اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمالات و آمار
• 3. مفهوم احتمال شرطی و قضیه بیز
• 4. قوانین اولیه‌ی استنتاج بیزی
• 5. مدل‌های آماری ساده
• 6. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 7. نصب و راه‌اندازی Stan
• 8. سینتکس پایه زبان Stan
• 9. ساخت مدل‌های ساده در Stan
• 10. اجرای مدل‌ها و تفسیر نتایج اولیه
• 11. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 12. مفاهیم پایه MCMC
• 13. نیاز به روش‌های MCMC در استنتاج بیزی
• 14. الگوریتم‌های MCMC
• 15. Metropolis-Hastings
• 16. Gibbs Sampling
• 17. راهنمای عملی برای استفاده از MCMC
• 18. نکات کلیدی در پیاده‌سازی MCMC
• 19. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 20. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 21. عیب‌یابی مشکلات همگرایی
• 22. تنظیم پارامترهای الگوریتم‌های MCMC
• 23. انتخاب گام (step size) در Metropolis-Hastings
• 24. تنظیم نرخ پذیرش (acceptance rate)
• 25. استفاده از پارامترهای پیش‌فرض و تنظیمات خودکار
• 26. تأثیر پارامترها بر کارایی MCMC
• 27. بهینه‌سازی پارامترها برای سرعت و دقت
• 28. تشخیص و رفع همبستگی بین متغیرها
• 29. کاهش همبستگی با تغییر پارامترها
• 30. استفاده از روش‌های پیشرفته‌تر MCMC
• 31. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 32. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 33. مزایا و معایب HMC و NUTS
• 34. تنظیم پارامترهای HMC
• 35. تنظیم پارامترهای NUTS
• 36. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی بیزی
• 37. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 38. اجرای مدل‌های خطی در Stan
• 39. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های خطی
• 40. کاربرد MCMC در مدل‌های لجستیک بیزی
• 41. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 42. اجرای مدل‌های لجستیک در Stan
• 43. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های لجستیک
• 44. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 45. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 46. اجرای مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 47. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 49. مبانی مدل‌های سری زمانی
• 50. اجرای مدل‌های سری زمانی در Stan
• 51. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های سری زمانی
• 52. اعتبارسنجی مدل‌ها و تحلیل حساسیت
• 53. روش‌های اعتبارسنجی مدل
• 54. تحلیل حساسیت پارامترها
• 55. تنظیم پارامترهای MCMC برای اطمینان از نتایج معتبر
• 56. ارزیابی کیفیت نمونه‌گیری
• 57. نمودارهای تشخیصی (trace plots, density plots)
• 58. آماره‌های خلاصه (mean, median, variance)
• 59. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌سازی داده‌های پرت
• 61. شناسایی و مدل‌سازی داده‌های پرت
• 62. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های مقاوم
• 63. کاربرد MCMC در مدل‌سازی داده‌های گمشده
• 64. روش‌های مختلف برخورد با داده‌های گمشده
• 65. اجرای مدل‌های با داده‌های گمشده در Stan
• 66. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدل‌های داده گمشده
• 67. پیش‌بینی و ارزیابی عملکرد مدل
• 68. تولید پیش‌بینی از مدل‌های بیزی
• 69. ارزیابی عملکرد پیش‌بینی
• 70. تنظیم پارامترهای MCMC برای بهبود پیش‌بینی
• 71. مباحث پیشرفته در MCMC
• 72. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی
• 73. روش‌های نمونه‌گیری ترکیبی (combining samplers)
• 74. کاربرد MCMC در سنجش عدم قطعیت
• 75. ارزیابی و گزارش عدم قطعیت در نتایج
• 76. تنظیم پارامترهای MCMC برای مدیریت عدم قطعیت
• 77. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی در آمار
• 78. کاربرد شبیه‌سازی در اعتبارسنجی مدل
• 79. تنظیم پارامترهای MCMC برای شبیه‌سازی‌های دقیق
• 80. مباحث تکمیلی در Stan
• 81. استفاده از توابع و ماژول‌ها در Stan
• 82. بهینه‌سازی کد Stan
• 83. تنظیم پارامترهای MCMC برای کدهای بهینه‌شده
• 84. مطالعات موردی در حوزه‌های مختلف
• 85. کاربرد در علوم اجتماعی
• 86. کاربرد در علوم پزشکی
• 87. کاربرد در مهندسی
• 88. کاربرد در علوم اقتصادی
• 89. تنظیم پارامترهای MCMC برای مطالعات موردی خاص
• 90. جمع‌بندی و گام‌های بعدی در یادگیری MCMC
• 91. مرور کلی بر تنظیم پارامترها
• 92. پیشنهادات برای یادگیری عمیق‌تر
• 93. تنظیم پارامترهای MCMC برای پروژه‌های آینده