اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 2. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 3. اصول نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. سینتکس زبان Stan: متغیرها و انواع داده
• 6. سینتکس زبان Stan: عملیات ریاضی و منطقی
• 7. سینتکس زبان Stan: ساختارهای کنترلی (شرطی و حلقه‌ها)
• 8. سینتکس زبان Stan: توابع و رویه‌ها
• 9. تعریف مدل‌های آماری در Stan
• 10. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 11. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 12. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 13. مفاهیم پیشرفته در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 14. مدل‌های خطای ناهمگن (Heteroskedasticity)
• 15. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 16. مدل‌های فضایی در Stan
• 17. مقدمه‌ای بر سوگیری در نمونه‌گیری
• 18. انواع سوگیری در نمونه‌گیری آماری
• 19. سوگیری در روش‌های نمونه‌گیری کلاسیک
• 20. سوگیری در روش‌های MCMC
• 21. مقدمه‌ای بر سوگیری در نمونه‌گیری MCMC
• 22. منابع سوگیری در الگوریتم‌های MCMC
• 23. بررسی همگرایی در MCMC
• 24. معیارهای ارزیابی همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 25. تشخیص عدم همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 26. روش‌های بصری برای بررسی همگرایی
• 27. اثرات سوگیری بر تخمین پارامترها
• 28. سوگیری در تخمین واریانس
• 29. سوگیری در فواصل اطمینان
• 30. تأثیر سوگیری بر استنتاج آماری
• 31. روش‌های کاهش سوگیری در MCMC
• 32. انتخاب پیشین‌های مناسب (Priors)
• 33. تأثیر انتخاب پیشین بر همگرایی
• 34. پیشین‌های غیرمطلع و مطلع
• 35. تنظیم پارامترهای الگوریتم MCMC
• 36. بهینه‌سازی طول گام (Step Size)
• 37. تنظیم تعداد گام‌های اولیه (Burn-in)
• 38. استفاده از نمونه‌گیری تصادفی (Random Walk)
• 39. استفاده از نمونه‌گیری با شتاب (NUTS)
• 40. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 41. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 42. روش‌های نمونه‌گیری موازی در Stan
• 43. استفاده از چندین زنجیره مستقل
• 44. تحلیل نتایج نمونه‌گیری موازی
• 45. تشخیص و مدیریت زنجیره‌های واگرا
• 46. استراتژی‌های نمونه‌گیری برای مدل‌های پیچیده
• 47. مدل‌های با ابعاد بالا
• 48. مدل‌های با توابع احتمال غیرمعمول
• 49. مدل‌های با وابستگی‌های پیچیده
• 50. مدل‌های بیزی سلسله‌مراتبی با تعداد سطوح زیاد
• 51. مدل‌های بیزی با پارامترهای محدود
• 52. مدل‌های بیزی با توابع احتمال غیرقابل انتگرال‌گیری
• 53. مدل‌های بیزی با داده‌های از دست رفته
• 54. مدل‌های بیزی برای داده‌های کاتگوریکال
• 55. مدل‌های بیزی برای داده‌های شمارشی
• 56. مدل‌های بیزی برای داده‌های بقا
• 57. مدل‌های بیزی برای داده‌های رتبه‌بندی
• 58. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی-زمانی
• 59. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 60. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 61. اعتبارسنجی پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 62. تفسیر نتایج اعتبارسنجی
• 63. مقایسه مدل‌های بیزی
• 64. معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC, WAIC)
• 65. معیار اطلاعاتی بیزی (DIC)
• 66. مقایسه مدل‌ها بر اساس اعتبارسنجی
• 67. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های واقعی
• 68. مثال کاربردی: مدل‌سازی داده‌های سلامت
• 69. مثال کاربردی: مدل‌سازی داده‌های اقتصادی
• 70. مثال کاربردی: مدل‌سازی داده‌های علوم اجتماعی
• 71. مثال کاربردی: مدل‌سازی داده‌های زیست‌شناسی
• 72. مثال کاربردی: مدل‌سازی داده‌های مهندسی
• 73. بهینه‌سازی کد Stan
• 74. نکات کاربردی برای نوشتن کد Stan کارآمد
• 75. اشکال‌زدایی کد Stan
• 76. ابزارهای کمکی برای Stan
• 77. مقدمه‌ای بر Stan Functions
• 78. توسعه توابع سفارشی در Stan
• 79. استفاده از کتابخانه‌های خارجی در Stan
• 80. ارتباط Stan با زبان‌های دیگر (R, Python)
• 81. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی پیشرفته
• 82. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 83. مدل‌های بیزی پویا
• 84. مدل‌های بیزی مکانی
• 85. مدل‌های بیزی شبکه‌ای
• 86. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته (Tweedie, HMC)
• 87. استفاده از HMC برای مدل‌های پیچیده
• 88. تکنیک‌های نمونه‌گیری برای مدل‌های با حالت پنهان
• 89. مدل‌های بیزی برای داده‌های ترکیبی
• 90. مدل‌های بیزی برای تحلیل عاملی
• 91. مدل‌های بیزی برای تحلیل خوشه‌ای
• 92. مدل‌های بیزی برای تحلیل بقا با عوامل همزمان
• 93. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های زمان‌مند
• 94. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های با ساختار سلسله‌مراتبی پیچیده
• 95. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های ابعادی بالا
• 96. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های نامشخص
• 97. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های با توابع احتمال پیچیده
• 98. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های با پیشین‌های پیچیده
• 99. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های با وابستگی‌های زمانی-مکانی
• 100. مدل‌های بیزی برای تحلیل داده‌های با ساختار شبکه‌ای پیچیده