اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مفاهیم اساسی احتمالات و آمار برای MCMC
• 3. نظریه احتمال شرطی و استقلال
• 4. توزیع‌های احتمالی گسسته و پیوسته
• 5. توزیع‌های شرطی و حاشیه‌ای
• 6. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 7. مقدمه‌ای بر آمار بیزی
• 8. اعتقادات اولیه و توزیع‌های پیشین
• 9. تابع درستنمایی و توزیع پسین
• 10. میانگین، میانه و مد در آمار بیزی
• 11. انحراف معیار و واریانس برای سنجش پراکندگی
• 12. استنتاج پارامترها با استفاده از توزیع پسین
• 13. فاصله‌های اطمینان بیزی
• 14. آزمون فرض در چارچوب بیزی
• 15. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 16. شبیه‌سازی مونت کارلو برای تقریب انتگرال
• 17. کاربرد مونت کارلو در محاسبه $\pi$
• 18. انتگرال‌گیری مونت کارلو در ابعاد بالا
• 19. مقدمه‌ای بر زنجیره مارکوف
• 20. فضاها و زمان‌های حالت در زنجیره مارکوف
• 21. ماتریس انتقال در زنجیره مارکوف
• 22. توزیع پایدار در زنجیره مارکوف
• 23. همگرایی به توزیع پایدار
• 24. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف (MCMC)
• 25. مفهوم حالت‌های گذرا و جاذب
• 26. شرط اتصال در زنجیره مارکوف
• 27. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 28. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 29. شرح الگوریتم متروپولیس
• 30. شرح الگوریتم هستینگز
• 31. انتخاب تابع پیشنهاد در متروپولیس-هستینگز
• 32. الگوریتم نمونه‌گیری عوت‌گیری تبهگنی (Gibbs Sampling)
• 33. شرح الگوریتم گیبس
• 34. کاربرد گیبس در مدل‌های پیچیده
• 35. مقایسه متروپولیس-هستینگز و گیبس
• 36. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 37. پدیده "سوختن" (Burn-in) در MCMC
• 38. تشخیص همگرایی در MCMC
• 39. معیارهای بصری برای تشخیص همگرایی
• 40. آزمون‌های آماری برای تشخیص همگرایی
• 41. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 42. مدل‌های آماری بیزی
• 43. رگرسیون خطی بیزی
• 44. رگرسیون لجستیک بیزی
• 45. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 46. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 47. معماری Stan و کامپایلر آن
• 48. سینتکس زبان Stan
• 49. تعریف مدل‌ها در Stan
• 50. تعریف داده‌ها در Stan
• 51. اجرای مدل‌ها با Stan
• 52. استفاده از Stan برای MCMC
• 53. تنظیمات پارامترهای MCMC در Stan
• 54. تحلیل نتایج خروجی Stan
• 55. شناسایی و رفع مشکلات رایج در Stan
• 56. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های واقعی
• 57. مثال‌های عملی از اجرای MCMC با Stan
• 58. تحلیل سری‌های زمانی با Stan
• 59. مدل‌سازی بقا با Stan
• 60. تحلیل داده‌های نظرسنجی با Stan
• 61. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 62. مقایسه نتایج Stan با روش‌های دیگر
• 63. استانداردسازی و نرمال‌سازی داده‌ها در Stan
• 64. مدیریت داده‌های گمشده در Stan
• 65. اعتبارسنجی مدل در چارچوب بیزی
• 66. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها در MCMC
• 67. نمودارهای خودهمبستگی (Autocorrelation plots)
• 68. نمودارهای سری زمانی (Trace plots)
• 69. نمودارهای مقایسه‌ای توزیع‌ها
• 70. استفاده از بسته‌های R و Python برای Stan
• 71. اتصال Stan به RStudio
• 72. اتصال Stan به Jupyter Notebook
• 73. پیش‌پردازش داده‌ها قبل از ورود به Stan
• 74. پس‌پردازش نتایج خروجی Stan
• 75. تفسیر آماری پارامترهای مدل
• 76. ارائه نتایج در قالب گزارش علمی
• 77. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 78. اصول حاکم بر تحلیل داده‌ها در جمهوری اسلامی ایران
• 79. چارچوب‌های قانونی ناظر بر محتوای آموزشی
• 80. رعایت حدود شرعی در تولید محتوا
• 81. پرهیز از موضوعات ممنوع مطلق
• 82. نحوه برخورد با موضوعات حساس
• 83. استفاده از زبان و سبک علمی و محترمانه
• 84. تطبیق مفاهیم با فرهنگ و ارزش‌های ایرانی-اسلامی
• 85. ملاحظات حقوقی در استفاده از داده‌ها
• 86. اهمیت دقت و صحت در گزارش نتایج
• 87. پرهیز از هرگونه مغالطه یا تحریف
• 88. تأکید بر منافع ملی در تحلیل‌های مرتبط
• 89. اهمیت رعایت پروتکل‌های علمی و بهداشتی
• 90. چارچوب‌های قانونی بانکداری و اقتصاد اسلامی
• 91. ملاحظات مربوط به حریم خصوصی افراد
• 92. اصول اخلاقی در پژوهش‌های علمی
• 93. اهمیت مستندسازی دقیق فرآیند تحلیل
• 94. تطابق با ضوابط وزارت بهداشت در حوزه‌های پزشکی
• 95. پرهیز از انتشار اطلاعات گمراه‌کننده
• 96. اهمیت رعایت قوانین گمرکی و ارزی
• 97. ملاحظات مربوط به رمزارزها و مقررات بانک مرکزی
• 98. پرهیز از ترویج هرگونه خشونت یا اقدام غیرقانونی
• 99. رعایت قوانین مربوط به مالکیت فکری