اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 2. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 3. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 4. نظریه پایه زنجیره‌های مارکوف
• 5. فرایندهای تصادفی و مدل‌سازی
• 6. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 7. نصب و پیکربندی Stan
• 8. مبانی سینتکس Stan
• 9. توابع توزیع احتمال در Stan
• 10. مدل‌سازی پارامترهای ناشناخته
• 11. نمونه‌گیری بیزی با Stan
• 12. مقدمه‌ای بر مفاهیم بیزی
• 13. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 14. تعریف پیشین و پسین
• 15. روش‌های نمونه‌گیری MCMC
• 16. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 17. الگوریتم نمونه‌گیر گیبس
• 18. تشخیص همگرایی در MCMC
• 19. معیارهای بصری و آماری همگرایی
• 20. تشخیص همگرایی با R-hat
• 21. تشخیص همگرایی باtrace plots
• 22. تفسیر نتایج همگرایی
• 23. مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری
• 24. سوگیری نمونه‌گیری در MCMC
• 25. منابع سوگیری در MCMC
• 26. شناسایی سوگیری‌های نمونه‌گیری
• 27. روش‌های کاهش سوگیری در MCMC
• 28. اصلاح زنجیره‌های واگرا
• 29. نمونه‌گیری مجدد (Resampling)
• 30. تکنیک‌های بهبود نمونه‌گیری
• 31. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی در Stan
• 32. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 33. تحلیل واریانس بیزی
• 34. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 35. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 36. طراحی مدل‌های سلسله مراتبی
• 37. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 38. مدل‌های لجستیک بیزی
• 39. مدل‌های پواسون بیزی
• 40. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 41. مدل‌های ARIMA بیزی
• 42. مدل‌های اتورگرسیو در Stan
• 43. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی و جستجو
• 44. کاربرد بهینه‌سازی در مدل‌سازی
• 45. جستجو در فضای پارامتر
• 46. روش‌های جستجوی گرادیان
• 47. روش‌های جستجوی بدون گرادیان
• 48. کاربرد Stan در مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 49. مدل‌سازی داده‌های پرت
• 50. مدل‌سازی داده‌های ناقص
• 51. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده
• 52. مدل‌سازی داده‌های بقا
• 53. مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 54. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای
• 55. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی
• 56. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 57. اعتبارسنجی مدل با داده‌های جدید
• 58. تحلیل حساسیت مدل
• 59. مقایسه مدل‌های رقیب
• 60. روش‌های ارزیابی مدل
• 61. مقدمه‌ای بر مفاهیم یادگیری ماشین
• 62. یادگیری ماشین بیزی
• 63. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 64. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 65. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 66. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 67. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM) در Stan
• 68. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 69. مقدمه‌ای بر اقتصادسنجی بیزی
• 70. کاربرد Stan در اقتصادسنجی
• 71. مدل‌های سری زمانی اقتصادسنجی
• 72. مدل‌های پانل دیتا در اقتصادسنجی
• 73. مدل‌های انتخاب گسسته بیزی
• 74. مقدمه‌ای بر آمار زیستی بیزی
• 75. کاربرد Stan در آمار زیستی
• 76. مدل‌های بقا در آمار زیستی
• 77. مدل‌های بالینی بیزی
• 78. مدل‌های ژنتیکی بیزی
• 79. مقدمه‌ای بر آمار مالی بیزی
• 80. کاربرد Stan در آمار مالی
• 81. مدل‌های ریسک اعتباری بیزی
• 82. مدل‌های قیمت‌گذاری دارایی بیزی
• 83. مدل‌های پرتفوی بیزی
• 84. مقدمه‌ای بر محاسبات عددی پیشرفته
• 85. روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل
• 86. کاربرد روش‌های عددی در MCMC
• 87. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 88. تنظیم دقیق پارامترهای نمونه‌گیری
• 89. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 90. دیباگ کردن مدل‌های Stan
• 91. بهینه‌سازی کد Stan
• 92. مصرف حافظه و زمان در Stan
• 93. تجزیه و تحلیل نتایج MCMC در عمل
• 94. گزارش‌نویسی نتایج آماری
• 95. ارائه نتایج مدل‌های بیزی
• 96. کاربردهای پیشرفته MCMC در تحقیقات علمی
• 97. مطالعات موردی از کاربرد Stan
• 98. آینده MCMC و Stan
• 99. مروری بر الگوریتم‌های MCMC نوین
• 100. خلاصه و جمع‌بندی مباحث