‌سازی بیزی در پردازش زبان طبیعی با GPU
• 54. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی بیزی
• 55. روش‌های نمونه‌گیری از توابع هدف نامتعارف
• 56. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 57. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با GPU
• 58. تکنیک‌های نمونه‌گیری تطبیقی
• 59. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 60. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC روی GPU
• 61. اشکال‌زدایی برنامه‌های GPU
• 62. مدیریت حافظه در GPU
• 63. استفاده از کتابخانه‌های بهینه‌سازی MCMC برای GPU
• 64. مقایسه عملکرد الگوریتم‌های مختلف MCMC روی GPU
• 65. بررسی تأثیر اندازه داده بر عملکرد GPU
• 66. بررسی تأثیر پیچیدگی مدل بر عملکرد GPU
• 67. مقدمات یادگیری عمیق بیزی
• 68. شبکه‌های عصبی با استنتاج بیزی
• 69. کاربرد GPU در آموزش شبکه‌های عصبی بیزی
• 70. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده در یادگیری عمیق
• 71. روش‌های MCMC برای شبکه‌های مولد
• 72. GANs بیزی با شتاب‌دهنده GPU
• 73. VAEها با استنتاج بیزی و GPU
• 74. مدل‌های انتشار (Diffusion Models) بیزی
• 75. پیاده‌سازی مدل‌های انتشار روی GPU
• 76. ارزیابی مدل‌های بیزی تولیدی
• 77. کاربرد MCMC در مدل‌های یادگیری تقویتی بیزی
• 78. استنتاج بیزی در رباتیک با GPU
• 79. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی‌های فیزیکی با GPU
• 80. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده با MCMC
• 81. بهینه‌سازی معماری GPU برای MCMC
• 82. روش‌های جدید در MCMC شتاب‌یافته با GPU
• 83. بررسی تأثیر دقت ممیز شناور بر نتایج MCMC
• 84. کاربرد MCMC در کشف الگوهای پنهان داده
• 85. استنتاج بیزی برای داده‌های پرت
• 86. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 87. کاربرد MCMC در تجزیه و تحلیل حساسیت
• 88. روش‌های پیشرفته نمونه‌گیری در فضاهای با ابعاد بالا
• 89. بهینه‌سازی تخصیص منابع محاسباتی GPU
• 90. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های اکتشافی
• 91. نقش GPU در استنتاج بیزی در زمان واقعی
• 92. ملاحظات اخلاقی در استفاده از استنتاج بیزی
• 93. کاربرد MCMC در توسعه مدل‌های علمی
• 94. نوآوری در الگوریتم‌های MCMC و GPU
• 95. آینده پژوهش در MCMC شتاب‌یافته با GPU