اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و MCMC
• 2. نصب و راه‌اندازی Stan
• 3. مفاهیم پایه در مدل‌سازی آماری
• 4. معرفی نمونه‌گیری مارکوف زنجیره‌ای مونت کارلو (MCMC)
• 5. اصول الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. الگوریتم Gibbs Sampling
• 7. معرفی زبان Stan
• 8. ساختار کلی یک مدل Stan
• 9. تعریف متغیرهای داده (Data)
• 10. تعریف پارامترهای مدل (Parameters)
• 11. تعریف بخش مدل (Model)
• 12. تعریف بخش تولید نمونه (Generated Quantities)
• 13. نوشتن اولین مدل ساده در Stan
• 14. کامپایل و اجرای مدل در R
• 15. کامپایل و اجرای مدل در Python
• 16. مفاهیم توزیع پیشین (Prior Distributions)
• 17. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 18. توزیع‌های پیشین رایج در Stan
• 19. توزیع‌های پیشین برای پارامترهای مقیاس
• 20. توزیع‌های پیشین برای پارامترهای موقعیت
• 21. توزیع‌های پیشین برای پارامترهای احتمال
• 22. مفاهیم توزیع پسین (Posterior Distributions)
• 23. تفسیر خروجی‌های MCMC
• 24. نمودارهای Trace Plot
• 25. نمودارهای Density Plot
• 26. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 27. معیارهای همگرایی MCMC (R-hat)
• 28. معیارهای کارایی MCMC (ESS)
• 29. عیب‌یابی مدل‌های Stan
• 30. اشکالات رایج در تعریف مدل
• 31. مشکلات همگرایی الگوریتم
• 32. بهبود سرعت اجرای مدل
• 33. استفاده از حالت‌های مختلف Stan (Sampling, Optimization, Variational Inference)
• 34. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی در Stan
• 35. اجرای بهینه‌سازی با Stan
• 36. مقدمه‌ای بر استنتاج تقریبی بیزی (Variational Inference)
• 37. اجرای Variational Inference با Stan
• 38. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 39. تفسیر پارامترهای رگرسیون خطی بیزی
• 40. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 41. تفسیر پارامترهای رگرسیون لجستیک بیزی
• 42. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 43. تفسیر پارامترهای رگرسیون پواسون بیزی
• 44. مدل‌های سری زمانی بیزی (ARIMA)
• 45. پیاده‌سازی مدل‌های ARIMA در Stan
• 46. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی (Hierarchical Models)
• 47. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 48. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 49. مدل‌های فضایی بیزی
• 50. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 51. پیاده‌سازی مدل‌های فضایی در Stan
• 52. مقدمه‌ای بر مدل‌های عامل پنهان (Latent Factor Models)
• 53. پیاده‌سازی مدل‌های عامل پنهان در Stan
• 54. مدل‌های مخلوط گوسی (Gaussian Mixture Models)
• 55. پیاده‌سازی GMM در Stan
• 56. مدل‌های شبکه بیزی (Bayesian Networks)
• 57. مقدمه‌ای بر مدل‌های شبکه بیزی
• 58. پیاده‌سازی مدل‌های ساده شبکه بیزی در Stan
• 59. مدل‌های رگرسیون کوانتیلی بیزی
• 60. تفسیر نتایج رگرسیون کوانتیلی
• 61. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 62. مقدمه‌ای بر مدل‌های بقا
• 63. پیاده‌سازی مدل‌های بقا در Stan
• 64. مدل‌های شتاب‌دهنده (Accelerated Failure Time Models)
• 65. مقدمه‌ای بر مدل‌های AFT
• 66. پیاده‌سازی مدل‌های AFT در Stan
• 67. مدل‌های رگرسیون کاکس بیزی
• 68. تفسیر پارامترهای رگرسیون کاکس
• 69. مدل‌های رگرسیون ناپارامتریک بیزی
• 70. مقدمه‌ای بر رویکردهای ناپارامتریک
• 71. پیاده‌سازی مدل‌های ناپارامتریک ساده در Stan
• 72. استفاده از بسته cmdstanr
• 73. استفاده از بسته pystan
• 74. استفاده از بسته rstanarm
• 75. استفاده از بسته brms
• 76. مقایسه بسته brms و rstanarm
• 77. مقدمه‌ای بر پیش‌بینی با مدل‌های بیزی
• 78. تولید پیش‌بینی‌های نقطه‌ای
• 79. تولید فواصل اطمینان برای پیش‌بینی‌ها
• 80. ارزیابی عملکرد مدل‌های پیش‌بینی
• 81. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌های بیزی
• 82. حساسیت مدل به توزیع‌های پیشین
• 83. تنظیم پارامترهای MCMC برای بهبود کارایی
• 84. تنظیم گام‌های Metropolis-Hastings
• 85. تنظیم نسبت پذیرش
• 86. تنظیم Chain Length
• 87. تنظیم Initial Values
• 88. تنظیم Seed برای تکرارپذیری
• 89. استفاده از Warm-up (Burn-in)
• 90. بررسی و مدیریت Autocorrelation
• 91. استفاده از Thinning (در صورت نیاز)
• 92. تکنیک‌های پیشرفته MCMC (NUTS, HMC)
• 93. کاربرد Stan در علوم داده
• 94. کاربرد Stan در اقتصادسنجی
• 95. کاربرد Stan در آمار زیستی
• 96. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 97. کاربرد Stan در یادگیری ماشین
• 98. ملاحظات اخلاقی در استفاده از مدل‌های آماری
• 99. اصول حاکم بر داده‌ها و مدل‌سازی در جمهوری اسلامی ایران
• 100. چارچوب‌های قانونی مرتبط با محتوای آموزشی