اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهکارهای مقیاس‌پذیر برای MCMC: Distributed MCMC

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهکارهای مقیاس‌پذیر برای MCMC: Distributed MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Distributed MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای تصادفی و فضاهای حالت
• 4. ماتریس‌های انتقال و توزیع پایدار
• 5. اصول نمونه‌برداری تصادفی
• 6. توزیع‌های احتمالی و نقش آن‌ها در MCMC
• 7. روش‌های نمونه‌برداری اولیه
• 8. نمونه‌برداری از توزیع‌های شرطی
• 9. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری گیبس (Gibbs Sampling)
• 10. الگوریتم گیبس برای توزیع‌های چندمتغیره
• 11. مثال‌های کاربردی نمونه‌برداری گیبس
• 12. مقدمه‌ای بر الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 13. توضیح گام‌های الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 14. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 15. ارتباط طولانی‌مدت MCMC و توزیع هدف
• 16. همگرایی در MCMC: معیارهای اولیه
• 17. تشخیص همگرایی: روش‌های بصری
• 18. تشخیص همگرایی: معیارهای آماری
• 19. کاهش همبستگی نمونه‌ها
• 20. نمونه‌گیری مستقل و وابستگی بین نمونه‌ها
• 21. اثرات نمونه‌برداری (Effective Sample Size)
• 22. روش‌های بهبود اثر نمونه‌برداری
• 23. از بین بردن همبستگی نمونه‌ها
• 24. تنوع‌بخشی به نمونه‌ها
• 25. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 26. تابع احتمال پسین (Posterior)
• 27. نمونه‌برداری از تابع احتمال پسین
• 28. تخمین پارامترها از نمونه‌های MCMC
• 29. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 30. ارزیابی مدل در استنتاج بیزی
• 31. مقدمه‌ای بر MCMC توزیع‌شده (Distributed MCMC)
• 32. نیاز به MCMC توزیع‌شده
• 33. چالش‌های موازی‌سازی MCMC
• 34. مدل‌های داده موازی (Data Parallelism)
• 35. مدل‌های مدل موازی (Model Parallelism)
• 36. روش‌های پارالل‌سازی تابع پیشنهاد
• 37. پارالل‌سازی در الگوریتم گیبس
• 38. پارالل‌سازی در الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 39. تکنیک‌های موازی‌سازی برای MCMC
• 40. تقسیم فضای حالت در MCMC توزیع‌شده
• 41. روش‌های نمونه‌برداری متقابل (Interleaved Sampling)
• 42. پروتکل‌های ارتباطی در MCMC توزیع‌شده
• 43. همگام‌سازی در MCMC توزیع‌شده
• 44. نظارت بر همگرایی در سیستم‌های توزیع‌شده
• 45. مدیریت حافظه در MCMC توزیع‌شده
• 46. استفاده از چارچوب‌های محاسبات توزیع‌شده (مانند Spark)
• 47. پیاده‌سازی MCMC توزیع‌شده با Spark
• 48. استفاده از کتابخانه‌های تخصصی MCMC توزیع‌شده
• 49. مقدمه‌ای بر MCMC موازی (Parallel MCMC)
• 50. تفاوت MCMC موازی و توزیع‌شده
• 51. الگوریتم‌های MCMC موازی برای مدل‌های پیچیده
• 52. روش‌های نمونه‌برداری اهمیت (Importance Sampling) با پارالل‌سازی
• 53. روش‌های نمونه‌گیری از مسیر (Path Sampling)
• 54. روش‌های نمونه‌گیری با وزن‌دهی مجدد (Resampling)
• 55. تکنیک‌های تسریع همگرایی در MCMC موازی
• 56. معرفی الگوریتم‌های مقیاس‌پذیر MCMC
• 57. MCMC در مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 58. روش‌های مقیاس‌پذیر برای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 59. MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 60. استفاده از MCMC برای آموزش شبکه‌های عصبی
• 61. ملاحظات محاسباتی در شبکه‌های عصبی بیزی
• 62. MCMC برای مدل‌های آماری مقیاس‌پذیر
• 63. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 64. MCMC برای GLMs توزیع‌شده
• 65. کاربرد MCMC توزیع‌شده در یادگیری ماشین
• 66. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی (Bayesian Reinforcement Learning)
• 67. MCMC در یادگیری تقویتی
• 68. روش‌های مقیاس‌پذیر برای یادگیری تقویتی بیزی
• 69. MCMC در پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 70. مدل‌های موضوعی (Topic Models) با MCMC
• 71. استنتاج توزیع‌شده برای مدل‌های موضوعی
• 72. MCMC در بینایی ماشین (Computer Vision)
• 73. مدل‌های تولیدی (Generative Models) با MCMC
• 74. کاربردهای MCMC توزیع‌شده در بینایی ماشین
• 75. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC توزیع‌شده
• 76. بهینه‌سازی عملکرد MCMC توزیع‌شده
• 77. عیب‌یابی در سیستم‌های MCMC توزیع‌شده
• 78. ارزیابی مقیاس‌پذیری روش‌های MCMC
• 79. مقایسه روش‌های مختلف MCMC توزیع‌شده
• 80. انتخاب روش مناسب MCMC برای مسائل خاص
• 81. مقدمه‌ای بر روش‌های جایگزین MCMC
• 82. نمونه‌برداری از طریق بهینه‌سازی (Optimization-based Sampling)
• 83. روش‌های تقریبی بیزی (Approximate Bayesian Inference)
• 84. مقایسه MCMC با روش‌های تقریبی
• 85. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC
• 86. روش‌های MCMC با کارایی بالا
• 87. آینده MCMC توزیع‌شده و مقیاس‌پذیر
• 88. کاربردهای نوظهور MCMC در علوم داده
• 89. خلاصه و جمع‌بندی مفاهیم کلیدی