اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مقدمه‌ای بر مبانی نظری و عملی MCMC با TensorFlow Probability

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر مبانی نظری و عملی MCMC با TensorFlow Probability

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: TensorFlow Probability

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری
• 3. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 4. مفاهیم کلیدی در زنجیره‌های مارکوف
• 5. فرآیندهای تصادفی و کاربردهای آن‌ها
• 6. مقدمه‌ای بر TensorFlow Probability (TFP)
• 7. ساختار TFP برای توزیع‌های احتمال
• 8. آشنایی با توزیع‌های احتمال در TFP
• 9. نمونه‌گیری از توزیع‌های احتمال در TFP
• 10. تولید اعداد تصادفی در TFP
• 11. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 12. روش‌های MCMC مبتنی بر نمونه‌گیری
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings در TFP
• 15. روش نمونه‌گیری Gibbs
• 16. پیاده‌سازی نمونه‌گیری Gibbs در TFP
• 17. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs
• 18. مبانی نظری توزیع‌های شرطی
• 19. کاربرد توزیع‌های شرطی در مدل‌سازی
• 20. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 21. روش‌های MCMC پیشرفته
• 22. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 23. پیاده‌سازی HMC در TFP
• 24. الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 25. پیاده‌سازی NUTS در TFP
• 26. ارزیابی همگرایی MCMC
• 27. معیارهای تشخیص همگرایی
• 28. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 29. شاخص کاهش پتانسیل (Potential Scale Reduction)
• 30. روش‌های کاهش اثر همبستگی
• 31. نمونه‌گیری از مدل‌های بیزی
• 32. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 33. مدل‌های بیزی ساده
• 34. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی با TFP
• 35. توزیع پیشین و احتمال درست‌نمایی
• 36. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 37. نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 38. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 39. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 40. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 41. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیون بیزی با TFP
• 42. پیاده‌سازی مدل‌های طبقه‌بندی بیزی با TFP
• 43. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 44. مدل‌های ARMA بیزی
• 45. مدل‌های GARCH بیزی
• 46. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی بیزی با TFP
• 47. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی بیزی
• 48. شبکه‌های عصبی بیزی برای رگرسیون
• 49. شبکه‌های عصبی بیزی برای طبقه‌بندی
• 50. پیاده‌سازی شبکه‌های عصبی بیزی با TFP
• 51. مبانی بهینه‌سازی در TFP
• 52. بهینه‌سازی با استفاده از گرادیان کاهشی
• 53. روش‌های بهینه‌سازی پیشرفته در TFP
• 54. کاربرد بهینه‌سازی در یادگیری ماشین
• 55. بهینه‌سازی توزیع‌های احتمال
• 56. بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های آماری
• 57. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 58. فیلتر کالمن بیزی برای دنبال کردن اشیاء
• 59. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 60. استنتاج در مدل‌های گرافیکی با MCMC
• 61. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 62. مدل‌های موضوعی بیزی (LDA)
• 63. پیاده‌سازی LDA با TFP
• 64. کاربرد MCMC در مدل‌سازی ریسک مالی
• 65. مدل‌سازی ارزش در معرض ریسک (VaR)
• 66. شبیه‌سازی مونت کارلو برای ریسک
• 67. پیاده‌سازی مدل‌سازی ریسک با TFP
• 68. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 69. مدل‌سازی تکاملی با MCMC
• 70. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 71. پیاده‌سازی مدل‌های زیستی با TFP
• 72. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده با MCMC
• 73. تنظیم ابرپارامترها در مدل‌های بیزی
• 74. اعتبارسنجی متقابل مدل‌های بیزی
• 75. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 76. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 77. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی
• 78. استنتاج بیزی در یادگیری تقویتی
• 79. پیاده‌سازی یادگیری تقویتی بیزی با TFP
• 80. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 81. انتخاب نمونه‌بردار مناسب
• 82. تنظیم پارامترهای نمونه‌بردار
• 83. تحلیل نتایج نمونه‌گیری
• 84. اشکال‌زدایی الگوریتم‌های MCMC
• 85. مدیریت حافظه و محاسبات در TFP
• 86. بهینه‌سازی سرعت اجرای MCMC
• 87. استفاده از پردازنده‌های گرافیکی (GPU)
• 88. مقدمه‌ای بر روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 89. کاربرد MCMC در داده‌های بزرگ
• 90. چالش‌های MCMC در مقیاس بزرگ
• 91. روش‌های MCMC مقیاس‌پذیر
• 92. راهکارهای پیشرفته برای MCMC
• 93. موضوعات پیشرفته در MCMC
• 94. روش‌های MCMC ترکیبی
• 95. روش‌های MCMC مبتنی بر واریانس
• 96. استنتاج تقریبی بیزی
• 97. مقایسه MCMC با روش‌های استنتاج تقریبی
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 99. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 100. مدل‌های مخلوط بیزی