اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای جامع HMC و NUTS برای علاقه‌مندان به آمار بیزی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع HMC و NUTS برای علاقه‌مندان به آمار بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و مدل‌سازی احتمالاتی
• 2. مبانی احتمال و توزیع‌های احتمال
• 3. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 4. مقدمه ای بر زبان برنامه نویسی Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. آشنایی با سینتکس Stan
• 7. مدل‌های خطی در Stan
• 8. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 9. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 10. مقدمه ای بر روش های نمونه گیری مارکوف زنجیره ای مونت کارلو (MCMC)
• 11. مبانی نظری MCMC
• 12. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 13. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 14. مقدمه ای بر الگوریتم هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 15. مبانی نظری HMC
• 16. اجزای اصلی HMC: دینامیک هامیلتونی و پتانسیل انرژی
• 17. انتخاب گام زمانی و تعداد گام ها در HMC
• 18. مقدمه ای بر الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 19. مبانی نظری NUTS
• 20. نحوه عملکرد NUTS برای یافتن گام زمانی بهینه
• 21. مزایای NUTS نسبت به HMC استاندارد
• 22. پیاده سازی مدل های بیزی در Stan با استفاده از HMC/NUTS
• 23. نوشتن مدل های ساده در Stan
• 24. نوشتن مدل های پیچیده تر در Stan
• 25. مدل سازی سلسله مراتبی در Stan
• 26. مدل سازی داده های گسسته در Stan
• 27. مدل سازی داده های پیوسته در Stan
• 28. مدل سازی داده های شمارشی در Stan
• 29. مدل سازی داده های رگرسیونی در Stan
• 30. مدل سازی داده های طبقه بندی در Stan
• 31. مدل سازی داده های خوشه بندی در Stan
• 32. اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 33. تشخیص همگرایی زنجیره ها
• 34. معیارهای همگرایی MCMC
• 35. نمودارهایtrace plots و ACF
• 36. تشخیص همگرایی با استفاده از R-hat
• 37. ارزیابی کیفیت نمونه ها
• 38. اعتبارسنجی پیش بینی ها
• 39. تحلیل حساسیت مدل
• 40. کاربرد HMC و NUTS در زمینه های مختلف
• 41. مدل سازی در زیست شناسی و ژنتیک
• 42. مدل سازی در علوم اقتصادی و مالی
• 43. مدل سازی در علوم اجتماعی
• 44. مدل سازی در علوم محیطی
• 45. مدل سازی در علوم پزشکی
• 46. مدل سازی در مهندسی
• 47. مقایسه HMC/NUTS با سایر روش های نمونه گیری
• 48. مقایسه با Gibbs Sampling
• 49. مقایسه با Metropolis-Hastings
• 50. مقایسه با Variational Inference
• 51. ملاحظات عملی در استفاده از HMC/NUTS
• 52. انتخاب پارامترهای HMC/NUTS
• 53. اشکال زدایی کد Stan
• 54. بهینه سازی عملکرد مدل های Stan
• 55. مدیریت حافظه و محاسبات
• 56. مقدمه ای بر مدل های گرافیکی احتمالی
• 57. مبانی مدل های گرافیکی
• 58. شبکه های بیزی
• 59. میدان های تصادفی مارکوف
• 60. کاربرد مدل های گرافیکی در آمار بیزی
• 61. مدل سازی داده های پیچیده با استفاده از مدل های گرافیکی و Stan
• 62. مدل های سلسله مراتبی گرافیکی
• 63. مدل های فضایی-زمانی
• 64. مدل های شبکه ای
• 65. مقدمه ای بر روش های پیشرفته در Stan
• 66. استفاده از بسته های Stan
• 67. توسعه بسته های سفارشی برای Stan
• 68. ادغام Stan با سایر ابزارهای تحلیل داده
• 69. استفاده از Stan در ترکیب با یادگیری ماشین
• 70. مدل های بیزی برای یادگیری عمیق
• 71. مقدمه ای بر مفاهیم پیشرفته آماری
• 72. مفاهیم بیزین پیشرفته
• 73. توزیع های پیشین غیر اطلاعاتی
• 74. توزیع های پیشین قوی
• 75. توزیع های پیشین ترکیبی
• 76. مقدمه ای بر آمار بیزی در عمل
• 77. مطالعات موردی پیشرفته
• 78. پروژه های عملی با استفاده از HMC/NUTS
• 79. تفسیر نتایج در دنیای واقعی
• 80. محدودیت ها و چالش های آمار بیزی و HMC/NUTS
• 81. تفسیر نتایج آماری با رویکرد بیزی
• 82. گزارش دهی نتایج مدل های بیزی
• 83. ارتباط نتایج آماری با تصمیم گیری
• 84. اصول اخلاقی در تحلیل داده های بیزی
• 85. محافظت از داده ها و حریم خصوصی
• 86. شفافیت در مدل سازی و گزارش دهی
• 87. مسئولیت پذیری در تفسیر نتایج
• 88. چالش های محاسباتی در مدل های بزرگ
• 89. راهکارهای مواجهه با چالش های محاسباتی
• 90. محاسبات موازی و توزیع شده
• 91. استفاده از سخت افزارهای تخصصی
• 92. روش های نمونه گیری تقریبی
• 93. مقدمه ای بر آینده آمار بیزی و Stan
• 94. روندهای تحقیقاتی جدید
• 95. توسعه الگوریتم های نمونه گیری
• 96. کاربرد در حوزه های نوظهور
• 97. اهمیت Stan در اکوسیستم آمار بیزی
• 98. نقش Stan در جامعه علمی
• 99. آموزش و ترویج آمار بیزی