اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد قضیه بیز در تئوری تصمیم‌گیری بیزی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد قضیه بیز در تئوری تصمیم‌گیری بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: قضیه بیز

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و نظریه اندازه
• 2. مقدمه‌ای بر فضای احتمال
• 3. متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 4. تابع جرم احتمال و تابع چگالی احتمال
• 5. امید ریاضی و گشتاورها
• 6. قضیه چبیشف و قانون اعداد بزرگ
• 7. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 8. توزیع پیشین و توزیع پسین
• 9. قضیه بیز برای پارامترهای گسسته
• 10. قضیه بیز برای پارامترهای پیوسته
• 11. توزیع‌های پیشین رایج (بتا، گاما، نرمال)
• 12. توزیع‌های پسین متناظر
• 13. استنتاج بیزی در مسائل طبقه‌بندی
• 14. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 15. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 16. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 17. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 18. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 19. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 20. ارزیابی کیفیت نمونه‌های MCMC
• 21. نظریه تصمیم‌گیری
• 22. عناصر تصمیم‌گیری
• 23. تابع مطلوبیت
• 24. تابع زیان (هزینه)
• 25. تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت
• 26. ارزش انتظاری تصمیم
• 27. ارزش انتظاری پول
• 28. ارزش انتظاری با اطلاعات کامل
• 29. ارزش انتظاری با اطلاعات ناقص
• 30. تصمیم‌گیری بیزی
• 31. قواعد تصمیم‌گیری بیزی
• 32. مقدمه‌ای بر قضیه بیز در تئوری تصمیم‌گیری
• 33. کاربرد قضیه بیز در به‌روزرسانی باورها
• 34. کاربرد قضیه بیز در ارزیابی شواهد
• 35. کاربرد قضیه بیز در تشخیص پزشکی
• 36. کاربرد قضیه بیز در سیستم‌های توصیه‌گر
• 37. کاربرد قضیه بیز در یادگیری ماشین
• 38. کاربرد قضیه بیز در پردازش سیگنال
• 39. کاربرد قضیه بیز در کنترل کیفیت
• 40. کاربرد قضیه بیز در تحلیل ریسک
• 41. کاربرد قضیه بیز در امور مالی
• 42. کاربرد قضیه بیز در پیش‌بینی اقتصادی
• 43. کاربرد قضیه بیز در تحلیل داده‌های بزرگ
• 44. مدل‌های بیزی گرافیکی
• 45. شبکه‌های بیزی
• 46. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 47. کاربرد شبکه‌های بیزی در مدل‌سازی علّی
• 48. شبیه‌سازی مونت کارلو در مدل‌های بیزی
• 49. روش‌های بیزی برای سری‌های زمانی
• 50. مدل‌های فضایی بیزی
• 51. کاربرد قضیه بیز در بهینه‌سازی
• 52. بهینه‌سازی بیزی
• 53. الگوریتم‌های بهینه‌سازی بیزی
• 54. جستجوی بیزی
• 55. انتخاب مدل بیزی
• 56. معیارهای انتخاب مدل (AIC, BIC)
• 57. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 58. اعتبارسنجی متقابل بیزی برای مدل‌های پیچیده
• 59. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای آماری بیزی
• 60. بسته‌های نرم‌افزاری R برای آمار بیزی
• 61. بسته‌های نرم‌افزاری Python برای آمار بیزی
• 62. نرم‌افزار Stan
• 63. نرم‌افزار JAGS
• 64. نرم‌افزار PyMC3
• 65. نرم‌افزار TensorFlow Probability
• 66. کتابخانه‌های مرتبط با آمار بیزی
• 67. کاربرد نرم‌افزارها در تحلیل داده‌های واقعی
• 68. مثال‌های کاربردی در علوم مختلف
• 69. کاربرد در علوم مهندسی
• 70. کاربرد در علوم زیستی
• 71. کاربرد در علوم اجتماعی
• 72. کاربرد در علوم انسانی
• 73. مقدمه‌ای بر فلسفه قضیه بیز
• 74. تفسیرهای احتمال (کلاسیک، فراوانی‌گرا، ذهنی)
• 75. مزایا و معایب رویکرد بیزی
• 76. مقایسه رویکرد بیزی و فراوانی‌گرا
• 77. مباحث پیشرفته در استنتاج بیزی
• 78. روش‌های تقریبی در استنتاج بیزی
• 79. روش‌های مبتنی بر واریانس کاهشی
• 80. روش‌های مبتنی بر بسط‌های مجانبی
• 81. نظریه اطلاعات و استنتاج بیزی
• 82. اطلاعات متقابل و استنتاج بیزی
• 83. آنتروپی و استنتاج بیزی
• 84. مدل‌های سلسله مراتبی پیشرفته
• 85. مدل‌های مخلوط بیزی
• 86. مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 87. مدل‌های بیزی برای داده‌های ساختاریافته
• 88. کاربرد قضیه بیز در یادگیری تقویتی
• 89. یادگیری تقویتی بیزی
• 90. تعمیم‌پذیری مدل‌های بیزی
• 91. تفسیرپذیری مدل‌های بیزی
• 92. ملاحظات محاسباتی در مدل‌های بیزی بزرگ
• 93. توسعه مدل‌های بیزی سفارشی
• 94. ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 95. نکات پایانی و چشم‌انداز آینده آمار بیزی