اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. چرا MCMC؟ مزایا و محدودیت‌ها
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan
• 6. مبانی زبان Stan (Stan Language)
• 7. ساختار مدل در Stan
• 8. توابع احتمال و تابع درست‌نمایی (Likelihood)
• 9. توابع پیشین (Prior Distributions)
• 10. توابع پسین (Posterior Distributions)
• 11. نمونه‌گیری از تابع پسین
• 12. الگوریتم‌های MCMC در Stan (NUTS)
• 13. تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 15. تحلیل نتایج MCMC
• 16. رسم نمودارهای trace plot و density plot
• 17. محاسبه آماره‌های خلاصه از نمونه‌های پسین
• 18. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 19. مدل‌های رگرسیون خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 20. توزیع پواسون و کاربردهای آن
• 21. توزیع دوجمله‌ای و کاربردهای آن
• 22. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 23. مبانی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 24. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 25. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 26. مدل‌های سری زمانی ساده
• 27. مدل‌های ARIMA در Stan
• 28. مدل‌هایفضایی-زمانی
• 29. کاربرد MCMC در استنباط آماری
• 30. تخمین پارامترها با MCMC
• 31. آزمون فرض با MCMC
• 32. انتخاب مدل با MCMC
• 33. اعتبارسنجی مدل با MCMC
• 34. پیش‌بینی با استفاده از نمونه‌های پسین
• 35. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 36. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های اقتصادی
• 37. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های علوم اجتماعی
• 38. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های پزشکی
• 39. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های مهندسی
• 40. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های مالی
• 41. بهینه‌سازی مدل با استفاده از Stan
• 42. تنظیم پارامترهای MCMC
• 43. سرعت بخشیدن به MCMC
• 44. استفاده از Stan برای مدل‌های بیزی
• 45. مفاهیم پیشرفته در مدل‌سازی بیزی
• 46. مدل‌های گرافی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 47. شبکه‌های بیزی
• 48. کاربرد MCMC در شبکه‌های بیزی
• 49. محدودیت‌های Stan و MCMC
• 50. مقایسه MCMC با سایر روش‌های آماری
• 51. روش‌های جایگزین MCMC (مانند Variational Inference)
• 52. بهبود کیفیت نمونه‌ها
• 53. تحلیل حساسیت پارامترها
• 54. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 55. مدل‌های بیزی در یادگیری ماشین
• 56. شبکه‌های عصبی بیزی
• 57. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 58. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 59. کاربرد MCMC در مدل‌سازی داده‌های پراکنده
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌سازی داده‌های پرحجم
• 61. روش‌های پیشرفته در Stan
• 62. استفاده از دستورات CmdStanR
• 63. استفاده از دستورات RStan
• 64. استفاده از دستورات PyStan
• 65. برنامه‌نویسی موازی در Stan
• 66. تست و اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 67. مستندسازی مدل‌های Stan
• 68. بهترین شیوه‌ها در مدل‌سازی بیزی با Stan
• 69. مطالعه موردی ۱: مدل‌سازی داده‌های پزشکی
• 70. مطالعه موردی ۲: مدل‌سازی داده‌های اقتصادی
• 71. مطالعه موردی ۳: مدل‌سازی داده‌های اجتماعی
• 72. مطالعه موردی ۴: مدل‌سازی داده‌های زیست‌محیطی
• 73. مطالعه موردی ۵: مدل‌سازی داده‌های مالی
• 74. مطالعه موردی ۶: مدل‌سازی داده‌های مهندسی
• 75. مطالعه موردی ۷: مدل‌سازی داده‌های رفتار مصرف‌کننده
• 76. مطالعه موردی ۸: مدل‌سازی داده‌های بهداشت عمومی
• 77. مطالعه موردی ۹: مدل‌سازی داده‌های آموزشی
• 78. مطالعه موردی ۱۰: مدل‌سازی داده‌های گردشگری
• 79. مقدمه‌ای بر یادگیری عمیق بیزی
• 80. کاربرد MCMC در شبکه‌های عصبی
• 81. مدل‌سازی عدم قطعیت در یادگیری ماشین
• 82. ارزیابی عملکرد مدل‌های بیزی
• 83. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 84. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی پیچیده
• 85. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 86. مدل‌های بقای بیزی
• 87. کاربرد MCMC در مدل‌سازی رویدادها
• 88. کاربرد MCMC در مدل‌سازی تصمیم‌گیری
• 89. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 90. کاربرد MCMC در مدل‌سازی ریسک
• 91. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی پرتفوی
• 92. کاربرد MCMC در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 93. کاربرد MCMC در مدل‌سازی مهاجرت
• 94. کاربرد MCMC در مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 95. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 96. کاربرد MCMC در مدل‌سازی اپیدمی‌ها
• 97. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های ورزشی
• 98. کاربرد MCMC در مدل‌سازی پدیده‌های طبیعی