اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی HMC و NUTS: حل چالش‌های نمونه‌گیری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: حل چالش‌های نمونه‌گیری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی و احتمالاتی
• 2. مبانی آماری برای مدل‌سازی پیشرفته
• 3. مفاهیم کلیدی مدل‌های سلسله مراتبی
• 4. کاربرد مدل‌های سلسله مراتبی در علوم مختلف
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan و زبان برنامه‌نویسی آن
• 6. نصب و پیکربندی Stan
• 7. مبانی زبان Stan (Stan Language)
• 8. ساختار برنامه‌های Stan: مدل‌ها و داده‌ها
• 9. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 10. کار با انواع داده در Stan
• 11. توابع و عملگرهای پایه در Stan
• 12. دستورات شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 13. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 14. مفهوم نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای
• 15. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 16. الگوریتم Gibbs Sampling
• 17. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 18. تنظیم پارامترهای HMC
• 19. مزایا و معایب HMC
• 20. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 21. کارکرد NUTS در HMC
• 22. بهینه‌سازی پارامترهای NUTS
• 23. مقایسه NUTS با الگوریتم‌های دیگر
• 24. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌سازی سلسله مراتبی
• 25. تنظیمات پیشرفته در Stan برای HMC و NUTS
• 26. عیب‌یابی و تشخیص مشکلات نمونه‌گیری
• 27. روش‌های ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 28. شاخص R-hat و اهمیت آن
• 29. تحلیل Trace Plots
• 30. تحلیل Autocorrelation Plots
• 31. انتخاب مدل‌های مناسب برای داده‌ها
• 32. مدل‌های خطی سلسله مراتبی
• 33. مدل‌های لجستیک سلسله مراتبی
• 34. مدل‌های پواسون سلسله مراتبی
• 35. مدل‌های گوسی سلسله مراتبی
• 36. مدل‌های رگرسیون چند سطحی
• 37. مدل‌سازی با اثرات تصادفی
• 38. مدل‌سازی با اثرات ثابت و تصادفی
• 39. مدل‌سازی داده‌های پنل
• 40. مدل‌سازی داده‌های زمانی
• 41. مدل‌سازی داده‌های مکانی
• 42. مدل‌سازی با متغیرهای پنهان
• 43. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 44. مدل‌سازی پویایی سیستم‌ها با Stan
• 45. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده در Stan
• 46. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی نتایج Stan
• 47. بسته‌های R و Python برای Stan
• 48. تفسیر خروجی‌های Stan
• 49. نوشتن گزارش‌های علمی از تحلیل‌ها
• 50. مطالعات موردی کاربردی HMC و NUTS
• 51. کاربرد در علوم اقتصادی و مالی
• 52. کاربرد در علوم اجتماعی و رفتاری
• 53. کاربرد در علوم پزشکی و زیستی
• 54. کاربرد در علوم محیطی
• 55. کاربرد در علوم مهندسی
• 56. مدل‌سازی پیش‌بینی در Stan
• 57. ارزیابی مدل‌ها با داده‌های جدید
• 58. اعتبارسنجی متقابل در Stan
• 59. شبیه‌سازی داده‌ها با Stan
• 60. طراحی آزمایش‌ها با استفاده از Stan
• 61. پردازش موازی در Stan
• 62. استفاده از Stan در محاسبات ابری
• 63. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 64. نکات پیشرفته در نوشتن مدل‌های Stan
• 65. مدیریت خطاهای رایج در Stan
• 66. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 67. حفظ حریم خصوصی در مدل‌سازی
• 68. انطباق با مقررات داده‌ها
• 69. اصول گزارش‌دهی شفاف نتایج
• 70. کاربرد در پژوهش‌های دانشگاهی
• 71. کاربرد در صنعت و کسب‌وکار
• 72. مبانی احتمال و آمار پیشرفته
• 73. نظریه بازی‌ها و کاربردهای آن
• 74. مدل‌سازی تصمیم‌گیری
• 75. آمار بیزی برای تحلیل داده‌ها
• 76. مفاهیم احتمال شرطی و استقلال
• 77. قضیه بیز و کاربرد آن
• 78. توزیع‌های پیشین و پسین
• 79. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 80. حساب دیفرانسیل و انتگرال برای آمار
• 81. جبر خطی در مدل‌سازی
• 82. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین
• 83. یادگیری نظارت شده و بدون نظارت
• 84. ارزیابی مدل‌های یادگیری ماشین
• 85. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی
• 86. شبکه‌های عصبی کانولوشنال
• 87. شبکه‌های عصبی بازگشتی
• 88. کاربرد یادگیری عمیق در Stan
• 89. مدل‌سازی ساختار یافته با Stan
• 90. مدل‌سازی گرافی با Stan
• 91. مدل‌سازی شبکه‌های پیچیده
• 92. مقدمه‌ای بر پردازش زبان طبیعی
• 93. کاربرد Stan در پردازش زبان طبیعی
• 94. تحلیل احساسات با Stan
• 95. ترجمه ماشینی با Stan
• 96. مدل‌سازی استنتاجی
• 97. استنتاج کوششی
• 98. استنتاج بیزی فعال
• 99. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 100. نمونه‌گیری اهمیت