اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی فرآیند MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم احتمال و آمار
• 2. مبانی یادگیری ماشین
• 3. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی پایتون برای تحلیل داده
• 4. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 5. مقدمات زنجیره‌های مارکوف
• 6. مقدمه‌ای بر فرآیندهای تصادفی
• 7. نظریه احتمال شرطی و استقلال
• 8. متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 9. توزیع‌های گسسته و پیوسته
• 10. امید ریاضی و واریانس
• 11. قضیه حد مرکزی
• 12. استنباط آماری: تخمین نقطه‌ای
• 13. استنباط آماری: فواصل اطمینان
• 14. آزمون فرض آماری: مفاهیم پایه
• 15. آزمون فرض آماری: کاربردها
• 16. رگرسیون خطی ساده
• 17. رگرسیون خطی چندگانه
• 18. انتخاب مدل در رگرسیون
• 19. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 20. بهینه‌سازی بدون قید
• 21. روش گرادیان کاهشی
• 22. روش نیوتن
• 23. بهینه‌سازی با قید
• 24. روش ضرایب لاگرانژ
• 25. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 26. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 27. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 28. ایده اصلی الگوریتم‌های MCMC
• 29. کاربرد MCMC در استنباط بیزی
• 30. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 31. نصب و پیکربندی Stan
• 32. مبانی زبان Stan
• 33. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 34. متغیرهای مدل در Stan
• 35. توابع احتمال در Stan
• 36. توابع کمکی در Stan
• 37. تعریف داده‌ها در Stan
• 38. تعریف پارامترها در Stan
• 39. تعریف شرط‌ها در Stan
• 40. نوشتن مدل‌های رگرسیونی در Stan
• 41. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 42. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 43. مدل‌های مختلط در Stan
• 44. مقدمه‌ای بر مفاهیم بیزی
• 45. قضیه بیز
• 46. توزیع پیشین و پسین
• 47. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 48. روش‌های نمونه‌گیری در Stan
• 49. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 50. روش نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 51. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 52. الگوریتم رده‌بندی مارکوف (Metropolis-Hastings)
• 53. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 54. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 55. معیارهای ارزیابی همگرایی (R-hat, ESS)
• 56. تشخیص ناهماهنگی در زنجیره‌ها
• 57. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 58. پیش‌بینی با مدل‌های MCMC
• 59. تحلیل حساسیت مدل
• 60. بهینه‌سازی عملکرد مدل MCMC
• 61. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 62. کاربرد MCMC در مسائل سری زمانی
• 63. کاربرد MCMC در مدل‌های مکانی
• 64. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 65. کاربرد MCMC در مدل‌های سری‌های زمانی فصلی
• 66. کاربرد MCMC در مدل‌های اقتصاد سنجی
• 67. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی آماری
• 68. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 69. کاربرد MCMC در مهندسی
• 70. کاربرد MCMC در مدیریت ریسک
• 71. کاربرد MCMC در بازاریابی
• 72. کاربرد MCMC در علوم داده پیشرفته
• 73. مقدمه‌ای بر تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 74. نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 75. نمونه‌گیری مجدد (Resampling)
• 76. نمونه‌گیری از طریق زنجیره‌های مارکوف با پارامترهای متغیر
• 77. روش‌های MCMC موازی
• 78. برنامه‌نویسی موازی برای MCMC
• 79. بهینه‌سازی حافظه در MCMC
• 80. مدیریت مدل‌های پیچیده در Stan
• 81. استفاده از داده‌های بزرگ با Stan
• 82. تکنیک‌های اشکال‌زدایی در Stan
• 83. مستندسازی مدل‌های Stan
• 84. انتشار نتایج تحلیل‌های MCMC
• 85. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی مدرن
• 86. یادگیری ماشین بیزی
• 87. شبکه‌های عصبی بیزی
• 88. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 89. مقدمه‌ای بر فلسفه علم و آمار
• 90. اصول اخلاقی در تحلیل داده
• 91. کاربرد Stan در پروژه‌های واقعی
• 92. مطالعات موردی پیشرفته با Stan
• 93. مسائل رایج در MCMC و راهکارها
• 94. نکات کاربردی برای نوشتن کد Stan
• 95. بهبود خوانایی و نگهداری کد Stan
• 96. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 97. یادگیری عمیق و MCMC
• 98. آینده MCMC و Stan