اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. نظریه زنجیره‌های مارکوف
• 4. مفاهیم پایه در Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. زبان برنامه‌نویسی Stan
• 7. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 8. انواع توزیع‌های احتمال در Stan
• 9. توزیع‌های پیشین و پسین
• 10. مفهوم اعتبارسنجی در مدل‌سازی آماری
• 11. اهمیت اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 12. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 13. نمودارهای Trace
• 14. نمودارهای Autocorrelation
• 15. نمودارهای Kernel Density Estimation
• 16. نمودارهای Histogram
• 17. نمودارهای مقایسه زنجیره‌ها
• 18. معیارهای کمی برای ارزیابی همگرایی
• 19. R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 20. Effective Sample Size (ESS)
• 21. Split-chain Statistics
• 22. بایدهای صحیح و معیارهای دیگر
• 23. تجزیه و تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 24. توزیع پسین پارامترها
• 25. میانگین، میانه و واریانس پسین
• 26. بازه اطمینان پسین (Credible Intervals)
• 27. تفسیر نتایج پسین
• 28. روش‌های پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 29. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل
• 30. مقایسه داده‌های مشاهده شده و شبیه‌سازی شده
• 31. نمودارهای پیش‌بینی پسین
• 32. آزمون‌های آماری مبتنی بر پیش‌بینی
• 33. تشخیص مشکلات در مدل‌سازی
• 34. نقص در مدل‌سازی (Model Misspecification)
• 35. مشکلات همگرایی
• 36. مشکلات در انتخاب توزیع‌های پیشین
• 37. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 38. تنظیم پارامترهای MCMC
• 39. تعداد زنجیره‌ها
• 40. طول هر زنجیره
• 41. تعداد burn-in (warm-up)
• 42. تنظیم پارامترهای proposal distribution
• 43. بهینه‌سازی سرعت همگرایی
• 44. بررسی حساسیت به توزیع‌های پیشین
• 45. تأثیر انتخاب توزیع پیشین بر نتایج
• 46. روش‌های انتخاب توزیع پیشین غیرمطلع
• 47. روش‌های انتخاب توزیع پیشین مطلع
• 48. اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 49. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 50. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله مراتبی
• 51. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (Generalized Linear Models)
• 52. اعتبارسنجی GLM با MCMC
• 53. مدل‌های سری زمانی (Time Series Models)
• 54. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی
• 55. مدل‌های فضایی (Spatial Models)
• 56. اعتبارسنجی مدل‌های فضایی
• 57. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 58. اعتبارسنجی مدل‌های بقا
• 59. کاربرد MCMC در علوم مختلف
• 60. کاربرد در آمار زیستی
• 61. کاربرد در اقتصاد و مالی
• 62. کاربرد در علوم اجتماعی
• 63. کاربرد در فیزیک و مهندسی
• 64. کاربرد در علوم داده
• 65. روش‌های پیشرفته در MCMC
• 66. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 67. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 68. Variational Inference (VI)
• 69. Comparison of MCMC and VI
• 70. اعتبارسنجی نتایج VI
• 71. روش‌های اعتبارسنجی خودکار
• 72. استفاده از کتابخانه‌های کمکی برای اعتبارسنجی
• 73. تکنیک‌های پیشرفته بصری
• 74. تکنیک‌های پیشرفته کمی
• 75. اعتبارسنجی در حضور داده‌های نامتعارف
• 76. اعتبارسنجی در مدل‌های با ابعاد بالا
• 77. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از معیارهای اعتبارسنجی
• 78. انتخاب بهترین مدل بر اساس اعتبارسنجی
• 79. گزارش‌دهی نتایج اعتبارسنجی
• 80. مستندسازی فرآیند اعتبارسنجی
• 81. نکات عملی در اعتبارسنجی نتایج MCMC
• 82. اشتباهات رایج در اعتبارسنجی
• 83. تفسیر صحیح معیارهای اعتبارسنجی
• 84. محدودیت‌های روش‌های اعتبارسنجی
• 85. بررسی اعتبارپذیری مدل در دنیای واقعی
• 86. اصول اخلاقی در گزارش‌دهی نتایج آماری
• 87. جمع‌بندی و مراحل نهایی اعتبارسنجی